問1の解いて

DAY A(α) は点Aの座 標がαであるこ とを示す 11 距離と分点の座標 1.2点間の距離 図4.1 で, 数直線上の2点間の距離 AB と CD は AB = 1- (-2)=3 となります. 一般に, 数直線上の2点A(a), B (6) 間の距離 AB は のとき AB = b - a a > b. のとき AB = a-b となり、絶対値記号を用いると、次のようになります (図 4.2 参照). AB = |6-a| a < b -3-2-10 2000 A OB C + + 1 2 3 4 5 D CD = 5-2 = 3 A (a) B (b) 図 4.1 問1 数直線上の次の2点間の距離を求めなさい。 (1) A(-1), B(5) (2) C(-7), D(-2) 図 4.2 B(b) A (a)

2枚目の写真の赤線引いてる部分についてです。 1/6･√5/n に絶対値記号をつけないで、Zにだけ絶対値記号をつけるのはなぜですか？

□160 1個のさいころをn回投げるとき, 1の目が出る相対度数をRとする。 確率 PR-1/1/ ≦ <o)の値を求めよ。 (2) n=2000 (3) n=4500 次の各場合について, 確率 P R- 6 60 (1) n=500

絶対値の不等式の問題です。この不等号に＝がつくときはプラスで、つかないときはマイナスの時って認識しております。それで（1）、（2）もとけているんですが、何故か、（3）からそれが違くなります。マイナスなのにイコールがつきます。どなたか教えてください。

|離席などの行為は、事故やトラ 0 日曜日 祝日の下記時間帯分の 1→ 105 次の方程式、不等式を解け｡ □(1) | x+2|=6 噂 312-x≤4 frer 106 次の不等式を解け。 8≤|x-1|<9 (x-11 スタッフが入口で①クールから順に整理券を配布します。 ①クール分の配布が終了しましたら、②クール分、③クール分を配 その日の全クール分の整理券がなくなり次第配布終了となります。 整理券はお1人様1枚のみ配布します。 文字が左右 (7) 90(<9 =(1)) (-1 < 8 8 Day 演習 AA44 107 次の方程式、不等式を解け。 □(1) 2x-3=|x+1| 7314-3x|≦x 絶対値 AAAD '108 次の方程式 不等式を解け。 100|x|+|23|=3 口 (2) 1 V 3 1 2 3 1次不等式 12x+315 p.40 14. p.41 15 □ (2) 3x+2=2x-1| 414x31>-x+7 2x+3<3<5<2X*} p.42 例題 14 p.43 例題2②22 □②x-1|-|x|=2x x-1/+16-221>5 (4) |x-1|+|x+315 ISSISto 値記号の中の式の値が2つとも0以上の場合と、1つは0以上で1つは負 の場合と、両方とも負の場合に分けて考える。 P=la-s|xk| 578 109 P=√a-10a+25+164 +16 について 次の問い □(1) Pを絶対値記号を用いた式で表せ。 について、 口 (2) P=2となるαの値をすべて求めよ。 Passist B (1) は まず根号の中の式を因数分解する。 (2) は, 得られた α の値が場合分けの条件を満たすか確認する。 XZ- 578-> (24) 579> (3≤X<1) OX(うなったく すべてがすっ 579 23 27 (1) X<Y X<o + Œ XCL O + 0=X<3 3/5 6-2x XCO, 0≤x C1. Il f 13 + Isi なんで≦くろ、3 ではないのか ⑨ KX33Xになっています

｜2x -6|は絶対値を表しますよね？ x＝3とすると、|2・3-6|<3 |0|<3 0<3となります。 でも、x＝1とすると、|2・1-6|<1 |-4|<1 4<1となって、x＝1は当てはまらないという結果になりました。どうしてですか？教えてください🙇‍♀️

場合分けの考えを利用して, 絶対値記号を含む不等式を解いてみよう。 絶対値記号を含む不等式 例題 2 解 次の不等式を解け。 |2x-6|<x (i) (2x-6≧0 すなわち x=3のとき |2x-6|=2x-6であるから, ① は 2x-6<x よって x < 6 これと条件 x≧3との 共通の範囲は ① 3 ≦x < 6 2 (ii) (2x-6<0 すなわち x<3のとき H |2x-6|=-(2x-6) であるから, ① は 10000 -(2x-6) <x よって x > 2 これと条件 x<3との 共通の範囲は 2<x<3 3 (i),(ii)より,不等式 ① の解は ②と③の範囲を合わせて 2 < x < 6 2 3 2 3 3 参考 6 x 6 45 X x

数ⅠA 赤丸のところの説明が全て分かりません。

JUS 第1問(配点20) 〔1〕 αを正の定数とし,xの関数f(x)=|x-α|-|2x+3|+3a を考える。 20 (1) f(-2)=ア O JS 08.3 134 (2) f(x) の最大値が2になる場合を考えよう。 である。 4 ウ カ a ウ 2/3 a+ のとき, ≤x< カ のとき, ≦xのとき, カ 175 イ よって, f(x) の最大値が2となるのは,α= の解答群 である。 ① - a 6 - 12/1 ⑤ 3 f(x)=x+ f(x)=-| キ f(x)=-x+ ②3a 6 33-2 シ ス H a+ |x+ a- ⑦ オ ク a- サ 10- T のときである。 - 3a 3/2 ケ CHA (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) Imid na spoylaidenal naduelsselbaaidupal.on meds.www.caqid mtindows

数Iのいろいろな関数のグラフについての問題です。 92(2)なのですが、なぜこのような場合分けになると分かるのですか。また、絶対値記号の中の数字が変わると、場合分けも0,1ではなくなるのでしょうか。 解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

絶対値と 方程式 92 (1) 関数 y=x2+2x| のグラフをかけ。 (2) 方程式 |x+2x|= k の実数解の個数は,定数kの値によっ てどのように変わるか。 ポイント ③ 方程式 |f(x) |= k の実数解の個数は, y=f(x)のグラフと 直線 y=k の共有点の個数と一致する。

二次関数 絶対値を含む関数のグラフの基礎の基礎についてです 実線部分ってどうやって求められるんですか？？ ヘルプ；；

229 (1) x-2≧0 すなわち x>2のとき y=x-2 x-2<0 すなわち x<2のとき y=-x+2 よって,グラフは[図] の実線部分である。 (2) 3x+2>0 すなわち x≧- y=3x+2 2 3x+2<0 すなわち x <! 333 のとき 2 解 -2 y=-3x−2 よって, グラフは [図] の実線部分である。 (1) .2 4x 編 1/1/2のとき (2) 4 -3 y O 2 3 2 (3) y=|x2-4x|=|x(x-4)| x(x-4)≧0 すなわち x≧0, 4≦xのとき 25 -59 y=x2-4x=(x-2)2-4 x(x-4)<0 すなわち0<x<4のとき y=-x2+4x=-(x−2)2+4 よって, グラフは 〔図] の実線部分である。 (4) y=x2+3x-4|=|(x-1)(x+4)| (x-1)(x+4)≧0 すなわち x≦-4, 1≦xのとき y=x2+3x-4=(x+2/22-25 (x-1)x+4)<0 すなわち -4<x<1のとき 3\2 y=-x²-3x+4= -(x + 2)²³+25 4 共通部分である。 1 多項式の 指数法則 m ① am xa"= ③ (ab)"=d 展開の公式 ① (a+b)^ ② (a+b)( 3 (x+ a)( 4 (ax+b 2 因数分1 共通因数を 因数分解 ① a²+20 ②a²-bi ③x2+(1 4 acx²- 3実 実数の分 実数 有 [無 ・絶対値 a≥0 ( 66 ● 第3章 2次関数 研究 絶対値を含む関数のグラフ 例題 36 考え方 解答 絶対値を含む関数のグラフ 関数 y=|x+1|+|x-3|のグラフ B問題 絶対値記号の中の式の符号によって場合: x+1, x-3の符号で場合を分けて考える x<-1のときy=-(x+1)-(x-3) よって y=-2x+2 -1≦x<3のとき y=(x+1)-(x-3) よって y=4 3≦xのときy=(x+1)+(x-3) y=2x-2 よって したがって, グラフは右の図の実線部分 229 次の関数のグラフをかけ。 *(1) y=|x-2| *(3) y=|x2-4x| 230 次の関数のグラフをかけ。 (1)y=x²-2|x|

(2)のしたがって以降からわかりません。 解説お願いします🙏

A 10km Bdkm C 4人 2人 [2] 右の図2のように, A地点B地点、C地点がこの順にあ り, A地点からB地点までの距離が10km, B地点から C 地点までの距離がdkm (d>0) である場合について考える。 A地点に4人, B地点に2人, C地点にc人 (c>0) がいるとする。 集まる場所はA地点から 図2 C地点までの間と考えてよいから、A地点から集まる場所までの距離を xkm (0≦x≦10+d) とし、移動コストをykm とする。 yは絶対値記号を一つ含むxの関数として与えられる。この関数はy= | に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 4.x+2|x-10|+c(x-10-d) ② 4x+2(x-10)+clx-10-d である。 ケ ②x=16 ① 4x+2|x-10/+c(10+d-x) 4x+2(10-x)+clx-10-d (1) c=1, d=6のときについて考える｡ y が最小となるのはxの値がどのようになるときかを、 次の⑩⑥のうちから一つ選べ。 ただし, 例えば x = 11 のとき,かつ,そのときのみでyが 最小となるときは⑥を選択すること。 (0) x = 0 ①x=10 (3) 0≦x≦10 を満たすすべての実数 (4) 10≦x16 を満たすすべての実数 ⑥ x = β (10<B <16) (5) x = a (0 < a < 10) (2) B地点に集まるときのみ, 移動コストが最小となるようなcの値のうち,最も小さいもの は 最も大きいものは サ である。 (配点 15) (公式・解法集 6

この問題なんですけどどうしてx+3≧0とかx+3<0を一緒に考えなくても解けるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

例題 36 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x-3| =5 (3) |x+3|≦ 4 思考プロセス 絶対値記号を含む方程式・不等式 [1] Action》 絶対値を含む方程式・不等式は,まず絶対値記号をはずせ 定義に戻る |x| 数直線上で原点Oから任意の点までの距離 とみることができる。 aを正の定数とするとき (ア) |x|=αの解はx=±α (イ) |x|<a の解は -a<x<a (ウ) |x| >αの解は 解 (1) |x-3| = 5 より x-3=5のとき x-3 = -5 のとき よって (2) |2x+3| = 1 より 2x+3=1のとき 2x+3= -1 のとき よって x = -2,8 x<-a, a <x よって (4) 5x-4| 3 より 5x<1, 7<5x よって x=-2, -1 (3) | x +3|≦4 より -4 ≦ x +3 ≦ 4 x < -4-3≦x≦ 4-3 -7≤ x ≤ 1 5 9 x-3 = ±5 x = 8 x=-2 2x+3 = ±1 x=-1 x=-2 7 5 (2)|2x+3| = 1 (4) |5x−4|>3 52-4<-3, 3<5x-4 <x (ア) (イ) (ウ) いか -a a = a a> 0 のとき | x | ≤ a a a a>0 のとき |x|=a x = ±a |x-3| のように場合分けして考 えてもよい。 la > 0 のとき |x|> a x x |x-3 (x ≥ 3) -x+3 (x<3) HIIN m x ⇔-a≦x≦a ⇔ x <-a, a <x 1

（2）を教えて欲しいです。 回答ではII）が-2≦x<1 ⅲが1≦xと書いていたんですけど、写真の回答でもいいですか？

74ページ, 例題 39, 絶対値記号を含む方程式・不等式 [3] レベ ル2 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x+2|+|x-1|=4x-1 (2) |x+2|+|x-1| < x +3 (1)ix<-2のとき -X-2-x+1=4x-1 -6x=0 x=0 ii) -2≦x≦1のとき x+2-x+1=40-1 これはx<-2を満たさない。 - 4x=-4 x=1 これは-2≦x≦1を満たす ⅲⅲi) 1<ⅹのとき x+2+X-1=4x-1 -2x=-2 x=1 これはXを満たさない。 i) ~iii) より解はつ ズー (2)i) x<-2のとき -xx-2-xx+1<x+3 -3x<4 3 これとx<-2との共通範囲はない。 ii) -2≦x≦1のとき x+2-x+1<x+3 -x<0 x<0 x>0 -2≦x<1より0<x<1 x+2-x-2x+2 x-11-xx+1 X+1 -2 / x+2-x-2x+2 X-1-X+1 X-1 -2/ 前) 1<xのとき x+2+xx-x+3 X<2 これ」とx<2との共通範囲は1<x<2 ⅰ)~(ii)より解は1<x<20<x<2 2