なぜ途中で振り子の糸の長さを変えても、写真のように糸の長さを変える前と同じ高さまで戻ってきますか

A 支点 B点で糸の長さが 変わる。 C A点と 同じ 高さ

(2)の後半の｢遠心力が重力より勝っていればたるまない｣から、(遠心力)≧mgという式だと考えたのですが、解答では(張力)≧0となっていてそれが何故か分かりません。θ=180°において張力がある場合下向きに力が働くと思い、だとするとたるんでしまうと考えています。解説お願いします！

チェック問題 2 振り子の円運動 糸の長さ おもりの質量mの振り 子がある。 おもりに最下点で初速度 v を与えた。 標準 6分 (1) 振れの角が0のときの糸の張力T を求めよ。 (2) 糸がたるまずに1周するには vo はいくら以上必要か。 解説 (1) 《円運動の解法》 (p.191) で解く。 STEP 1 中心は点O 2 半径1, 3速さ” M m 45 は未知。 さぁ、どうやって求める? 速さときたらエネルギー。 いまは, 摩擦熱は出てな いから《力学的エネルギー 保存則》 (p.162) ですよ。 ☐ キミの言うとおりだ。 式を立てると, Vo mg 2 = mvo -m² + mg/l(1-cos 0 ) 遠心力 図 a よって、v=√vo2-2gl(1-cose) STEP 「回る人」から見て,遠心力 m を作図 STEP 3 重力を半径, 接線方向に分解しよう。 ここで糸は伸び縮みしない ね。このことから,半径方向には確実に力のつり合いが成り立つので, v² T T = mg cos0 + v² ② mT ②に①を代入すると, Vo 2 - T=m + g(3 cosa - 2)} ...... CS CamScanner でスキャン 第15章円運動 | 193

なぜ2つのおもりを一体として考えられるのですか？

第1編■力と運動 の位置 191 糸でつながれた2物体の単振動 ■質量mおよ び2mの2つのおもりが図1のように糸でつながれ,ば ね定数kのばねにつるされて, つりあいの位置で静止し ている。図2のように2つのおもりを鉛直下向きにdだつりあい け引き下げたあと. 時刻 t=0 で静かにはなし,糸がた るまないように鉛直方向に単振動させた。重力加速度の 大きさをg とし, おもりは鉛直方向にのみ運動する。ば ねと糸の質量, 糸の伸び, 空気抵抗は無視してよい。 (1) 単振動の周期T とおもりの速さの最大値 v を求めよ。 T (2m) -0 「d m 図1 l l l l l l l l l l l l (2m) x m 図2 (2) 変位 x をつりあいの位置から図のようにはかるものとする。 xの時間変化のようす をグラフに示し, 時刻 t でのxを式で表せ。 (3) 変位がxのときの糸の張力の大きさSを求めよ。 (4) dを大きくしすぎると糸がたるむようになる。 糸がたるむことなく2つのおもりが 単振動できるdの最大値を求めよ。 [神戸大改 192 102 405

数学の高校入試対策問題です。 どのような知識を使ってとけばいいのか分かりません。 中3までの知識で解説をお願いします。 ※書き込みは無視してください

5 図5の立体は,点 0 を頂点とする四角すいである。 この四角すいにおいて, 底面の四角形ABCD は 1辺の長さが6cmの正方形で、4つの側面はすべて正三角形である。 この立体において,点Eは辺 OA 上にあり, OE = 4cmである。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (7点) (1)点Pは,点Aを出発し, 毎秒1cmの速さで底面の正方形図5 ABCD の辺上を, 点 B, C を通って点Dまで移動する。 ア点Pが点Aを出発してから2秒後のとき, △EAPの 面積は,△OAB の面積の何倍であるか,答えなさい。 E A P B イ点Pが点Aを出発してから x秒後のPDAの面積を ycm2とする。 図6 y(cm2) 21 このとき, xとyの関係を表すグラフを, 図6にかきな さい。 18 15 85 12 ただし, xの変域を0≦x≦18 とする。 A →B 37 x×6× 2963 I I I I 3 I 1 I 1 3 6 9 12 15 18 (2)この立体において, BF =4cm となる辺 BC 上の点をF とする。 図7のように,点E から辺 OB 上を通って点F まで, 立体の側面に糸をかける。 かける糸の長さがもっとも短く なるときの,糸の長さを求めなさい。 図 7 E A B C x(秒) F C

⑵の解き方がわからないので教えていただきたいです。よろしくお願いします。

理7 【4】 振り子の動きやエネルギーについて調べるために、次の実験を行った。 (1)~(6) の問いに答えなさい。 ただし,糸の重さや空気の抵抗は無視できるものとし、糸は伸び縮みしないものとする。 [ 糸でつるした小球の運動について調べた。 ① [図1] のように,300gの小球に 糸をつけて天井からつるし, 小球を 糸がたるまないようにして点Aまで 持ち上げ静止させた。 2 [図2] のように, 小球から静か に手をはなして運動を観察したとこ ろ、小球は最下点Bを通過した後, 点Cを通過し,点Aと同じ高さの点 Dまで上がった。 [図1] 天井 小球 糸 [図2] 小球 A 天井 (3) 小球が [図2] の点Dに達した瞬間に糸を切ると, 小球はどの向き に運動するか。 小球が運動する向きとして最も適当なものを, [図3] のア〜エから1つ選び, 記号を書きなさい。 糸 (1) 点Aで手をはなした直後の小球にはたらく重力を, 力の矢印で解答欄の図に作図しなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力を1Nとし, 方眼紙の1目盛りは1Nとする。 A. (2) [2] で,点Aでの位置エネルギーは点Cでの位置エネルギーの3倍であった。 小球が点Bを通過す るときの運動エネルギーは点Cを通過するときの運動エネルギーの何倍か, 求めなさい。 ただし、小球が 点Bにあるときの位置エネルギーの大きさを0とする。 B [図3] 糸 小球 ⅡI 糸の長さや小球の質量を変えたときのエネルギーについて,次の実験を行った。 ③3 [図4] のように,小球に糸をつけ, 糸の一端をスタンドの点に結び, 振り子を作成した。 4④ 糸の長さが25cm で, 小球の 質量が100g,200gの振り子が [図4] スタンド [図5] 点〇 (5) 次の文は, わせとして (a 子の1往復 ルギーは a b C 正答 【1】 (1) (2)

単振り子の周期を使うのは分かるのですが、なぜ、公式のgを、gsinθにするのかが分からないので、教えて下さい!!

103 * 傾角の滑らかな斜面上で, 糸の長さの単振り子 を振らせる。その周期はいくらか。 7/1

この問題の問2の（1）（2）が分かりません。 分かる方解説お願いします。ちなみに答えは （1）5:1（2）5＋2√33になります。

基礎編② 次の各問いに答えなさい｡ 図1の正四角すい OABCD は, OA=6√3cm, AB= 6cm である。 図2は、この正四角すいの側面に,点A から辺 OB と辺 OC を通って点 Dまで, 1本の糸を巻 きつけたものである。 糸と辺 OB, OC との交点をそれ ぞれP, Q とする。 次の問1~問3に答えなさい。 ただし、糸はそれぞれの側面でたるむことなく巻き つけられているものとする。 問1 P, Q がそれぞれ辺 OB, OCの中点となるよう に糸を巻きつけたとき,PQの長さを求めなさい。 3 cm 問2 AP ⊥OB, DQ OCとなるように糸を巻きつけ たとき, (1) OP と PB の長さの比 OP: PB を, 最も簡単な 整数比で表しなさい。 forble (2) 巻きつけた糸のAからDまでの長さを求めな さい。 VIRS DON 6:653 536 : 108 9:27 3:9 1:3 図 1 5 6F 図2 問3 AからDまでの糸の長さが最も短くなるように巻きつけたとき, 巻きつけた糸のAか らDまでの長さを求めなさい。 6√3 D 6 C 653 B 1/6 9 6√3

解き方を教えてください！！ 中1の問題です！

右の図の円錐で, 円錐上の点 A から円錐 の側面にそって, 1周するように糸をかけ ます。 糸の長さが最短になるとき,その 長さを求めなさい。 18 cm A 3 cm

この問題ですが中々解けないです 誰か教えてください(>_<)

4) 図の立体は、点Oを頂点とする四角錐で, 底面の四角形ABCDは1辺の長さが 〒6cmの正方形で、4つの側面はすべて正三角形である。 点E. Fはそれぞれ辺OA. 辺BC上の点で, OE=BF=4cmである。 点Eから辺OB上を通って点F まで 立 体の側面に糸をかける。 かける糸の長さが最も短くなるときの糸の長さを求めよ。 〈静岡〉 E B

中3理科力の問題です。 今2014年の静岡県入試過去問を解いていました。 イだと思ったのですが、答えばエです。何故そうなるのでしょうか？

b ふりこの運動では, 糸の長さや振り始めの高さを変えると, 最下点を通過するときの速さ も変わる。 次のア~エの状態から, 棒磁石を静かにはなしたとき, それぞれの最下点に おいて, 棒磁石の速さが最も大きくなるものはどれか。 ア~エの中から1つ選び, 記号で 答えなさい。 ア 固定した板 50cm の糸 イ I TT 60cmの糸 50cmの糸 60cmの糸 (注1) ア~エのそれぞれの板は,同じ高さに固定してある。 (注2) 点線は,アとウ, およびイとエ, それぞれの振り始めの高さが同じであることを示している。