話法の問題です。

80 1.~4. は間接話法に,5.~9. は直接話法に書換えよ。 1. He says every day, "This climate will not suit my health and I must go very soon." (神戸大) 2. He said to Jane, "Where have you been? Mary was looking for you." (関西学院大) 3. "Come with me," she said to me, "and I'll give you something good." (神戸外語大) 4. Yesterday my friend said to me, "Will you help me?" "Yes," I said. (九州工大) 5. He begged them to be quiet. (和歌山大 ) 6. 7. The girl suggested that they should go home. (**) He advised me to consult the doctor at once. (お茶の水女大) The man prayed that God might bless him. (福井大) 9. He exclaimed with delight that those flowers were pretty. 8. (信州大)

話法の問題です。

78 各文を間接話法に書換えよ。 1. My father said to me, “Necessity is the mother of inven- tion." (武蔵工大) 2. Our teacher said to us, "Who discovered America?" (宮城学院女大) He said to me, “If I were you, I would admit it.” (福島県医大) The doctor said to him, “Give up smoking.” “Please shut the door," he said to me. (慶大) (長崎大) 6. (福井大) She said to me, "Can you play the piano?" 7. She said to me, “Where do you live?" (東京工大) 8. Yesterday a friend of mine asked me: "Do you think the pond near our town will freeze tomorrow?” (東北大) 3. 4. 5.

(4)について質問です。 ベクトル図で考え、tanθ＝R(ωC-1/(ωL))と逆にして書いたのですが、これは正解なのでしょうか？ ωCV_0とV_0/ωLの大小が分からないので正解だろうと予想しましたが、 不安だったので質問しました。

138. 〈RLC 並列回路〉 10) 図のような, 交流電源, コイル, コンデンサー, 抵抗からなる 回路について考える。 交流電源の交流電圧の最大値を Vo〔V〕, 角 周波数をw [rad/s〕, コンデンサーの電気容量をC[F], コイルの 自己インダクタンスをL [H], 抵抗をR [Ω], 円周率をとする。 電流は図の矢印の向きを正とする。 また時刻 t〔s〕において交流 電源の電圧 V〔V〕はV=Vosinwt, 交流電源から流れる電流は I〔A〕であるとする。コイル, コンデンサー,抵抗に流れる電流 をそれぞれ IL 〔A〕, Ic〔A〕, IR〔A〕 とし, その最大値をそれぞれ ILo〔A〕, Ico〔A〕, Iko〔A〕 とす る。十分な時間が経過しているとして,次の問いに答えよ。 (1) 電流の最大値 Ito, Ico, Iro をそれぞれ Vo, w, C, L, R の中から必要なものを用いて表せ。 (2) 時刻 t において, 流れる電流I, Ic, In をそれぞれ Ito, Ico, IRo, w, tの中から必要なも のを用いて表せ。 (3) 電流 I を I, Ic. IR を用いて表せ。 (4) 0 [rad〕を電圧(Vの位相に対する電流の位相の遅れとして, I を Vo, w, C, L, R, t, Qを用いて表せ。また, tanθ を w, C, L, R を用いて表せ。 次の三角関数の公式を用いて もよい。 asinx-bcosx=√a²+busin (x-9), cos0= a √a² +6² [ 10 大阪教育大 〕 9 IL VIC L C b √a² + b² sing= VIR (5) 図の回路のうち, コイル, コンデンサー, 抵抗からなる並列回路のインピーダンス Z〔K〕 をw, C, L, R を用いて表せ。 (6) (5)のインピーダンスZが最大となるような角周波数 wo [rad/s] を求めよ。 [20 福井大

黄色の蛍光ペンで引いている部分が分かりません。 OPベクトルは異なる2点を通っているので、直線Lの方程式はOPベクトル＝（1−t）OAベクトル＋tOBベクトルだと思ったのですが、なぜOPベクトル＝OAベクトル＋tOBベクトルとなるのですか。

A 239 空間内に3点 A (1,2,3),B(3,5,2), C (1, 2, 1) がある。 点A, B を通 る直線をeとしたとき、点Cとの距離が最小となるe上の点の座標を求めよ。 ¥240 空間ベクトル α = (2,1,-2), 6 =(3,-2, 6) に対して, c=ta +6 (tは実数) とする。 [13 早稲田大]* | | の最小値を求めよ。 がことのなす角を2等分するときのtの値を求めよ。 ☆ [09 名城大]* (2) s の値を求めよ。 S 241 四面体OABC に平面 α が OA, AB, BC, OC とそれぞれP,Q,R, S で OP: PA=AQ: QB=BR: RC=1:2 を満たすように交わっている。 d = OA,B,C=OC と OS = sc とおく。 (1) PQ, PR, PS をs, a,b,c を用いて表せ。 2 16:10 ABI-LACI²-AP 4607 [12 大阪府立大] ★242 0 を原点とする座標空間に 3点A(2,0,0), B (0, 5,0),C(0, 0, がある。 原点Oから△ABC へ垂線を下ろし、 △ABC との交点をHとする。 (1) △ABCの面積を求めよ。 (②2) OH の長さを求めよ。 B 243 四面体OABCの各辺の長さをそれぞれ AB=√7, BC=3,CA=√5, OA=2,OB=√3, OC=√7 とする。 OA=4,OB=6,OC=c とおくとき、次の 問いに答えよ。 (1) 内積 を求めよ。 (2) 三角形OAB を含む平面をαとし, 点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交 点をHとする。このとき, OH を 言で表せ。 (3) 四面体OABCの体積を求めよ。 [13 福井大] I

119の(2)について -2(a35+a55+a77)+3a385 ここが分かりません､､

に週に 118a 大学, 6 大学, c大学を受験した者の集合を A, B, C で表す。 n (A)=65, n(B)=40, n (A∩B)=14, n (A∩C)=11 n(AUC)=78, n(BUC)=55, n(AUBUC)=99 演習問題3 B のとき、 次の問いに答えよ。 (1) c大学を受験した者は何人か。 (2) a, b, c すべての大学を受験した者は何人か。 (3) α, b, c どれか一大学を受験した者は何人か。 (福井大) 119500 以下の自然数のうち,次のものの個数を求めよ。 (1) 7, 11 のいずれか一方では割り切れるが、 他方では割り切れない数 (2) 5,7,11 のいずれか1つでは割り切れるが,残りの2つのいずれでも割り切 れない数 ( 富山大 ) 120 全体集合 Uの要素の個数を100 とし, その部分集合 A, B の要素の個数をそれぞ れ 83, 71 とする。 このとき, AとBの両方に属する要素の個数は最も少なくて ア 個。 Aに属するがBに属さない要素の個数は最も少なくてイ個,最

白チャート数学ⅡB「数列」 赤線の四角部分が分からない箇所です。 赤四角の直前の式、 p_n+1-1/2=3/4(p_n-1/2)は分かりましたが、 p_1(=初項)の求める式が 赤四角の様になる理由が分かりません。 すみませんが、教えて下さい。

確率と漸化式 発展例題 192 0 1,2,3,4,5,6,7,8の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出 もとに戻すことを同を回行で、数字のカーが取り 出される回数が奇数である確率をPとするとき, n をnの式で表せ。 [産業医大 ] CHART 確率の問題 & GUIDE 2回目と(n+1)回目に注目して漸化式を作る nとn+1の関係を求めるために, まず (n+1) 回目の試行で8のカードが奇数回取 り出されるのはどういう場合かを考える。”回の試行で数字8のカードが取り出され る回数が偶数である確率は 1-Pr...... 解答 (n+1)回の試行で, 8 のカードが奇数回取り出されるのは, 次| の [1] または [2] の事象である。 [1] "回の試行で8のカードが奇数回取り出され,n+1 回目 1回の試行で8のカード に8のカードが取り出されない が取り出されない確率は [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され,n+1回目 7 8 に8のカードが取り出される [1] の確率は pnx- 8 7 [2] の確率は(1-pm)×1/2 8 [1], [2] の事象は互いに排反であるから 3** = = = Pa+ / - (1 - Di) = ²/ P₂+ / 3 3 1 Pnt1= すなわち ←確率の加法定理。 8 8 4 8 1 3 1 1 1 1 3 3 Pn+1 また pi Pn c=act/1/2 を解くと -c+· 2 4 2 8 2 8 4 1 3 3 って、数列{ bo-2121 } は初項-2122,公比 の等比数列である 2 8 4 1 から 3 3 n-1 pm 2 8 4 したがって 3 \n Pn= - 1/2 - 1/2 ( ²³ ) ² = 1 + (1 - ( ²3 ) ) 4 EX 92 数直線上を原点から出発し、次の規則で移動する点Pがある。 1個のサイコロを投げて、出た目が5以上の場合は,正の向きに2進み, 出た目が4以下の場合は、正の向きに1進む。 サイコロをn回投げたとき,Pの座標が偶数になる確率をaとする。 am n の式で表せ。 [類 福井大 475 3章 発展学習

こういう公式ありますか？？

(3) CHIOHであるから CH*=OC?-OH?

困っています。 教えてください。 数学 標準問題精講104番の問題です。 なぜa=0の時を別にして、考えるのでしょうか？0＜a≦½—に含めて考えるのは間違った考え方なのでしょうか？ ご教授ください。

104 文字係数を含む関 関数 f(z)=|z°_3a'z| の 0Szハ1 における最大値 M(a) を求めよ,た だし,a20 とする. さらに, M(a)を最小にするaの値を求めよ、(福井大) 関数 y=lg(z) のグラフは, リ=g(z)のグラフをかいて, z軸 o 解法のプロセス 折り返しを利用して =lg(z)| のグラフ をかく →精講 の下側の部分を上側に 折り返す ことにより得られます. 絶対値をはずすための場 合分けは問題を煩雑にするだけです。 本間の場合は, g(x)=rー3α'x だから g'(z)=3r°-3a°=3(z+a)(z-a) リ=g(x) リ=lg(z)| が最大となるのは 極大または右端 定義域の右端 エ=1 の位置 と区間 aSxS2a を比較しな リ=f(x) がら最大値を求める P R -2a -2a 12a a 2a x a OF -a 0 a x 折り 返す -2 図の点Qのェ座標は, y=z°-3aI とy=2α° を連立させて求めます。 このとき,Pのr座標 ーaが重解となることを考えれば,連立した式は 直ちに整理されるでしょう. 次に y=f(x) のグラフをみると, M(a)を求 *3次関数の対称性から PR:RQ=1:2 より,Qのェ座標は2aとわ かる めるためには (標問 103 の 研究を参照) 定義域の右端 x=1 の位置が区間 aSx<2a の範囲にあるか否かで場合分け が必要なことに気づきます。 0n 解答 g(x)=-3a°r とおく. g'(x)=3z°-3a°=3(エ+a)(xーa) 0のとき、 エ20 における g(2)の増減表は右 のようになる。 ー3a°エ=2a° を解くと 73-30°x-2 30 0 a |g(z) |9(z) 0 0 8

解き方を教えてください！ よろしくお願いします┏●

15 数列 {am}の初項 a, から第n項までの和 S, が,Sm=n+2am を満たして いるとき,数列 {an} の一般項を求めよ。 [17 福井大)

標準問題精講 数学1A 116番（P.226） 関数の決定についての質問です。 （1）において、f(x)はどの値も固定しない。 とありますが、どういうことなのでしょうか？ また、P.267の上から13行目から（？の部分）の文章が理解できません。 全体的に何を証明するべ... 続きを読む

266 第10章 総合問題 標問 116 関数の決定 合 実数から実数への関数f(z) は,次の2つの条件を満たす。 *任意の実数x, yに対して, If(z)-f(y)1=lエ-yl エが整数のとき, f(x) も整数 このとき,以下の問いに答えよ. (1) f(x)はどの値も固定しない, すなわち, 任意の実数zに対してf(x) は ェと異なるとき, f(x)=z+n (nは0以外の整数) となることを示せ。 (2) f(x) が1点 zoのみを固定するとき, すなわち, ただ1つの実数 Ioに対 して f(zo)= zo となるとき, Ioを f(0) を用いて表せ. (3) f(x)が2点以上の点を固定するとき, すなわち, 少なくとも2つの実数 I1, I2 (エキ2) に対して f(x)=a かつ f(x2)=22 となるとき, 任意の 実数zに対して f(x)=x となることを示せ. ( いの ふそさ (福井大) 11