B力をつけよう
直方体の対角線
[1
右の図のような,
AD=4cm, AE=3cm,
AG=7cmの直方体
ABCDEFGH がある。
E
このとき, ABの長さを求めなさい。
AG'=AE'+EF+FG" だから,
7=3+EF'+4°
4cm
A
3cm
D
H
EF=24
したがって, EF=2√6cm
よって, AB=EF=2√6(cm)
6cm,
A
4cm
E
教 p.195 例題 4
7cm
P
B
IG
A4cm
直方体への利用
2
右の図のような
直方体がある。 辺AB,
FGの中点をそれぞれ
H
P,Q とするとき, PQ の
6cm F3cm/
長さを求めなさい。
△PFB で, PF = PB'+BF=3°+4°=25
(栃木)
2√6cm
C
G
教 p.195
△PFQ で,平面 AEFB⊥辺 FG より,∠PFQ=90°
よって, PQ=PF+FQ°=25+3°=34
PQ=√34cm
√34 cm
4
直方
右の
AB=4cm.
AE=5cm
ある。 Ⅰ は
にあって
Eと反対
あり, E
EG にひ
このと
(1) 線-
C.
C
(2)