赤線引いてるとこです +の時は≦が左側にあるのに−になると≦が右側にくるんですか またなぜ最後は≦なくなってるんですか −の時の≦をつける時と付けない時の違いがいまいちわかりません

基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) ①①①①① x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 指針 まずは,問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。 ・基本32 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, αの値の範囲は3.5≦a <4.5である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, 3x の値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 (1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 解答 ら 5.5 x 6.5 ***** ① (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21 になる数で |5.5≦x≦6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ② ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 負の数を掛けると、 不等 すなわち -19.5<-3x≦-16.5 .... ... ③ 号の向きが変わる。 ② ③ の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 不等号に注意 したがって 1<2y<5 (*) 各辺を2で割って 1/12<x<212 (検討参照)。 正の数で割るときは 等号はそのまま。

どちらもゼロより大きいと言えるのはなぜなのでしょうか？ お願いいたします

例題 α >0,b>0 のとき,次の不等式を証明せよ。 11 √a+√√b>√a+by+ 不 5 考え方 不等式の両辺について, a +√6>0,√a+60 であるから 両辺の平方の大小を示す。 証明 両辺の平方の差を考えるとリナパー (va+√6)-(va+b)=(a+2√ab+b)-(a+b) >1y>1より =2√ab>0 よって (va+√6)> (va+b)2 √a+√6>0,√a+6 0 であるから √√√a+√b>√a+b 110=4

写真一枚目で言うところのN＝MAX（N 1，N 2）の認識について， N 1かN 2どちらかの最大の値を採用する そして，その最大の値はnを超えないようになっている n >Nより， あってますか？？ 言ってること伝わりにくいかもですが，あやふやになっているので教えて欲... 続きを読む

例2.2 liman = a かつ limbn=βならば, lim (an+bn) = a +βが成 n→∞ り立つことを示せ. 818 818 この問題に対して多くの本では以下のような証明が与えてある: lim an = 0, limb =3であるから, 定義により 818 818 1 = 1 Vε > 0, N1 EN, Vn EN [n> N₁ anal<ε] 1 I ① Vε > 02NnEN [n≥N2|bn-β<e] ...... ② T I が成り立つ。 よって, N = max {N1,N2} とすれば, ①,②より NIN2 どちらが大きい方を採用する? n≧N ⇒ [(an +bn) - (a +B) ≤ lan - a + \bm - β < e+e = 2c すなわち 逆三角符年式! 1Pl-al=1p+al=1pl+lal とは Vε > 0, ³NEN, Vn ЄN [n> N, ⇒ |(an+bn) - (a+b)|<2] が得られる.したがって, lim (an+bn)=α+βが成り立つ。 818 これで証明が扱われ 書きして ③めっちゃ小さい だから、誰を □かける!

(1)と(2)で何故使っている公式が異なるのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

練習 19 初項が-40, 公差が6である等差数列がある。 (1)初項から第何項までの和が初めて正の数になるか。 (2)初項から第何項までの和が最小となるか。また,そのときの和を求めよ。

写真の2枚目の、最後の行に書いてある、0<b<a+bより、… と、　 3枚目の、1・2行目が、なぜそのようになったのかわかりません。教えてほしいです！！

思考力問題 ** 6 問題1 次の式の小数第1位を四捨五入した値を求めよ。 √2+√5 √2+√3+√5 +√7 上の問題1について,太郎さんと花子さんが次のように会話をしている。 太郎:まずは、分母を有理化するといいのかな. 花子: それだと, 分母に平方根が4個あるから, 有理化するだけでも大 変だよ. 太郎さんたちは,先生に相談した. 先生は,下の問題2の結果を使うと, 問題1が解決できることを教えてくれた。 2人の会話を読んで,以下の 問いに答えよ. 問題2 0<a<b のとき, <<<<I.*< <エオ a+b a+b [ア~カに入る数として最も適当なものを、次の①~⑤の うちから1つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでも よい。 ① 0 1 3 3,2 ( 12 太郎://はキよりクの方が大きいから、ア〈//<イだね。 a b と a+b a+b ゃないかな. もキよりクの方が大きいから、同じ結果じ 花子: そうかな.a<bだから,a<b の両辺にαを足すと、ケとい う不等式ができるよ . 太郎: そっか、それを利用すると･･････ (1)(i) キクに入る最も適当な語句を,[分母、分子] のいずれかか ら1つずつ選べ。ただし、同じものを選んでもよい。 (日) ケに入る不等式を答えよ. (アーカに入る数として最も適当なものを、問題2の①~③ のうちから1つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んで もよい。 (2)2人の会話をもとにして、問題を解け、

52(2)の問題で、どうして証明する時に ［1］2lal−3lbl <0のときと ［2］2lal−3lbl ≧0の時に分けなければいけないのでしょうか？

52 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 *(1) 2|a|+36|≧|2a+36| (2)2|a|-3|6|≦|2a-36|

例題10の①の不等式においてで、4<a+5/3の方は分かるのですが、a+5/3≦5になぜ=がつくのかがよく分かりません。 =がついたら不等式を満たす最大の整数はx=5になってしまうんじゃないですか？ちょっと教えて欲しいです🙏

26 第1章 数と式 例題 不等式の解と定数の決定 10 不等式 2x+α>5 (x-1) を満たす最大の整数x がx=4であるとき, C 定数 αの値の範囲を求めよ。 例題 考え方 まず,xについて不等式を解く。 その解に含まれる最大の整数が4であればよ い。 数直線上で考えるとわかりやすい。 11 文字係数の1次不等式 αを定数とするとき (1) ax≧4 解答 不等式を展開すると 2x+α>5x-5 整理すると 3x < α+5 不 考え方 文字を含んだ式で割るとき して考える。 よって x< a+5 3 解答 (1) ax≧4 不等式を満たす最大の整数xがx=4であると [1] α > 0 のとき き 4 4< a+5 3 +3 a+5 5 ≤5 ....... ....① [2] a=0 のとき 各辺に3を掛けると 12<α+5≦15 各辺から5を引いて 7 <a≦10 両辺を正の数αで 与えられた不等 よって、 解はな [3] a < 0 のとき 両辺を負の数 a+5 【?】 不等式①について,4≦- ではない理由を説明してみよう。 3 a+5 同様に, 3 -<5 ではない理由を説明してみよう。 (2) ax+4<2x+2a 移すると ax- よって (a- *78 定数 αの値の範囲を求めよ。 不等式 x-a<2(5-x) を満たすxのうちで、最大の整数が5であるとき, [1] α-20 すな [2] α-2=0 す 両辺を正の数 う

教えて欲しいです！🙏

B+ プラス ②② A b-D x, a, b を正の数と IC する。 このとき、右の長 方形ABCD を利用して 乗法の公式 a B C (x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab が成り立つことを次のように説明した。 にあてはまる式を書きなさい。 [説明] 長方形ABCDの面積は,長方形の面積 =縦×横 x+a)(x+b)…① 長方形ABCDの内部にある4つの長方形 の面積の和は, x²+xbtax+ab ①,②は等しいから, (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab が成り立つ。 ...② ・②

【数B 等比数列】 この解説について質問なのですが、なぜr＞0が成り立つのですか？格好が負の数だからというのではよく理解できませんでした。詳しく解説してください。お願いします

A Clear 32第3項が-3.第5項が-9で、各項が負の数である等比数列 (an) の初項と 公比を求めよ。 また, 一般項を求めよ。

数1です わかる方よろしくお願いします！

11:18 4月30日 (火) <マイページ 数学 高校生 アラモード 解決済みにした質問 83% 数1です 2番をよろしくお願いします 質問 練習 x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ7,13 ③ 33 になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 ② yの値の範囲を求めよ。 知りたかった! 0 まだ回答はありません p.78 EX29 29% 編集 14 時間前 プリント貼りついてのアンケート □タイムライン 公開ノート 合 進路選び ② Q&A マイページ 閉じる