数１A標準問題精巧 問66 この問題では境界線を使ってそれぞれの最短経路を求めると思うんですが、どうやって境界線を決めているのですか？

数１A標準問題精巧からの問題 この問題でα=-1を求めた後にpとqの連立方程式を解くのですが、解説とは違ってp=q-1　（解説ではq=p+1とおいている）とおいた時に、p^2=4）よりp=±2がでてきます。なぜこの時pが+２になってはいけないのか解説できないでしょうか。

02/19212/31 標問 28 共通解 0 の方程式 x+px+g=0 x²-px-q=0 について,次の条件(a), (b), (c)が成立している (a) g≠0 である (b) ① ② は共通の解αをもつ (c) ②は重解をもつ このとき, α, p, gの値を求めよ. ・精講 2つの方程式が共通な解をもつとい う設定もときどきあります. 解法のプロセス 共通解をもつ このようなときには, 共通解をα とおく のが常套手段です。 本間の場合, 1, ②は共通の解αをもつので a³+pa+q=0 a2-pa-g=0 が成り立ちます。 ↓ 共通解をαとおく. D= 67 (工学院大) ······ 3 ←x=α を ①に代入する x=α を ②に代入する 後は、この2つの式を連立します。 当然の事ですが、 連立する際には, 式の形をよ く見て、いじってみるより他に方法がありません. 上の③ ④の場合なら, ぜひ2式を加えてみま しょう.3+α²=0 というとても有難い式が得 られます. 解答 ①,②が共通の解αをもつ ((b)) ので °+pa+g=0 a²-pa-q=0 ③ + ④ より a³ +α²=0 よって, a²(a+1)=0 1012/15 28

184(2)直線x=2は接線ではないから接線の方程式はy=m(x-2)+1とおける、とはどういう意味でしょうか。 y=m(x-2)+1とおけるのは接線が点(2,1)を通るからなのは理解できるのですが、x=2が接線であるのとないのとではどう変わるんですか？どなたかご回答お願い... 続きを読む

製単 角形 14 式と曲線 A 14 49 標準問題 184. 〈楕円に引いた2本の接線が直交する点の軌跡 > (1) 直線 y=mx+nが楕円x+=1に接するための条件をm,nを用いて表せ。 4 (2)点(2,1)から楕円x2+2=1に引いた2つの接線が直交することを示せ。 (3)楕円x2+22 = =1の直交する2つの接線の交点の軌跡を求めよ。 [17 島根大医,総合理工] 必解 185. <2つの楕円に関する図形の面積〉 a>0,b>0, a≠b とする。また、2つの楕円+1=1+1=1の第1象限に おける交点を通り, y軸に平行な直線の方程式を x=c とする。 領域 D2: x2 + ≦1,

下の問題の(2)が五角形になるのはなんてですか？ (作図の仕方も教えていただけると嬉しいです、)

中3-入試実戦後期 数学 npad MOVIE 解説動画検索番号 322218 第6講座 空間図形 (2) 要点の確認 1:立体を切断するときの切り口における法則 法則 ① 同一平面上の2点は結べる。 法則 ②平行な面どうしの切り口は必ず平行になる。 例題: 次のそれぞれの立方体 ABCDEFGH において, 与えられた3点を通る平面で切断したときの切り 口の形を答えよ。 ただし、点P,Qはそれぞれ辺 AE, AD の中点である。 (3) 点 C, P. Q (1)点D, E, G 点C.D.P D C A Q Q A B P P G H H E E F F (A) B C(D) 正三角形 長方形 台形 (E)Fl 'G (FF) 標準問題 1 右の図のような立方体 ABCDEFGH で, 点P,Q,R, S はそれぞれ 辺 AB, CD, EF, FG の中点である。 AB=4cm のとき, 次の問いに答えよ。 □□(水) 点 A, Q, Gを通る平面で立方体を切ったときの切り口の形を答えよ。 のの 何の中で Q.Rを ICFを着る平面で立 12x1 右の図のような立方体 A AD Bの中点である。こ この立方体を、線分 P ときその切り口の 点を通るときか FCD) GIC (A)E この立方体を3点 「点Aを含む立体の体 B 1引とする 長方形 □ (2) 点D, R, S を通る平面で立方体を切ったときの切り口の形を答えよ。 p H E R F 五角形 の 点P, C, G を通る平面で立方体を切り2つの立体に分けるとき, 頂点Bを含む立体の体積を求めよ。 2 4x4x OPAQ エブ 右の図のような Rはそれぞれ辺 AL を通る平面で切り めよ。 <-40- 163 3

変な質問すみません‼️②の式は分かるのですが、①の式の意味が分かりません。。。なぜこの式になるのか教えてください😰😰😰

56 第2章 連立方程式 標準問題 □が故障してしまい, 自転車を押しながら徒歩で向かった。 故障するまでの時間と同じ時間だけ歩いたとこ <速さに関する問題〉 時速15km の自転車でA地点からB地点に向かって出発したが,途中で自転車 徒歩で移動した距離をykmとして連立方程式をつくり, x, yの値を求めなさい。 ただし, 自転車で移動 ろでB地点に到着することができたが,予定より28分遅れてしまった。 自転車で移動した距離をxkm, する速さは自転車を押して歩く速さの3倍である。 〈関西学院高〉

1の(3)の問題がなぜ①、②よりTc/Tbになるのか理由が分かりません。 なぜそうなのか教えてください🙇‍♀️

4 A 1.〈速度の合成〉 に万金 図のように、一定の速さで一様に流れる川に浮かぶ船の運動 を考える。船は、静止している水においては一定の速さ Us (Us>v) で進み,また, 瞬時に向きを自由に変えられる。 最初, W 船は船着場Aにいる。 Aから流れに平行に下流に向かって距離 Cから流れに平行に下流に離れた地点をDとする。 船の大きさは L離れた地点をB, A から流れに垂直に距離 W離れた地点をC, 無視できるものとする。 (1)地点AとBを直線的に往復する時間 TB を L, Us, vを用いて表せ。 C D 船 A 標準問題 B (2) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向け、流 れに垂直に船が進むようにして, 地点AとCを直線的に往復する時間 Tc を W, Us,Dを用 いて表せ。 (3) L=W のとき, Tc を TB, Us, v を用いて表せ。 また, 時間 Tc と TB のうち長いほうを答 えよ。 (4) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対し角度 0 (0> 0) だけ上流向きに向けて地点Aから船 地点Cに到着する。 地点AからDを経由しCまで移動するのに要する時間を W,U, を進めると,地点Dに直線的に到着する。 その後, 地点DからCに, 流れに平行に進み, を用いて表せ。 [21 東京都立大 ]

ウの答えはメタンなんですけどなんでメタンとわかるんですか？

の 8. 分子の極性と分子結晶 -43- 記入せよ。 ごきているが,共有電子 ■き寄せられているため この電荷を帯び、結合に 分子という。 [標準問題〕 70.(水素結合)右の図は14族から17族の元素の水素化合温度 (°C)エイト 原子分子であっても、水 り 二酸化炭素分子は 物の沸点を示したグラフである。これを参照して 文中の( )に適切な語句・数値を記入せよ。 グラフの中で,最も沸点が低い物質は( 第 (子化) 周期元素の水素化合物である 次の 150- H₂O ■14族 100- )族, 15族 よ)50- ----16族 選べ 比較的多いが、固体の ( を生じるからである。 )( であり、(ア)族の水素化合物は周期が増すにしたがって 沸点が( くなっている。 一般に構造の似た分子 では,分子の質量が(な)くなるほど分子間には たらく力が(カ くなるので,沸点が(エ)くな ることが知られている。 ところが、(ア)族以外のグラ フを見ると,第3周期以降では沸点が次第に高くなっ ているものの、第2周期元素の水素化合物はいずれも 分子の質量が小さいにもかかわらず沸点が異常に高い 値を示している。 これは水素と結合している(キ 原子の X ロー 17族 0 -50- とれ -100 -150- -200 J), 34 5 周期 )が大きく,分子間に(* )結合 れて容易に液体, 71.(水素結合)次の文中の( )に,下記の語群から適当なものを選び記入せよ。 ・中の窒素原子や酸素原子やフッ素原子の部分と

地方国立の農学部の2次試験を化学で受けたいのですが「化学重要問題集」1冊だけで対応出来ますか？

12の(1)と(2)の赤線引いてあるところを、何故そうなるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

[B: 標準問題] 問題 12 目標時間 15分 命と xの方程式 ||x|-3|=a ...(*) について考える. ただし a は定数とする. (1) a=4のとき, 方程式 (*) を解け. (2) 方程式 (*) が異なる3つの実数解をもつようなαの値と,そのときの解 求めよ.

（1）ではなぜ余りの部分をax²+bx+c にしないのかと、途中の式変形を教えていただきたいです。 （2）ではなぜ3k,3k+1,3k+2と場合分けしているのかを教えていただきたいです。

28 第1章 式と証明 問 9 整式の割り算(3) m, nは正の整数とする。 (1) 3m +1 を 1 で割ったときの余りを求めよ。 (2) +12+x+1で割ったときの余りを求めよ。 これは=0 (n (室蘭工業大) 以上より、 + n=3k(k → 精講 (2) (1)において -1=(x-1)(x2+x+1) より, n=3kのとき は、処理済です. あとは, n=3k+1,3k+2 と場 合分けして調べていきましょう. (1) cam=(x3-1+1)^ = (X+1)" とみて展開 (1) まずは3m を -1で割るこ解法のプロセス とを考えます. n=3k+1 n=3k+2 (2)n=3k, 3k+1, 研究 (2) 3k+2 と場合分けする 解答 (1) x3m+1=(x3)"+1=(x-1+1)"+1 X=x-1 とおいて二項展開すると x3m+1= (X+1)"+1 ={(Xの1次以上の整式)+1}+1 =X(Xの整式)+2 =(-1) (zの整式) +2 よって, x3m+1 を-1で割った余りは 2 (2)(1) より が正の整数のとき これは 二項定理より た余り (X+1)m =mCoX™•10+mCiX~1.14+ この ...+mCmX1" すなわ よい 3k+1=(x-1)(x の整式) +2 である. =(x-1)(x²+x+1)Q(x)+2 (Q(x)はxの整式) n=3k のとき, "+1 を x'+x+1 で割った余りは2である. n=3k+1 のとき,①の両辺にxをかけて, 変形すると 3k+1+x=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+2x 3k+1=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+m ・② 3k+1+1=(x2-x)(x'+x+1)Q(x)+x+1 これはk=0 (n=1) のときも成り立つ. n=3k+2 のとき,②の両辺にxをかけて, 変形すると mak+2=(x-x2)(x'+x+1)Q(x) +x m3k+2+1=(x-x2)(2+x+1)Q(x)+x2+1 =(x-1)(x'+x+1)Q(x)+(x²+x+1)-x で