10 比例式(II)
b+c_c+a_atb
6
ド=k とするとき,次の各条件の下でkの
a
C
値をそれぞれ求めよ。
(1) a+b+cキ0 の場合
(2) a+b+c=0 の場合
基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが,設問
を見ると「a+b+cが現れる」ように,できあがった連立方程式を
扱うことになりそうです。
精講
解答
[6+c=ak
与えられた式は{c+a=bk
2と書ける。
a+b=ck ……3
の+の+3より, 2(a+b+c)=(a+b+c)k
a+b+cがでてくる
(k-2)(a+b+c)=0
ようにO+の+③
(1) a+b+cキ0 のとき,k-2=0
k=2
を作る
(2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a
b+c_
aキ0 だから,k=°
-a
-=-1
a
. k=-1
ニ
a
注 8によれば, aキ0, bキ0, cキ0 がすでに仮定されているので、
a+b+c=0 はありえない,と思う人もいるかもしれませんが,a=2,
b=c=-1 のような場合があります。
ポイント
文字式でわってよいのは,
「わる式キ0」がわかっているときだけ
第1章