例題7の問題で、 =1/6n(n+1)(2n+1)-n(n+1)までは分かるんですが、ここから、 =1/6n(n+1)｛(2n+1)-6｝になるのが分かりません。 教えてください。

n 3 2k²= n(n+1) (2n+1) 例題 7 解答 練習 23 n 和 Σk(k-2)を求めよ。 k=1 n 2k(k-2)=2(2k)=2 Σk (k − 2) = Σ (k² − 2k) = Σ k² − 2 Σ k k=1 n (1) Σ6k² k=1 1 = n(n+1)(2n+1)-2x n(n+1) 1 = — - n(n+1)(2n−5) 6 次の和を求めよ。 2k²=1²+2²+ +n² 1 = n(n+1)(2n+1)=n(n+1) k=1 =1/13n(n+1){(2n+1)-6} //n(n+1)でくくる ← n (3) Σk (3k-1) k=1 ==1/√ 2 n n (2) Ź (2k²+1) k=1 k=1 (4) Σ(k-1)(k+2) 第1節 数列とその和 83

格子点の問題です 本当にどこから手を付ければいいのかわからないので教えてください！

例題 23 nは自然数とする。座標平面上の3点(0, 0), (2n, 0), (0, n) を頂 第1節 数列とその和 167* 占とする三角形の周および内部にある格子点(x座標,y座標がとも に整数である点)の個数を求めよ。

数列です！ここのシグマの意味がわかりません。今までこういうシグマだったのに、答えにはいきなりiが出てきていました😢教えてください。

練習26 (次の数列の第k項を求めよ。 また,初項から第 n項までの和を求 p.97 第1節 数列とその和 127 P.97 n めよ。 1°+2+3+……+ポ, 和の形の数列 第k項ak は 1°+2°+3°+…+ これは自然数 「指針」 の2乗の和でkの式で表される。次に,こanを計算する。 k=1 解答 この数列の第k項 akは a=2?= i=1 よって,初項から第n項までの和は 園 ((+2)(I+})- n 2(k+1)(2k+1)=2(2°+3k+k) 々=16 n n n 22+32k?+Zk ニ k=1 k=1 I=4 - +3(n+1)(2n+1)+}がカ+1)] -がカ+1ア+がか+1X2m+1)+}城のナ1)} 1 12 =が(カ+1)(ポ+3m+2) 1 (n+1){(n+2) 匿 12

下の問題の解き方を教えて欲しいです!! 答えは第24項です よろしくお願いします🙇‍♂️

(F1 S1 数列とその和 7 問題) 1.8 初項 100, 公差 -9 の等差数列について, 初項から第何項までの和 が初めて負になるか.

この二つの公式の使い分け方がわかりません

等比数列の和 初項Z, 公比ヶ。 項数ヵの等比示列の和を S。とする。 g(1 一ヶ?) 63 ー1) 1. ヶキ1 のとき S。三 っ 人究rg