2枚目の解説の、赤で矢印を書いたところからが分かりません。 教えてください🙇‍♀️

2つの放物線 だが計算 y=x2 x=y2-3py について,以下の問いに答えよ. 個数 12. 逃れば勝ち (1) この2曲線の共有点の個数はp の値によってどのように変わるか調べよ. (2)この2曲線が異なる4つの点を共有するとき, その4点は同一円周上にあること を示し,その中心の座標を求めよ.

入試問題なのですが、最後の部分の求め方を教えて欲しいです。 答えは20/3です。 よろしくお願いします

xy 平面において, a を定数とし, 放物線y = - x 2 + 4ax + 4a + 6 を C とする。 問1.Cの頂点の座標は (ア) a, (イ) a+ (ウ) a + (エ) である。 α がすべて の実数値をとりながら変化するとき,頂点の軌跡は,放物線y = x2+ (オ) x+ (カ) である。 問2. t を定数とする。 点 (t - t2 + 4at + 4a +6) におけるCの接線の方程式は y= (キ) t+ (ク) a x + t + (ケ) a + (コ) である。この接線が点P (0, 10) を通るとき, (サ (シ) a である。①を満たす異なる実数tの値が2つ存在するようなαの値の範囲はa < (ス) である。 a< (ス) のとき,点PからCへ2本の接線を引くことができる。 それらの2つの接 点のうちx座標の大きいものをQ とする。 Q の座標を (x, y) とすると, x = (セ) (ソ) -a. y= (夕) a+ (チ) + (ツ) an (テ) - a と表せる。 よって,a < (ス) のとき,xのとり得る値の範囲はx > (ト) である。 ま た② ③からαを消去すると, y=-x (ナ) x r2+ (二) x+ (ヌ) (ネ) となる。 したがって,a が a< (ス) の範囲を動くとき, 点 Qの軌跡は,④のグラフに おける x > (ト) の部分である。 (ﾉ) 点 Q の y 座標が最も大きくなるときのQのx座標は であり,このとき, (ハ (a) a= である。また,a が O≦a< (ス) の範囲を動くとき, 線分 PQ の動く範囲 (7) の面積は ( (2) (ホ) である。

至急お願いします🙏‼️‼️ (2)と(3)の解き方を教えてください🙏

は 112 接線の方程式 5 関数 y=x2+x ・① がある。 ①のグラフ上の点 (1, 2) における接線の方程式は,y= (2) ①のグラフに点 (1-2) から引いた接線の方程式は 3 1 ア x である。 接点が ウエ でである。 接点が (ク 3 ケコ)のとき,y= 12 オ)のとき,y=カ サ 2 x- キ x- ■シ 9 (3) ① のグラフに接し, 傾きが3の直線の方程式は y= スセ - 3 X- 4 である。

緑のマーカーの部分の微分の仕方がわからないです💦

y-(-2)==(x-(-1)} ¥2 3 すなわち ・x 2 1 dx fy' 本 (4) √x+√y=7の両辺を xで微分すると 2√x+2y =0 y ゆえに、x=0, y≠0のとき y'=- x よって, 点Aにおける接線の傾きは 16 (1)14 > 9 3 したがって, 接線の方程式は y-16-143(x-9) mil - 4 mil

【数学】円と方程式の問題です。 円の中心(-1,3)と半径√2は求められたのですが、原点からこの円に引いた接線の方程式の求め方が分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

2020 神戸薬科大 50円x+y2+2x-6y+8=0の中心の座標と半径は口である。また、原点から この円に引いた接線の方程式は口である。 2020 獨協大

（2）の答えが|s-t| となっているんですけど、 |t-s|ではダメなのでしょうか？ （2）の答えは（4）に繋がるので、|t-s|だと何かダメなところはありますか？

座標平面上の曲線y = x2 を C, 直線y= 3 TC - 4 11 を1とする。sを実数 とし,直線x=sをm とする。 曲線C上の点P (t, f2) に対し,Pから直線 に下ろした垂線との交点をQとする。 また, Pから直線に下ろした垂 線と との交点をRとする。 (1) 点Pと点Qの距離 PQ を も の式で表すと,PQ= けである。 (2)点Pと点R の距離 PR をsとtの式で表すと, PR = こ である。 (3) PQはt= さ し のとき,最小値 をとる。 2 (4) S = のとき, PQ = PR となる点P をすべて求め、そのx座標を小 5 さい順に並べると す となる。 (5)実数s を固定したとき, PQ PR となるような点Pの個数をN とす = る。 N = 4となるsの範囲は 大阪 せ である。

2と3おしえてほしいです

曲線 C:y=xf上の点を T(t, ピーt) とする. (1)点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, α, 6のみたす関係式 を求めよ. ただし,a>0, b≠α-α とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなa, bの値を求めよ. b=a-a,a>0 (3) (2) のとき (*) 2本の接線の f'(0) f a²

(3)です Pが接点になるのだと思うのですが、(3)でSの最大値を求める時のPの接点はどこにあるのでしょうか？

8 第1章 式と曲線 基礎問 2 円(Ⅱ) だ円+y=1のæ>0,y0 の部分をCで表す。曲線 C上に点 P(x1,y) をとり、点Pでの接線と 2直線 y=1,および, x=2との交点 をそれぞれ,Q,R とする. 点 (2,1) をAとし, AQRの面積をSとお く. このとき、次の問いに答えよ. (1) 積 141 をkを用いて表せ. +2y=kとおくとき, (2)Sをkを用いて表せ. (3) PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. 精講 (1)点Pはだ円上にあるので,'+4y=4 (x>0, y>0) をみた しています。 (2)△AQR は直角三角形です. (3)のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 (1)'+4y=4 を変形して (x+2y1)2-4.xy=4 k²-4 xy= 4 (2) P(x1,y1) における接線の方程式は .. よって、 xx+4yy=4 Q(4-441, 1), R(2, 4-271) X1 AQ=2—4—4yı _ 2x₁+4yı−4 X1 X1 4-21_2.1+4y-4_1+2y-2 4yı AR=1- 4y1 S=11AQ AR = (+241 22191 = 2y1 = k2-4 (x+2y1-2)2_2(k-22 x=2 Q y=1 P. (1151) R 2xc

この問題の セソタチ について質問です！ 答えが2ページ目のようになるのは何故でしょうか、？ どのような図になるのか全く想像できないので、図などで解説して頂けると幸いですm(_ _)m

1をCとする。 1である。 step2 速効を使って問題を解く アプローチ を正の実数とし、座標平面上に点P(1, k) をとる。 また, 放物線y=- める ア (1)点(11/21)に におけるCの接線の方程式はイ また,点 (1,212-1)を通り、接線に垂直な直線の方程式は [オ I ty=t である。直線 mが点Pを通るようなtの値の個数を求めよう。 直線が点Pを通るとき, tは方程式 オ t カ kt-キ |= 0 を満たす。 この方程式の左辺を f(t) と表すとき、関数 f(t) は ク コ V t=- のとき,極大値 -k√k-z ケ シ V クk コ サ t = このとき、極小値 -kvk- ス ケ f シ をとる。これより,直線が点P を通るようなtの値の個数について セ セ 0<k< 個 くんのときチ個 ソ ソ であることがわかる。

写真は平面曲線(y＝f(x)で表せないグラフ)の接ベクトルと接線の方程式について述べたものなのですが、２つほどわからないことがあります。 ①写真の赤線部のように接ベクトルは媒介変数t0で表されたx=ψ1(t0),y=ψ2(t0)をそれぞれ微分したものの成分(つまりγ'(t0... 続きを読む

3.6.2 平面曲線の接ベクトル 41(t), 42(t) を [a,b] 上の連続関数とする.t∈ [a, b] に対して平面上の 点 (41(t), 2(t)) を考える.ここで t を [a, 6] 内で動かすとそれに応じて点 (41 (t), 2 (t)) は平面上を動く. tに (41(t), 2(t))を対応させる写像 Y: [a, b]t(41(t), 42(t)) を t∈ [a, b] をパラメータとする平面上の連続曲線, あるいは単に平面曲線という. 特に [a, b] 上の連続関数 41,42 が (a,b) 上で微分可能であるとき連続曲線~ は可微分,あるいは可微分曲線という。[a,b] (41(t), 42(t)) を可微 分曲線とする.to ∈ (a,b) とする.このとき平面ベクトル 4