画像の問題がわかりません。

次の関数を微分の定義に従って徴分せよ。 f(x) =D 2 cos(2x)

この極限を求める際、微分の定義で求めると、循環論法になると言われましたが、いまいちわからないので教えてください。

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1枚目の式から2枚目の式を導きたいのですがわかりません。どなたか教えてください。

P(x<X<x+Ax) p(x)=lim Ax Ax→0

【急】数2 二枚目の写真の6行目の「すなわち」から分かりません…解説お願いします。 よろしくお願いします

のの seキめSG) ヵ そ/⑩ ただ こし, そ穫7る 。こで, んつ0のと 0 ここ 」 "そであるから, 7(⑦の したがって フナアタ) でぁる 、 sr二めーSG② 9 ヵ 計り) すなわち, ざぐ(*)ニ(と) が成り立つ。 このことを利用して, 2ミァ<ヵ の範囲で =/(zヶ) のグラフとァ軸および2直線 ァニog,テー で囲まれた 、 讃9を求めてみよう。 r(z) を (*) の原始関数の 1つとすると, S(*)=ニ7(x) ょより. S(ヶ)テア(*)十C ァ=ニ6 とすると, S(。)=テ万(2)十C であるが, S(o)=0 より, (の+Cテ0 すなわち, C=テーア(2) である。 ほすると 9(の)=9 であるから、 の=の-が(の= 7のw > プ()=0 のとき, 曲線 ご部分の aw二mし

証明がわかりません。 ＝x^n+nx^(n-1)h…から教えてください

っ 0 のとき, 右辺の第 2 項以降の各項は 0 に近づく 。

導関数の定義に当てはまる方法教えてください。 どこになにを当てはめるか分かりません。

瑞下チビマン ょ mm 関数 プ(*) の導関数 (くり=iim のテ填めーナの) 関数 *” の導関数 (ツーzz71 (ヵ は正の束 2 定数関数 c の導関数 (c)"=ニ0 2 g関数の定数倍お よび和, 差の導関数 ぁは定数とする。 ッテん7(ヶ) を微分すると アニテルん/'(ヶ) ッニプ(*)十g(>) を微分すると ダニ=ア(の+の(の) 」 ッニバタリーのx) を微分すると ニア(の)ーヶ(の) ーーーーーーーーーーノーーパパ 0 | 姓詳数の定義にしたがって, 次の関数の導関数を求めよ。 上員) /()ニー3ァ十4 AZ)ニル2 1 上)/(なーー3z+5 1 Ale二ダーィ

関数f(x) = |x|sinx (x ∈ R)に対して，弱微分Df を求めよ。 この問題について教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

よろしくお願いします。

和夫 | ((⑯,め子(0.0) ) ,) cs に 0 ( (e,の 三(0.0) ) 1) 偏微分の定義にしたがい, た(0,0) を求めよ. (2) 間 31) の結果を使い.,孝01 に対する た(0,5) を求 めよ. (3) 極限値 Io リー を求めよ. た>0

微分積分です。どうしてtan^2とcos^2は微分積分でつながっていたり、三平方の定理から得られる式からtan^2とcos^2と行き来できたりとするのでしょうか？tan^2のやつ毎回忘れるので何とか次は答えれるようにしたいです！　 偶然の一致でしょうか？お願い致しますm(__)m

数学についてです。なんか大事なことに気づけそうで気付けません。f(a)-f(b)/a-b、という直線の傾きを表す形ってもしかして重要でしょうか？ 平均値の定理や、微分の定義、f(a)-f(b)=∮(b〜a)f’(x)dxだったり、何か共通の物が見つけられそうで見つけられませ... 続きを読む

を0<o<1を満たす実数とし, げ(Z) = イダ sin --ー とする。 数列 {g。) が のデの gr1 ー (oo) (w =1,2,…・) で定義されるとき, 次の問に答えよ。 (北海道 大2020) (1) すべての自然数 ヵ に対して, 0<g,。<1か つ gmュッ og。 が成り立つことを示せ。 1ー gz+1 1一@, (②) 6。 ニ とおくとき, すべての自然 数ヵ に対して, 5。」i < 65。 が成り立つことを示 せ。 (③) Hm gz および(2②)で定めた {5} に対して Hm 5。 を求めよ。 oo