定積変化のQ(in)の出し方は Q(in)= Cp×n×ΔT + pΔV であってますか？

６番の答えはこれでもいいですか？（3/2 nRΔT） またnCvΔTでなければならない場合、それはなぜですか？

& C. 192 マイヤーの関係式 気体の物質量をn, 定圧モル比熱をCp, 定積モル比熱を 気体定数を R とする。 定積変化において温度変化が AT であるとき,吸収した熱量は n, Cv, 4T を用いて. ① となる。 熱力学第1法則より,このときの内部エネルギー の変化は,n, Cv, 4T を用いて, ②となる。 圧力 右図のような A→Bの変化 (定圧変化) を考える。 A→B において圧力がp, 体積変化がAV とすると、気体が外部に B した仕事 W は, p, AV を用いて, w=③ となり,さら ⊿V に理想気体の状態方程式を用いて変形すると, n, R, ⊿T を用いて, W=④ となる。 また, A→Bにおいて温度 16-17 PANE MOTHE OV V+AV 体積 変化が ⊿T であるとき, 吸収した熱量Qは, n, C, AT を 用いて Q = (5) となる。 A→Bでの内部エネルギーの変 化 4U は, AC (等温変化) とC→B(定積変化)とでの内部エネルギーの変化の和に等 ② を用いて, 4U ⑥ となる。 熱力学第1法則より QW.U TASAVE = しいので, Q, W, AU の関係が導かれる。これをマイヤーの関 の間には ⑦の関係があるので,C,=⑧ 係式という。 単原子分子の場合, Cp= 9 二原子分子の場合,C,=⑩0 となる。 ヒント PA .T+4T WCT

(1)で⊿U=3/2nR(T-T₀)ってだめなんですかね？ 答えは、nCv(T-T₀)です

124. 定積変化,定圧変化●圧力 o [Pa], 温度 To[K] でn[mol] の理想気体があ る。この気体の定積モル比熱を Cv[J/(mol·K)], 気体定数をR[J/(mol·K)] とする。 (1) この気体の体積を一定に保って, 温度を To[K] から T[K] まで上げたとき,内部エ ネルギーの増加 4U は何Jか。 また, このときの圧力かは何Paになったか。 (2)初めの状態(b0[Pa], To[K]) から, 圧力を一定に保って, 温度を To[K] から T[K] まで上げた。このとき, 気体が外部にした仕事W'は何Jか。 (3) (2)の状態変化に要した熱量Qは何Jか。 (4)定圧モル比熱 Co[J/(mol·K)]を Cv, Rを用いて表せ。 例題23

物理　熱力学 PV図において、ある断熱線上の移動では熱の出入りはありません。 熱の出入りはどの断熱線からどの断熱線に動くかということのみによって決まります。 ここで、ある点Aから他の点Bへの状態変化を考えます。この際、各点のPV^γの値を計算し、それぞれK,K’とすれば... 続きを読む

赤線の部分について なぜQabの熱量を求められているのにaを使うんですか？

581 基本例題 59気体の状態変化と循環過程の 85 右のグラフのように, 単原子分子理想気体の圧力かと 体積VをA→B→C→Aの順に変化させた。状態 A. Bの温度はそれぞれ 200K, 800 K であり, 過程B→C P は等温変化で, B→C間に気体がした仕事は 2.8×10°J がl×10° Pa) B(800 K) であった。 (1) A→Bの過程で気体が得た熱量はいくらか。 (2) B→Cの過程で気体が得た熱量と内部エネルギー の変化量はそれぞれいくらか。 (3) C→Aの過程で気体がした仕事はいくらか。 (4) A→B→C→Aの過程で気体がした正味の仕事はいくらか。 (5) これを熱機関として利用したとき, 熱効率を有効数字2桁で求めよ。 0.50 A(200 K) C(800 K) 0 0.010 V VIm°) 考える (2)は熱力学第1法則より,(3)は p-Vグラフから仕事(面積)が求められる。 (解説) 3 -nRAT 2 (1) 定積変化だから, Q= 4U= 3 pV 理想気体の状態方程式 ニ 27 4Tより. 2 T Qa-B 2 3. pA Va(TB-Ta) かV= nRT 三 T。 3 0.50 × 105×1.0× 10-2 ×(800- 200) T 三 2 200 : 2250 = 2.3 × 10°J ニ

大学入試の過去問なのですが、赤本にも解説がなくて 途中式を教えて欲しいです。

第2問 次の文章中の 8 14|に当てはまる適切なものを,それぞれの選択肢の~④の うちから1つずっ選びなさい。 [解答番号 8 14] 1モルの単原子分子理想気体が,質量を無視できるなめらかに動くピストンを持つ容器に入っ ている。図2-1に示すように,初期状態の状態Aから定圧変化, 定積変化, 等温変化, 断熱 変化のいずれかの方法で, 状態 B, C, D に変化させた。 状態の変化の方向を矢印を用いて示す。 状態A→状態Bのときに気体が吸収した熱量は8 (J)となる。次に, 状態 B→状態Dと した。状態Bの気体の温度をTg [K], 状態D の気体の温度をT, [K) とすると, T,:T, = 9 となる。状態B→状態D で気体が外にした仕事は 10| [J] であることから,気体が吸収した 熱量は11| (]となる。また,状態A→状態Cは 12変化であり, 気体が外にした仕事は 13| [J] となる。 状態A→状態D に変化させるとき, 経路A→B→D, 経路A-C→D, 経路A→Dにおい て,気体が吸収した熱量を比較すると, 14 |o 圧力 (Pa) A 4p p B; C; ;D 40 体積 [m°) Vc 図2-1

問3です ノートに書いてる公式を使っては解けないんですか？

関連問題→ 76·80 例題 15)気体の状態変化 物質量nの単原子分子の理想気体の状態を, 図のように変化させる。 圧力 過程 A→B は定積変化,過程 B→C は等温変化,過程C→A は定圧 変化である。状態Aの温度を To, 気体定数をRとする。次の問1 ~間3について、正しいものを, 下の①~⑧のうちからそれぞれ一 B 2p0 po IC つ選べ。 大の 館 A 大 問1 状態Aにおける気体の内部エネルギーは nRT,の何倍か。 問2 状態Bの温度は T, の何倍か。 問3 過程C→Aにおいて気体が放出する熱量は nRT。の何倍か。 0° Vo 2Vo 体積 5 7 0 1_2 2 1 3 3 @ 2 2 6 3 の 2 4 2 キ (17. センター本試 [物理]改) 与えられたp-Vグラフは, 単原子分子の理 po Vo To 2po Vo TB 指針 想気体のようすである。各状態における気体の圧力, 温度,体積の間には, ボイル·シャルルの法則が成り 立つ。また,過程C→Aは定圧変化なので, 放出する 熱量は定圧モル比熱を用いて表すことができる。 解説 TB=2T。 したがって,解答はのである。 問3 状態Cの温度は, 状態Bと等しく2T。となる。 また,定圧モル比熱 Cp=Rを用いると,過程 C→A で吸収した熱量はQ=nCp4T と表せるので, 5 問1 気体の内部エネルギーの式 5 「U=nRT」から, U= nRT。となる。解答:3 2 3 _3 Q=nCpAT=nR(T。-2To)=ーNRT。 負の符号は,気体が熱を放出したことを意味する。 したがって, 放出した熱量は号れRT。である。 解答:6 問2 状態Aと状態Bについて, ポイル·シャルルの 5 法則「 DV =一定」から, T

高校物理　熱力学　基本問題　です。 1枚目の(1)は2枚目の解答のピンクマーカー部分にあるように、答えはnCv(T-To)になるんですが、ΔU=3/2nRTを利用したらいけないのですか？

正218.定積変化、 定圧変化●圧力か (Pa], 温度T.[K] でn[mol) の理想気体があ る。この気体の定積モル比熱を Cv[J/(mol-K)], 気体定数をR[J/(mol-K)] とする。 FL0 この気体の体積を一定に保って,温度をT.[K] から T[K]まで上げたとき,内部エ ネルギーの増加 AU は何Jか。また,このときの圧力かは何 Paになったか。 FIO)初めの状態 (o [Pa], T.[K]) から, 圧力を一定に保って, 温度を T。 [K] から T[K) まで上げた。このとき, 気体が外部にした仕事Wは何Jか。 (2)の状態変化に要した熱量Q+何

定圧変化の時、気体の内部エネルギーの変化がnCvΔtで求められるのはなぜか教えていただきたいです🙇‍♀️

まとめ Q. W, AU は,次の式で求めることができる(Q, W, 4U のうちの2つがる かれば,残りは熱力学第1法則で求めることができる)。 気体に加えられた 熱量QU) 気体が外部にした 仕事 WJ] 気体の内部エネル ギーの変化 4U[J] 他に成り立つ式 定積変化 nCvAT 0 nCvAT 4pV = nRAT 定圧変化 nCpAT pAV nCvAT pAV = »RAT 等温変化 (W に等しい) (Q に等しい) 0 pV=一定 PaV2-pVi=nRAT pVr=ー定 (TV-1=一定) 断熱変化 0 (-4U に等しい) nCvAT W= (p-V グラフの面積) 微小変化のとき W=pAV AU は 4T に 他の求め方 比例する

319(3) 解答は理解できたんですが 写真のような解き方はなぜダメなんですか？

第Ⅲ章熱力学 よし ヒント B→Cは, かV=一定なので, 等温変化である。 気体の内部エネルギーは, 絶対 温度に比例する。また, 気体は、その体積が減少するときに正の仕事をされる。 例題42 319. C,と Crの関係 物質量nの理想気体を,圧 九か、体積VI,温度 T;の状態Aから, 圧カー定の ふとでゆっくり加熱すると,体積V2,温度 T, の状 能Cとなった。定圧モル比熱を Co, 定積モル比熱 を Cvとして,次の各問に答えよ。 (1) 状態AからCの間に,気体が吸収した熱量は いくらか。また,外部にした仕事はいくらか。 状態Aから体積一定のもとでゆっくり加熱すると, 圧力 p2, 温度 T,の状態Bとなった。 (2) 状態AからBの間に,気体が吸収した熱量はいくらか。 (3) さらに,状態Bから等温変化をして, 状態Cになったとする。状態AからBを経て Cとなった場合の, 内部エネルギーの増加量はいくらか。 さい026テれに (4)(3)における内部エネルギーの増加量は, 状態AからCに直接変化した場合の内部 エネルギーの増加量と等しい。この関係から, Cp Cv, および気体定数Rとの間に成 り立つ関係式を求めよ。 B p2 Tz C A V 0 V V。 HこA0 →例題42) ヒント(4) 状態A, Cにおいて,それぞれ気体の状態方程式を立てる。 らの距 320.気体の状態変化 単原子分子からなる理想気 tp[X10°Pa)