解き方教えてください😭 答えは極限なしです！

数Ⅲの関数の極限です。右極限、左極限があまり理解できずこの問題も解けないので詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

55 練習問題 4 次の極限を調べよ. X x-2+0 X-2 (1) lim (2) lim x-2-0 1 (x-1)(x-2) [2 (3) lim x-0 |x| X

青線部分で、なぜ偶関数のとき成り立つのか分かりません💦🙇‍♂️

1.2 連続関数 例題1.2.1 sin x - B 11 lim -=1 を示せ . x-0 IC 解答 0<x<1とし,図 1.10 のように 点 0, A, B, C をとると △OABC 扇形 OABCOAC. この各々の面積を計算すると 1 sin x<x<tan x. 2 2 各辺を 1/12 sinx でわると, 3k.st IC 1 1< sin x COS x A 各々の逆数をとると 図 1.10 sin x (*) 1>- ->cos x. XC Q=(A sin x COS x はともに偶関数なので、 不等式 (*) は π <x<0のときにも成り立つ。 " 2 x x → 0 とすると, 定義より COS x → 1であるから求める極限を得る. 関数の連続性 点aを含む区間で定義された関数f(x)がx=αで連続とは lim f(x)=f(a) x→a が成り立つときにいう (区間の端点では左極限または右極限を考える). f(x) が区間Iのすべての点で連続であるとき f(x)はIで連続であるという. 三角関数の連続性 例題 1.2.2 sin x, cos xは(−∞,∞)で連続であることを示せ . 解答x, (−∞,∞)とする.cosx|≦1であり,また(*)の左の不等式 より, 一般に|sinx|≧|x|である.したがって x+a<\r-g→ 0 (x → a). r-a

右側極限と左側極限を求めるときと、求めなくて良いときの違い・区別の仕方を簡単に教えていただきたいです。

(3)番の－2≦x＜－1というのはどこから来るものでしょうか…。また、－2にはイコールがつく、－1にはつかないの違いはなんでしょうか…。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

I 関数の極限 43 基本 例題 026 高校数学 関数の片側からの極限 ) 以下の極限値を求めよ。 lim X x-4 lim *→2-0||x-2 lim [x] x→-2+0 X→+0 指針 関数の片側極限 x→a+0, x→a-0のときの関数 f(x)の極限を, それぞれ xがaに近づくときのf (x) の右極限, 左極限 といい。 lim f(x), lim f(x) と書き表す。 右極限, 左極限を総称して ソーx) →ロ+0 x→a-0 B 片側極限 ということもある。 lim f(x)=a, lim f(x)=Dβ であるとき右の図のようになる。 ズ→a+0 x→a-0 0 (3) [ ] はガウス記号であり, [x] は実数xの整数部分を表す。 解答(1) x → +0 であるから x20 このとき,|x|==x であるから x -=1 x x lim x→+0 X lim =1 よって x→+0 X (2) x→2-0 であるから x-2<0 (x+2)(x-2) x-4 |x-2| このとき,|x-2|=-(x-2) であるから (x+2)(x-2) x2-4 lim ズ→2-0 ||x-2 よって -= lim x→ = lim {-(x+2)}=-4 x→2-0 (3) x→-2+0 であるから -2Sx<-1 このとき [x]=-2 よって lim [x]=-2 X→-2+0 参考 関数のグラフを図示すると,次のようになる。 yl y4 y=[x] 4 3 ソー X 2 1 -2 0 1 -3-2-1 0 :2 1 2 3x 0 x -2 x2-4 y= Tx-2|| -1 2 -4 e Br 0H Br a H10以2 22 21」B」

解説が雑すぎてわかりません。この問題ってどうやってかんがえるのですか？右側極限、左側極限とか考えないんですか？

D *(3) lim 3x+4 オー-2 (x+2)2 x→-2

数III 関数の極限 極限はない　の意味がわかりません。(1)の極限は−∞と＋∞ではないのですか？ ご解説宜しくお願いします

178 基本例題)110 片側からの極限 次の場合の極限を調べよ。 基 x-3 x (1) x→2のときの (2) x→0 のときの Txl x-2 p.173 基本事項 CHART O 右側·左側の極限に分ける lim f(x)= lim f(x)=α→ limf(x)=α OLUTION x→a+0 x→a-0 Dーズ lim f(x)キ lim f(x) → xー→aのときのf(x) の極限はない x→a+0 x→a-0 (2) 絶対値は場合に分けて, 絶対値記号をはずして考える。 a20 のとき a|=a, a<0 のとき lal=-a 解答 (1) x>2 のとき x-2>0 x-3 (1) y= x-2 x→2+0 のとき x-3→-1 x-3 lim x→2+0X一2 3 2 1 +1 x-2 =ー よって =ー8 1 |inf. 解答には書けないが 0 2 3 x<2 のとき x-2<0 x-3 は, x→2+0 のとき x-2 x→2-0 のとき x-3→-1 -0 よって lim x-3 =8 -=-8, +0 x→2-0X-2 x→2-0 のとき x-3 ゆえに, x→2 のときの x-2 エーの極限はない。 (2) x>0 のとき と考えることもできる。 x lim X→+0X x -=lim =lim1=1 x→+0 X 16 x→+0 x<0 のとき 0 x lim = lim (-1)=-1 x→-0 x→-0 -X x→-0 1(x>0) x ゆえに, x→0 のときの の極限はない。 (2) y= PRACTICE…110 次の関数について x→1-0, x→1+0, x→1のときの極限 2

（１）教えて下さい！ 分からなかったら（２）きくかもです…

次の関数について x→ 2-0, x → 2+0, x →2のときの極限を調べよ。 231 2+x) -ーズ 1 (x-2) ■次の極限を求めよ。 [232~234] 2 232(1) lim *(2) lim X1 x- ズー1-0 X-1 x→2+0 X-2 lim (2x+1 スーー+0 2x (4) lim Txl lim x(x+3) xー-3-0 |2x+6| ズー-0 *(6) lim [x] x→3-0

数3の関数の連続性のところで、 f(0)＝ や、lim(x→0)f(x)＝ や、lim(x→-0)f(x)＝ や、lim(x→＋0)f(x)＝ などを使って連続不連続を考えると思うのですが、その違いや使い分け方はどうすればいいのでしょうか？ ガウス記号があれ... 続きを読む

この問題間違ってる所は何を書けばいいんでしょうか？

数の値、有極限・左極限・ 画側極明 問題・答案用紙 期来試験 指定きれたxの値における 関 表た 解析学民論 きかな: 3 移の関数のグラフン を捕 を求め、 関数の連続性に アニ なさい ついて答えなさい、。 5 しない メー2 CwO0) 4 (wmO0) おける関数の値/(0) で) (7 ) に ィ=テ0に ける右極限jm 、」。 (>) = 0にお そ に おける左極限lim。、_。() ィ=テ0に プ)W 【のご とる ー = となり、片側極限が一致 ( びびタ の 、左極限が 株が 5 ビ直と。 ママ 存在 Ia 関数の値 ヽ ける極限nm。。 /(?)は、 ス お 値 ー KS (0 また極限 イ |骨2S9 おいて7(⑦)は連続( する IMG