例題
解説動画
発展例題 7
重ねた物体の運動
→発展 124
B
A
水平な床の上に, 質量 2mの物体Aを置き, A
の上に質量mの物体Bをのせる。 床とAとの間
に摩擦はなく, AとBとの間の動摩擦係数をμ'
とする。 Aをあるカナで右向きに引くと, AとB
との間ですべりが生じ, 別々に運動した。 重力加速度の大きさをgとして,AとBのそ
りを加え
れぞれの床に対する加速度の大きさを求めよ。
|指針 AとBの間では, 動摩擦力がはたら
いている。 Bが運動方向に受ける力は動摩擦力
μ'mg のみで,Bは右向きに加速しており,Aか
ら右向きに動摩擦力を受けている。
Bが受ける動摩擦力の反作用として, Aは左向
きに動摩擦力μ'mg を受けている。このとき,引
く力fが動摩擦力よりも大きいので, A は右向き
に加速している。
また,AとBの間にはすべりが生じており、そ
れぞれの加速度は異なっている。 A,Bの加速度
を aa, aB とし, それぞれの運動方程式を立てる。
解説
art
A, B が受ける運動方向の力は,図
のようになる。 右向きを正とすると,A, B のそ
れぞれの運動方程式は,
A
A:2ma=f-μ'mg
f-μ'mg_
a A
=
重力加
2m
B
p(s)
B:ma=μ'mg
ab=μ'g
→正の向き
μ'mg
⇒@B
μ'mg
faA
.A.30