(3)の問題について教えていただきたいです。 2枚目の画像が解答になります。 解答のy=(略1)=(略2)の等式ですが、略2で分母分子にeのx乗をかけている部分まで解くことができました。 そのあとのy=(略1)=(略2)からe^2x=(略3)の式に変形をするやり方がわかりま... 続きを読む

本 1 ま壮る 3 ーーーーーー- の逆関数は ッニー (3) 9 2 導関数はヶ ぅ og 注 つぎのように表し, 双曲線関数とよばれることがある. hyperbolic cosine # どと読 30 ーまでァヶマ1

定理11の(3)の証明の仕方が分かりません。どのようにすればいいのでしょうか？

(1) Sinh~'ヵ=log(y二 Vの十1) ⑫②) Cosh~'ッ=log(z土ツー1) (9 > 1) (3) Tanh~'ッ= 5 NN (| <1) 注 Sinh~~ をハイパボリィイクアークサインと呼ぶ. 定理は, 例えば (1) Sinh リーァ とおくと,ヵ=sinhyニと一. eY に関する 2 次方程式 (e*)2 2ye*-1 = 0を解いて,e" =ニッ+Vの2二1>0 であることからわかる. 課題 9. im CT を求めよ. ァー>0 のの 課題 10. 関数 〉 = tanhz には逆関数 > = Tanh~*。 が存在 して, 定理 11(3) が成り立つことを証明せよ.

⑴教えてください。⑶で微分するので微分せずに求めると思うのですが

て 6 問題 1) y=げ(z) = は実数直線 (-oo, oo) 上で狭義単調増加, 7.6., zi < zz > (zi) < (ze)。 であることを示してください、 6 2) = 7(z) は奇関数であることを示し, そのグラフの概形を描いてください. 3) y=ナ(<) の逆関数とその導関数を求めてください.

やってみたのですが上手くいかず、わかりません。教えてください。

1) 次の関数のテイラー展開を求めよ。 エ ーア て @e” 一@ (b) coshx=ニこ 中 2 2 2 (a) smhx=

双曲線関数の証明の仕方教えてください

osn (⑪) sinhz sinhy=2sinh

（6）の問題ってt＝～～の置換えを何を見たら思いつきますか？？ T＝なんとかとおく。と書かれていないとこの置換えを思いつけません💦

英員記章Eダ) ツ07 Th [e] アロン (2ニーァ7二1 とおく)

回答の一行目のに tの値に対して、xの値が必ず1つ対応する。 と書いてあるのですが、どうしてこのように言えるんですか？

35 了 了 ソ 198 81ogg*ー4 がちょうど2っのm。 る 方程式 (logs 二和テニ ーーの旧な 2 正の定数とす で, そのときの解は メー でぁa 4 もつとき, メー <イコとする 合っlcして。 ェの仙がめ に 2 て, 方程式 た計講 ソ が うど2つの護る解をもつ| 2つの所なる凶をもっ きをあえる。 3=3G+1(ーり | 計 ALLTTSN gy=r とおくと 2

(9)教えてください 微分です

このように三角関数の後にくるhってどういうことを表しているんですか？