青い線のx2をする理由が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙏

ここで発生した二酸化炭素は、次の化学反応式で示す反応でも発生する。 0℃, 1.013 × 10 Pa において、炭酸カルシウムx [g] に 1.0mol/L 塩酸を加 えたときの,塩酸の体積と発生した二酸化炭素の体積の関係は図2のように なった。 炭酸カルシウムの質量x [g]と図中の塩酸の体積v 〔mL〕の数値の組 合せとして最も適当なものを、下の①~⑥のうちから一つ選べ。 12 CaCO3 + 2HCI → CaCl2 + H2O + CO2 CO2 の 672 体積 (mL) 0 0 加えた塩酸の体積 [mL] 図2 炭酸カルシウムの 塩酸の 質量x [g] 体積v [mL] 3.0 15 3.0 30 3.0 60 6.0 15 6.0 6.0 860 30

tが０以上なら共通接線なのでsも0以上にならなくてはいけないと考えたのですがなぜゼロ以下でも良いのですか？教えて頂きたいです。

共通接線 6k を正の定数とする. 2つの曲線 C1:y=logx, C2:y=ekx について,次の問いに答えよ. (1)原点O から曲線 C, に引いた接線が曲線 C2 にも接するようなん の値を求めよ. (2)(1) で求めたk の値を ko とする. 定数 k が k > ko を満たすとき 2つの曲線 C1, C2 の両方に接する直線の本数を求めよ. 12 [愛媛大〕 アプローチ (イ) 2曲線y=f(x), y=g(x)の共通接線の一般的な求め方は, y=f(x) 上の点 (t, f(t)) における接線とy=g(x) 上の点(s, g(s)) における接線が 一致するとして係数比較を行います。あとは s,t の連立方程式を解くこと になります. (口) 一般的には (接線の本数) キ (接点の個数)で す. しかし本間の曲線なら両者は同じとしても OK です. なぜなら右のように2点以上で接する 直線は存在しないからです . (ハ)(2)の最後では 「右のグラフのように2本ぐら い接線は引けそうだ」 という感覚がないとやりに くいでしょう。この目標に向かって議論を進めて いきます。 C21 C₁ 解答 x=f(0) の点における C1 の接線と x = s の点におけるC2 の接線の 方程式はそれぞれ い y = =1(x-1)+log t →y=-x-1+10g ......... t y=keks(x-s)+eks: :.y y=keksx-kseks +eks keksx-kseks+cks.........@ (1) ①が原点を通るとき 0 = -1 + logt 1 t=e

微分法についてお聞きしたいのですが解説の説明（ロ）に一般的には接戦の本数は接点の個数と一致しないと書かれていたのですが何故でしょうか？教えて頂きたいです。

アプローチ (イ) 2曲線y=f(x),y=g(x)の共通接線の一般的な求め方は,y=f(x) 上の点 (t, f(t)) における接線と y = g(x) 上の点(s, g(s)) における接線が 一致するとして係数比較を行います。 あとはst の連立方程式を解くこと になります. (x)(0) (口) 一般的には (接線の本数) キ(接点の個数)で す. しかし本間の曲線なら両者は同じとしても OK です. なぜなら右のように2点以上で接する 直線は存在しないからです. (ハ)(2)の最後では 「右のグラフのように2本ぐら い接線は引けそうだ」 という感覚がないとやりに くいでしょう. この目標に向かって議論を進めて いきます。 S N C21 C1

なんでたすのか教えてください🙏

] 基本 例題 20 条件式がある恒等式 00000 x+y-z=0, 2x-2y+z+1=0を満たすx, y, zのすべての値に対して ax2+by2+cz2=1が成り立つという。 (1) y, zxの式で表せ。 (2)定数a,b,cの値を求めよ。 指針 [類 東京薬大] 基本 15 「すべての実数x, y, zに対して成り立つ」とあるとき, x, y, zの間に関係がないな x, y, zの3文字の恒等式。 しかし、問題の x, y, z の間には次の関係がある。 2x-2y+z+1=0. x+y-z=0 ① 例えば,xの値を1つ定めると, ①,② から, y, zの値が定まる。 したがって,次の 解答のように,xだけの恒等式に直して考える。 CHART 条件式文字を減らす方針で、計算しやすいように なぜ?たす? (1)x+y/z=0 … ①, 2x-2y+z+1=0 … ② とする。 | x, z をy,またはx,yを ①+② から で表すこともできる。 解答 3x-y+1=0 したがって y=3x+1 ① ×2+② から 4x-z+1=0 したがって z=4x+1 (2)(1)の結果を ax + by + cz2=1に代入すると ax2+6(3x+1)2+c(x+1)=1 ただし,その場合 y-1 x=- 4 のように、分数が出てき 計算が煩雑になる。 展開してxについて整理すると d ( a +96+16c)x2+(66+8c)x+b+c-1=0 これがxについての恒等式であるから a+96+16c=0,66+8c= 0, 6+c-1=0 この連立方程式を解いて 係数比較法。 a=12,6=4,c=-3 まず, 第2式, 第3式- 解いて, 6, c を求める 条件式が与えられた場合 検討 上の指針の等式①,②は,x,y,zの満たす 条件式である。 つまり,x, y, zは自由 動けるのではなく、 ① ② の条件のもとで動く。 ①,②から y=3x+1, z=4x+1 とするとは自由に動けての値を1つ定めると の値は自動的に定まる。そこ

数Ⅰの問題です。(2)の矢印の所の解説が理解できません。なぜこの式が出てくるのか教えていただきたいです🙇(もしくは他にわかりやすい解き方があれば知りたいです。！)

(1) 2次関数y=ax2+bx+c のグラフをx軸に関して対称移動し,さらにそ れをx軸方向に-1 y 軸方向に3だけ平行移動したところ y=2x2 のグラフが得られた. このとき αアイ.b= ウ C= I である. 2) 2次関数y=px+qx+rのグラフの頂点は (3,-8) であるとする. このとき g= オカpr= キ p- ク である. さらに,p<0 となるxの範囲が k<x<k+4 であるとすれば k=ケp= コ である.

誰か教えて頂けるとありがたいです😭 標準状態で 8.96 L の水素と 4.48 L の酸素を反応させて水を作った。得られた水の質量を選択しなさい。原子量 H: 1.00、O: 16.0 とする。

なぜ分母を払う必要があるのですか？ 右辺を通分して、恒等式となるようにa,bを設定すれば良くないですか？

34 基本 例題 19 分数式の恒等式 (部分分数に分解) a 5x+1 + Q 等式 (x+2)(x-1) x+2 b x-1 X)S- がxについての恒等式となるように、 00000 9 定数 α, bの値を定めよ。 重要 16, 基本 18 OLUTION CHART 解答 SOLUTION 数式の恒等式 分母を払って、 整式の恒等式に直す 分母を払った等式が恒等式ならば,もとの等式も恒等式となる。 両辺に (x+2) (x-1) を掛ければ, (整式)=(整式)の形になる。これが恒等式と なるように,係数比較法または数値代入法を利用して係数を定める。・・・・ 両辺に(x+2)(x-1)を掛けて 5x+1=a(x-1)+6(x+2) 方針1 (係数比較法) 右辺を整理して ① 5x+1=(a+b)x+(-a+26) 分数式の恒等式では、分 母を払った等式がまた 恒等式である。 両辺の同じ次数の項の係数が等しいから 5=a+b, 1=-α+2b これを解いて a=3, b=2 □方針②(数値代入法) ①がxについての恒等式ならば x=1 を代入して 6=36 よって 6=2 x=-2 を代入して-9=-3a よって a=3 逆に,このとき ① の右辺は 愛して さ 3(x-1)+2(x+2)=5x+1=(I−3) +1 となり,左辺と一致するから ① は恒等式である。 よって a=3,b=2 もとの分数式のままで はx=1,x=-2 を代入 することができないが, ①の形ならば代入して構 わない。(解答編 PRACTICE 19 の inf. 参照) INFORMATION この結果, 例題の左辺の分数式は 5x+1 = 3 + 2 (x+2)(x-1)x+2 分解することができる (p.28 重要例題16 も参照)。 PRACTICE･･･ 19 2 ② x-1 の形の部分分数に 81 WETK

(2)の「また」からが分かりません。詳しく説明していただけると助かります！

解答 = (1)条件より, OD20B + OC OM-12/201 =OD 3 -101+100 -OB+ OA+OM (2) ON= 2 P. A M =1/20A+/OB+ 1/200 6 BOD BN-ON-OB=120A-120B+1200 C 空間における内分点や外分 点などは平面で考えたもの と同じ 点Pは直線BN上にあるから, tを実数として 直線BN 上にあるとは? OP=OB+tBN=OB+t(120A-COB+1/200) 5 6 = 6 -120A+(1-10+1200D t また,点Pは平面 OAC上にあるから, x, y を実数として OP=xOẢ+yOĆ 2 点Pが平面 OAC上に 6 ①と②より,1-1=0 5 ときは、OBの係数は す。 OA. OC のみで ます。 よって,OP=2020A+100 メインポイント 直線や平面の交点は, どの図形上にあるか考えて, 2通りに表して比較! 件をしっかりとらえられるようになろう!

詳しく解説してください

重要 21 等式を満たす多項式の決定 00000 多項式f(x) はすべての実数xについてf(x+1)-f(x) =2x を満たし,f(0)=1 であるという。 このとき, f(x) を求めよ。 (一橋大 基本15 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+...... (a≠0, n≧1) とおいて できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 とで次数nと係数αを求める。 なお,f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 f(x)=1 | この場合は,(*)に含 f(x) =c(cは定数) とすると, f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x) =2x を満たさないから,不適。 よって,f(x)=ax+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)(*) とす 0=1+v-xl ると f(x+1)-f(x) 1+x=4 =a(x+1)"+6(x+1)"-'+…………-(ax"+bxn-1+…………) =anx-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で,次数は n-1より小さい f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから、最 高次の項を比較して ①から れないため、別に考えて いる。 (x+1)^ =x+nCixcm-1+nCzx-2. のうち, a(x+1)+1-ax" 次の項は anx-1で りの頃は2次以 n-l=1 ・①, an=2. ②なる。 ....... xの次 係数を比較。 n=2 ゆえに、②から a=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 またf(x+1)-f(x)=(x+1)2+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよ よって =2x+b+1 2.x+b+1=2x この等式はxについての恒等式であるから 結果は同じ b+1=0 係数比較法。 すなわち b=-1 木ゴル したがって f(x)=x-x+1

この問題の解き方を教えてください‼️‼️

<追加 ①> 等式 (k+1)x-(3k+2)y+4k-7=0が,のどのような値に対しても成り立つように xyの値を求めよ。