なぜa²-2>0なのか教えてください どこからそれが言えるのか分かりません

30 高次方程式× 1 3 x3-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) xに関する方程式 x3-(2a-1)x2-2(a-1)x+2=0 が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. 以

二次方程式の解き方なのですが、解説の四角で囲っているところの意味が分かりません。 どういう風に考えたらそう成り立つのか教えていただきたいです。

応用問題 2次方程式(x+1)x-1)+(x-1)(x-2)+(x-2Xx+1)=0の 2つの解をα βとするとき、次の式の値を求めよ. 1 + 1 + 1 (a-2X8-2) (a-1XB-1) (a+1X8+1) [0 この2次方程式のxの係数は3であるから, 次の等式が 成り立つ. (x+1)x-1)+(x-1)(x-2)+(x-2)x+1) =3(x-α)(x-β)=3{-(α-x)}{-(β-x)}この式がポイント!! =3 (α-x)β-x) ...... ① ****** ①の両辺にx= 2 を代入すると, (2+1X2-1)=3 (α-2Xβ-2) 3=3(α-2XB-2) ①の両辺に x=1 を代入すると (1-2X1+1)=3(α-1Xβ-1) -2=3(α-1)(β-1) ①の両辺にx=-1 を代入すると 以上より, .. (a-2XB-2)=1 .. (a-1X8-1)=-3 / (−1−1)−1−2)=3(α+1)β+1) 6=3 (α-2Xβ-2) .. (a+1X8+1)=2 1 (a-218-2) + (a-1X8-1) + (a+18+1) =1-1/21+1/2=2

(2)では0＜x＜5は書かないとダメですか？ 代入する訳でもないですし、Sはこの△ABCから求めたものだから、必然的にxの範囲は0＜x＜5になりませんか？

39 最大・最小(V) 関大 67 ORAS OA △ABCにおいて, BC=4, CA = 3, ∠ACB=90°とし,辺AB 上に AD=xとなるDをとる. 点D から BC, AC へ,それぞれ 垂線 DE,DF をひく. 0-0+(8+25-5 (1) 長方形 DECF の面積Sをx で表せ. (2) Sの最大値とそのときのxの値を求めよ. (日) 精講 長方形の面積を求めるので,となりあう2辺の長さをxで表せばよ いのですが,xに範囲がつくことに注意します. (1) AD:DF=AB:BC より,x:DF =5:4∴. DF = 1/31 52 12 .. また,BD:DE=BA: AC より, 3 (5-x):DE=5:3 よって,DE= S=DF・DE= x(5-x) -(5-x) D 5 F3 25 B E C 4 (2) DF>0,DE>0より,0<x<5_ S=125-(- _12 (_x+5x)= 123(x-5)²+3 長方形ができるのは点D が辺AB上にあるとき. このことから0<x<5 よって、x=2のとき,最大値3をとる. を求めてもよい ポイント 図形の問題では変数に範囲がつくことに注意

なぜ２番は答えが1つで３番は答えが二つあるのですか？

(5)* x2-√7x+1 = 0 (6) 12x 225 次の2次方程式が異なる2つの実数解をもつとき、定数kの値の範囲を求めよ。 (1)* x2-2kx+k-2k=0 Q-x+2(k-3)x-k2=0 (* kx2+2x-1 = 0 A 221 (3) y=-x (5)*y=2x2 234 次の2 (1)* y = r².

この問題教えてください

11. 次の問いに答えなさい. (1) 4-6x2+25 を因数分解しなさい. (2) 方程式-6x2+25=0の4つの解を,g,r, s とするとき,p+gtr3+s の値を求めなさい. (3) (2)で定めた,g,r, sに対して p³q³+p³r³+p³s³+q³r³+q³s³+r³ ³ の値を求めなさい. (23 山口大文系)

x-t-1, y = 2²+3 とする。tの値が≥-1を満たすように変化するとき、点(x、y)はどのよ うな図形を表すか。 これの答えが写真のものなんですけど、xの範囲を求めるのは何故ですか?また、yの範囲を求めないくていいんですか?

x=t-1 より t=x+1 ・① これをy=2f+3 に代入して y=2(x+1)2+3 すなわち y=2x2+4x+5 (0) また, t≧-1であるから, ① より x≧-2 よって, 求める軌跡は 放物線y=2x2+4x+5x-2の部分

二次式を複素数の範囲で因数分解する問題です。　 一番最後の、括弧の前の15がどうしたら消去されるのか、解説ほしいです。

解答 (1) 2次方程式 15x'+14x-80 を解くと -7±√72-15 (-8) -7±13 x=- 15 2 4 すなわち x=- 5'3 よって = 15 15x°+14x-8=15(x-2){x-1)} =(5x-2)(3x+4) E

こんにちは。この因数分解の方法を知りたいです。 なぜこうなるか分かりません。お願いします🙇‍♀️

(2) g(x) = x²+x²+1=(x²-x+1)(x²+x+1)=0)

因数分解の問題です。 この問題はこれで合ってますか？ (-x-y-1)(-x+y+1)＝-(x+y+1)・-(x-y-1)＝(x+y+1)(x-y-1) でいいんですかね？

(5) x2-y2-2y-1 O =-y-2g+(x-1) -g-2g+(x+1)(x-1) -(-y-x-1)(y-x+1) =(-x-g-1)(x+y+1) (x+y+1)(x-y-1) 64

円と直線が共有点を持つ時どうしてYを消すのでしょうか?