数bの等比数列の質問です。この問題の⑵で立式がなぜこのようになり、式変形もどのようにやっているかがわかりません。教えていただきたいです。

Date 重要 例題 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める n 一般項がαn=(-1)+1n2 で与えられる数列 {an} に対して, Sn=ak とする。 (1) a2k-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ (2) S= (n=1, 2, 3, ...) と表される。 指針 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12-22)+(32-42)+(52-62)+...... =b2 =b1 =b3 上のように数列{bm} を定めると,b=akは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1]nが偶数,すなわちn=2mのときはS2m=bx=(az-1+aan)として求め られる。 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S=S2-1+αm より S2m-1=S2m-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める a2k-1+αzk=(-1)2k(2k-1)^+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k (−1)偶数=1, (−1)奇数=-1 ={(2k-1)+2k} CUSTO×{(2k-1)-2k} Sm=(a1+a2) +(as+as)+...... +(a2m-1+azm) 451 1 3種々の数列 [1]=2mmは自然数)のとき = m m S2m (a2k-1+a2k) = (1-4k) n m= 2 k=1 k=1 =m-4.1/23mm+1)=-2m-m -であるから S.=-2(2)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=Szmazm=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 であるから m= 2 S₁=2(n+1)² - n+1 = (n+ 1 (n+1){(n+1)-1} 2 2 Sm=-2m²-mに m= =2を代入して,n の式に直す。 S2m=S2m-1+a2m を利用する。 Szm-1=2m²-mをnの 式に直す。 =1/12m(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)"+1 -n(n+1) (*) (*) [1] [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。

実数解をもたないときD≦0になるのは何でですか？D<0で無い理由を教えてほしいです。

28 2次方程式 x2+mx+m=0 の判別式をDとすると D=m²-4m=m(m-4) 2次不等式 x2+mx+m< 0 が実数の解をもたないとき D≦0 よって m(m-4)≦0 ゆえに 4

この式のxがとる範囲の考え方が分かりません －√65<x<√65になるのか、x<－√65,√65<x または√がつかないのかなど。 基本的なことかもしれませんが教えて欲しいです

165m²

数B、等差数列と等比数列を用いた問題で質問です 写真の問題で、途中まではあっているとは思うのですが、どこかでずれが生じているようで、何回解いても正しい答えが出ません どこで間違っているのか教えてください🙇 写真を添付し忘れたため再質問失礼します

次の和Snを求めよ。 Sm=2.1+4.3+6.3° 8.33 + 3Sm=2.3+4.3℃~6.3 +2h3 公比3をかけると ①-②は (1-3)sm 3 いい {2.1+ 32 - (1+3+32+3 3^. +2n3.n-1. +2.3 + 2.3 + 2.3 3 + しい 3n-1} 2.3m- (1-3)sm2(1+3+32 +33+2.32m3n Sn= 3 →初項1. Sn= 1 (1-3) 2.3m-1) 20.3" 2 + い 公比3 の 等比数列 2 n 3 n 1-3 -1+3n - 2 2. n. h 20.3 2. h. 1-3" - 20.3" 2. ② 2n3h. ※答え. (2n-1).341 2

数Ⅰ 何故この問題は緑で書いてある｢（）かっこ｣がつかないのでしょうか。 つく場合とつかない場合の違い、考え方を教えていただきたいです。

2) (a-b+1)(a+b+ () 小 = (a+M) (a+M) = Q²-M² 2 = Q² - (b + +2b+1)

中3数学の因数分解です。 なんの公式を使えばいいのか、そもそもどうやって計算したらいいのかわかりません。 良ければ教えてください🥲

(12) 63n-7m²n

(3)の解説で波線が引いてあるところと(4)で最小値がなんで4/3になるのかわからないので教えて欲しいです!!

基礎問 9 168 第6章 微分法と積分法 108 面積 (IV) を実数とする. 放物線y=x2-4x+4......①, 直線 y=mx-m+2......② について,次の問いに答えよ. (1)②はmの値にかかわらず定点を通る。この点を求めよ。 (2) ① ② は異なる2点で交わることを示せ. (3) ①,②の交点のx座標を α, B(α<B) とするとき,①,②で開 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. (4)Sをmで表し,Sの最小値とそのときのmの値を求めよ。 精講 (1) 37 ですでに学んでいます。 「mの値にかかわらず」とくれば、 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。 (3) 106ですでに学んでいますが,定積分の計算には101(2)を使います. = − f* {(x²-(m+4)x+m+2}dx a,Bは,2(m+4)x+m+2=0の2解だから S=- s---az-dz-(-a) 169 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが、 101 (2)のようにき ポー(mtl)+(n+2)=0」 ちんと書いてください. (4)解と係数の関係より,α+B=m+4,aß=m+2 3葉でやってしまうと . (B-α)²=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) ......(*) =m²+4m+8 dBやなど制作数の関係って 表せなくなる。 S= S=1/11(3-4)22-1/2(m²+4m+8)/2 =1/2(m+2)2+42 よりm=-2のとき最小値 13 をとる。 平方完成 1 = (B-α) 6 本来は音(Ba)でだが2来で計算してたから3になるように指数をとる。 さ 参考 (*)は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。 ax2+bx+c=0 (a>0) 2解をα, B(α <B) とすると, ―このもわからない? Q= -b-√D 2a B=- -b+√√D 2a ・B-æ==b+√D -b-√D VD 2a 解 答 2a a (1) ② より m(x-1)-(y-2)=0 <mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき x-1=0,y-2=0 本間は α=1のときですから, (B-α)²=(√D)=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, α+ β, αβ から求める必要はありません。 (4) 21 (解と係数の関係) を利用します。 よって, mの値にかかわらず②が通る点は,(1,2) 第6章 (2) ①,②より,yを消去して r2-4x+4=mx-m+2 :. 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 2-(m+4)x+m+2=0 必要なのか? 2章+220(平成 <D>0 を示せばよい y =(m+2)²+4>0 2この作業がなぜ よって, ①と②は異なる2点で交わる. (3) 右図の色の部分がSを表すので S= s="(mr-m {(mx-m+2)-(2-4.x+4)}dx O a 1 2 BI ポイント 演習問題 108 f(x-a)(x-3)dx=-(-a)³ y=4-x2 ...... ①, y=ax (a は実数) ・・・・・・② について,次の ものを求めよ. (1) ①,② のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲 (2)①,②のグラフで囲まれた部分の面積がとなるようなαの値

(2)と(3)の解説をお願いします

□146xの2次関数y=2x2-4mx+8mの最小値をんとする。 (1)この関数の最小値をmの式で表せ。 (2)この関数の最小値が6であるとき, mの値を求めよ。 (3)の値を最大にするmの値と, んの最大値を求めよ。

青線から赤線になる時の計算教えて欲しいです！

={t+計(せみたい " 1/2mcnt1){3nen+1)+2(2n+1)9 1 in(n+1)x3m²+7m+2) (ペ 1/2(ntixn+2(3n+1) S

どうやって解くのか教えてください。 公式は分かるのですが当てはめ方が分かりません。 答えは33πcm²です。

(2)右の円錐の表 面積を求めなさ 8cm い。 3cm ] Check! 円錐の側面積 ⇒展開図のおうぎ形 の面積 8cm 3cm-