物理の熱力学の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

76 第2章 熱と気体 *** 57 [12分 ･20点】 XX 気体の熱的性質について考えよう。 図のような, シリンダーとなめらかに動 くピストンからなる断熱容器があり, ピス トンにはバネが付けられている。 また,シ リンダーにはヒーターが付けられており, 断熱容器に閉じ込められた単原子分子理想 気体に外部から熱を加えることができる。 さらに, シリンダーにはコックが付けられ 0 63 8 ている。 最初にコックは開かれており, 容器内の気体の圧力は大気圧と同じであった。この とき シリンダーの気体の部分の長さとバネの長さはともに⑩であり、バネは自然 の長さであった。また,シリンダーの断面積を S, 大気圧を po, 室温を絶対温度で To とする。 問1 コックを閉じ、ヒーターによって熱を与えて容器内の気体をゆっくり膨張させ る。 容器内の気体の圧力が 10mとなったとき, パネの長さは 1/26 -ℓo となった。ぱね 定数は PoS この何倍か。 ② 63 80 25 144 3 9 8 19 ② 144 9 80 17 3 144 ヒ 5 4 *コック 80 9 問2 このとき, 容器内の気体の絶対温度をTとする。 T1 は T の何倍か。 9 8 4 9 ① ② (3 4 ⑤ 6 9 5 8 問3 気体の物質量をn, 気体定数をRとすると気体の内部エネルギーの増加分4U はいくらか。 0nR(T₁-To) nR (Ti-To) ⒸnR (T₁-To) 13 144 6 5 ⒸnR(T₁-To) 問4 この間に容器内部の気体は, 外部(大気とバネ)に対して仕事をする。 この仕事 W は poSlo の何倍か。 ① 8 9 バネ 10 9 11 144 4 問5 ヒーターによって気体に与えた熱Qを4UとWを用いて表せ。 0 AU-W ②4U+W 3 W-AU *58 18分 ･12点】 X A 問1 容器内に閉じ込めた理想気体の温度を上昇させる。 温度上昇が共通のと き,気体の体積を一定に保った場合と, 圧力を一定に保った場合を比べると、必要 熱エネルギーはどちらの方が大きいか, またその理由は何か。 ① 体積を一定に保った場合の方がQが大きい。 理由は気体が外部に仕事をしない からである。 ② 圧力を一定に保った場合の方がQが大きい。 理由は気体が外部に仕事をするか らである。 どちらの場合もQは同じである。 理由は温度上昇が同じだからである。 B 気体定数をRとする。 理想気体の定積モル比熱をCio 定圧モル比熱をC, とする。 Cr, Cyの間に成 り立つ関係式として正しいものはどれか。 ① 0 Cp-Cv=R ②Cv-Cp=R ③ Cy+Cp=R 問3 単原子分子理想気体と2原子分子理想気体の定積モル比熱の組合せとして正し いものはどれか。 ただし, 気体の温度は300Kとする。 ② §2 気体の状態変化 4 単原子分子 R R R -R 77 2原子分子 3R R R R

(1)についてです！！ 最後Aの内部エネルギーを求めているところで、何故定積変化の熱量の式が使えるのでしょうか。 αから熱を与えるとAの体積はV0+V0/2になってるんですよね？ これはAがしている仕事ではないということでしょうか。よろしくお願いします🤲🏻

24 熱 28*A,B 内には気体がnモルずつ入っていて はじA めの圧力、体積、温度はともに Po, Vo, To である。 n To B Vo n 加熱器αから熱を与えると, ピストンは滑らかに動 Vo きBの体積は となった。この間,冷却器 β で熱 2 を奪い, B内の温度は T に保たれている。 気体の定積モル比熱をCとし To Vo β以外は断熱材でできているものとする。 (1) A内の気体の内部エネルギーの増加はいくらか。 (2)α から与えた熱量を Q1 とすると, βにより奪った熱量Q2はいくらか。

定積モル比熱って定圧の時は使えないと思うんですけどなんで「 どんな変化にもCvを使う」とはどういうことなんでしょうか

U=CyxnT ひねつ と書ける。この比例定数 Cyのことを定積モル比熱という。 ここで注意したいのは,Cはあくまでも、気体の種類(その気体が 何原子分子か) によってのみ決まる比例定数だということ。 だから、 内部エネルギーときたら、どんな変化(定積定圧等温,断熱……) であろうと、必ずCyを使うんだ。

６番の答えはこれでもいいですか？（3/2 nRΔT） またnCvΔTでなければならない場合、それはなぜですか？

& C. 192 マイヤーの関係式 気体の物質量をn, 定圧モル比熱をCp, 定積モル比熱を 気体定数を R とする。 定積変化において温度変化が AT であるとき,吸収した熱量は n, Cv, 4T を用いて. ① となる。 熱力学第1法則より,このときの内部エネルギー の変化は,n, Cv, 4T を用いて, ②となる。 圧力 右図のような A→Bの変化 (定圧変化) を考える。 A→B において圧力がp, 体積変化がAV とすると、気体が外部に B した仕事 W は, p, AV を用いて, w=③ となり,さら ⊿V に理想気体の状態方程式を用いて変形すると, n, R, ⊿T を用いて, W=④ となる。 また, A→Bにおいて温度 16-17 PANE MOTHE OV V+AV 体積 変化が ⊿T であるとき, 吸収した熱量Qは, n, C, AT を 用いて Q = (5) となる。 A→Bでの内部エネルギーの変 化 4U は, AC (等温変化) とC→B(定積変化)とでの内部エネルギーの変化の和に等 ② を用いて, 4U ⑥ となる。 熱力学第1法則より QW.U TASAVE = しいので, Q, W, AU の関係が導かれる。これをマイヤーの関 の間には ⑦の関係があるので,C,=⑧ 係式という。 単原子分子の場合, Cp= 9 二原子分子の場合,C,=⑩0 となる。 ヒント PA .T+4T WCT

物理の(4)番についてです。 公式はCp=Qp/n△Tなのに、なぜCp=Qp/nR△Tになるのですか？ 教えてください。 よろしくお願いします

一定に保ったまま、この気体に 4.2×10°[J]の熱を加えたところ、 温度が 373[K]にな O った。ただし、気体定数 8.3[J/mol·K]とする。次の問いに答えよ。 1.0×10° Pa 273K 2.0mol (1)気体の体積の変化はいくらか。 V:nRTより 本める体積Vは V: 2.0x 8.3(373-273) 10×105 : 1,66 × 10° (mt] 何がどう変化した のかよ~く考えて) ミ人ワメ108 cm) (2)気体が外部にした仕事はいくらか。 1.7×100] WiPaVeり 1,0x108 (166x10) 1,56×101] こ (3)気体の内部エネルギーはいくら変化したか。 40: V:2.0×3.3× (373-273) - 2490 そ25K10')

10から分からないので教えて欲しいです よろしくお願いいたします。

次の文中の 12 に入る適切な式または数値をそれぞれ解答用紙の解答欄に 記入せよ。ただし、 気体定数を R[J/(mol·K)] とする。 気体は圧縮されたり、 外部から熱を与えられたりすると, 気体の内部エネルギーが変化する。 気体に与えられた熱量をQ[J]. 気体が外部からされた仕事を W[J] とすると, 内部エネルギー の変化量AU[J]は4U= と表すことができる。この法則を熱力学第1法則という。 例えば,圧カP[Pa] を一定に保ったまま気体の体積を1V[m']からV+AVに変化させたとき 1 W = 2 となるので、4U= 3 となる。 1 mol の気体の温度を1K上げるのに必要な熱量をモル比熱という。モル比熱が C[J/(mol·K)]で n [mol] の気体の温度をT[K]からT+4Tへ上昇させるのに必要な熱量は Q = 4 となる。特に、 定積変化の場合は定積モル比熱, 定圧変化の場合は定圧モル比 熱といい,それぞれ Cy, Cp と表す。 定積変化のときは, n[mol] の理想気体に熱を与えて温度が AT上昇したとすると, W= 5 となるので、Cッを用いて4U = *6 となる。一 方,定圧変化のときは, V, TがそれぞれV+4V, T+4Tに変化したとすると, 理想気体の 状態方程式から4V= × 4T となる。さらに, 熱力学第1法則と組み合わせて、 7 Cp- Cr = 8 という関係が得られる。 次に» [mol]の理想気体の断熱変化について考える。断熱変化で P, V, TがそれぞれP+AP, V+4V, T+4Tと微小に変化したとする。 状態方程式から, 微小量の積4P4Vを無視して. と熱力学第 = nRAT となる。断熱変化なので, W= × AVとなる。従って, 2 と4U= 6 9 9 11 という関係が得 三 1法則から,4T= 10 AP 4V 12 となる。 られる。さらに、Cpと Cyの比 =yを用いて, P

答えだけでいいのでよろしくお願いいたします

問2 問1の結果から, 封入された気体が真空へ拡散する現象では, 拡散する前後で気体の温度は {O上昇する 2低下する ③変わらない} ことが分かる。 |3| 次の問いに答えよ (1)理想気体に対し, 体積を一定に保った状態で75Jの熱量を与えた。このときの内部エネルギーの変化 4U ] を 求めよ。 (2)理想気体に対し, 温度一定のまま 75Jの熱量を与えた。このとき, 気体が外部にした仕事 W' )と, 内部エ ネルギーの変化 4U ] を求めよ。 (3)ある理想気体 1.5mol に, 体積一定のもとで熱量 78 Jを与えたところ, 温度が 4.0K上昇した。この気体の定積 モル比熱は何J/(mol·K) か。 し 1う (4)ある理想気体 1.5mol に, 圧カ一定のもとで熱量 63Jを与えたところ, 温度が 2.0K上昇した。この気体の定圧 モル比熱 C, (J/(mol·K)] と定積モル比熱 C, J/(mol·K)] を求めよ。気体定数を 8.3 J/(mol·K) とする。 (5)熱機関が,高温の物体から 500 Jを吸収し, 低温の物体に熱量425 J を放出した。 得られた仕事1W'①と, 熱 効率eを求めよ。 (6)断熱変化で, 気体を膨張させて外部に仕事をきせると, 温度はどうなるか。次の0~③から選べ。 {O上昇する ②変わらない 3低下する}

58の(2)の問題でc-aの定圧変化で 熱力学第一法則で求めることってできませんか？ どなたかよろしくおねがいします！

(4) このサイクルを一巡する間に, 気体がする仕事を求め, p, V;を (9 このサイクルにおいて, 絶対温度T(縦軸)と体積V(横軸)の関係 58 単原子分子理想気体をなめらかに動く ビストンのついたシリンダー内に閉じ込め, 外部と熱のやりとりをすることにより,気 体の圧力pと体積Vを図のサイクル A→ B→C→Aのように変化させる。気体定数 pA B 2p1 p1 C A をRとする。 2 V (1) Aにおける絶対温度をT, とするとき, BおよびCにおける絶対温度をそれぞ れ求めよ。 A→Bおよび C→Aの過程において, 気体が吸収する熱量をそれて れ求め, p, V.を用いて表せ。 B→Cの過程で気体がする仕事と,吸収する熱量を求め, p» Vi e 用いて表せ。 0 Vi (4) このサイクルを一巡する間に, 気体がする仕事を求め, P» 用いて表せ。 を表すグラフの概形を描け。 (神戸大)

（ケ）の問題では、（容器内の気体がピストンに対してした仕事）＝（ピストンが容器内の気体からされた仕事）として前後の位置エネルギーの変化を調べてW=mgh としてはなぜだめなのでしょう？どこの考え方が違っていますか？

(22 図2のように、 鉛直方向になめらかに動くピストンが上部にとりつけられているシリンダー 状の断熱容器があり,大気中で水平面上に置かれている。容器の内側には電気抵抗値がrの電 熱線がとりつけられている。ピストンの質量は mであり, その断面積はSである。容器, ピ ストン、電熱線の熱容量は無視できるとする。 その容器の中にnモルの単原子分子の理想気 体が閉じ込められている。気体定数を R, 大気圧を P.. 重力加速度の大きさをgとする。 はじめに、ピストンは静止しており, 容器内の気体の温度は T。 であった。このときの容器 内の気体の体積はV= である。 つぎに,電熱線に一定の電圧Eをかけて、電流を時間tの間流したところ, ピストンはゆっ くり上に移動した。このとき, 電熱線から容器内の気体に供給された熱量はQ= (キ) であり、容器内の気体の温度Tは, 定圧モル比熱C。とn, Q, Toを用いて, T= となる。ここで定圧モル比熱C, は, Rを用いて C, = である。このとき, 容器 内の気体がピストンに対してした仕事Wは, ピストンが上に移動した距離をhとすると, である。ここで、hはQ, Pe. 第, g, Sを用いて Pe. 親,9, S. ねを用いてW= 分) となる。 際 ピストン 、電熱線 W E 断熱容器 図2

なぜ間違っているのかわかりません。 この問題の 1）を定圧なので自分は写真 2枚目のように解きました。しかし授業の解説で7/2のところが5 /2となっていました。なぜでしょうか？

3.00 molのアルゴンを10° Paの圧カー定下で加加熱し、 温度を300 Kから1000 Kまで上昇き せた。次の問いに答えよ。 (20) 1)この過程で系に流れ込んだ熱量は何KJか。 2)この過程で外部にした仕事 (絶対値でよい)は何KJか。 3)内部エネルギーの変化量は何kJか。 4) この過程が可逆変化だとしたならば、エントロピーの変化量は何JK'か。