[2] 鋭角三角形 ABCの辺BC上(両端を除く)に点Pがある。△ABP の外接円の半径
と△ACP の外接円の半径の和が最小となるような点Pはどの位置にあるかを考察する。
・考察・
BC=a,CA=6, AB = c とし,△ABP の外接円の半径をR1, ACP の外接円の半
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き願い
MA
径をRとする。∠BPA = 0 とし,正弦定理により R1 を c, sin 0 を用いて表すと,
31304035 EU3513)
233
(イ) である。
bo
RO1X COWOXECOS
(イ) を正しくうめよ。 ア
イ
2Sin
2Sin (180-6)
(2) 点Pの位置は,考察で用いた0の値によって定まる。 △ABP の外接円の半径と
△ACP の外接円の半径の和 R1+R2 が最小となるような 0 の値, および R1+R2 の最小
お
値を求める過程とともに解答欄に記述せよ。 ただし, R1+R2 の最小値は考察で用いた
*>3/N 01.
b,c を用いて表せ。
(配点10) 2
Yen
R1=
DROSIITTY
(1) (ア)
である。 また,同を用いて表すと, R2=|
U
A$1000
T
x
#01130