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数学 高校生

(2)の解説でn+1/2{(2n+1)+1}というのはどこから来ましたか??公式はわかるんですが数字がどっから来たのか分からないので教えて欲しいです!!

基礎問 206 第7章 数 列 133 格子点の個数 3つの不等式x0,y≧02x+y=2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1)Dに含まれ,直線 z=k (k=0, 1,..,n) 上にある格子点 (x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. (別解) 直線 y=2k (k=0, 1, ..., n) 上の 格子点は (0,2k), (1,2k), ... (n-k2k の (n-k+1) 個. また,直線 y=2k-1 (k=1, 2,...,n) 上の 格子点は (0, 2k-1), (1, 2k-1), …, (n-k, 2k-1) の (n+1) 個. よって, 格子点の総数は y 2n 207 y=2k 精講 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。こ れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 え上げることもできますが,このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば, 直線 y=k でもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください. k=1 (n-k+1)+(n-k+1) い k=0 k=1 y-2k-1 2-(n-k+1)+(n+1) n 0 '\n-k++ x =n(n+1)+(n+1) =(n+1)(n+1) 12群 =(n+1)2 第 注 y=2k とy=2k-1 に分ける理由は直線 y=k と2x+y=2n の交点を求めると,(カー1k)となり,n-1がkの偶奇によって 20 整数になる場合と整数にならない場合があるからです。 解答 (1) 直線 =k上にある格子点は 例)(24)だった場合 (k, 0), (k, 1),, (k, 2n-2k) 1 8 3 5 0 0 Wy For 2n x=k 24-2 ポイントある領域内の格子点の総数を求めるとき の (2n-2k+1 個. 2n-2k 注 座標だけを見ていくと, 個数がわかります. I. 直線 x=k (または, y=k) 上の格子点の個数を kで表す (2)(1)の結果に,k=0, 1, n を代入して すべ 0 Ⅱ.Iの結果について計算をする て加えたものが、Dに含まれる格子点の総数. y=-2x+7h = (2n-2k+1) =24721 第7章 ◆ 等差数列 2 +1{(2n+1)+1} 等差数列の和の公式 = (n+1)2 演習問題 133 注 Σ計算をする式がkの1次式のとき, その式は等差数列の和を表 k=0 k=0 ろん、Σ(2n+1)-22k として計算してもかまいません。 しているので,212 (atan) (12) を使って計算していますが,もち 放物線y=x2 ① と直線y=n² (nは自然数 ...... ② がある. ①と② で囲まれた部分 (境界も含む)をM とする. このと 次の問いに答えよ. (1) 直線 z=k (k=1, 2,...,n) 上のM内の格子点の個数をn, んで表せ. (2) M内の格子点の総数をnで表せ.

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化学 高校生

⑷⑸ってどのように解けばいいんですか?💦

81. 〈溶解エンタルピーと中和エンタルピーの測定> 実験 1,2 に関する文を読み, (1)~(5)に答えよ。 ただし, 実験は一定圧力下の断熱容器 内で行われ, すべての水溶液の比熱は4.2J/(g・K), 密度は1.0g/cm とする。なお, (2) 5)は解答を有効数字2桁で記せ。 H=1.0, 16.0, Na=23.0 実験1 固体の水酸化ナトリウム 2.0gを水 48gに加え, すばやくかき混ぜて、完全に溶解させた。 このときの液温 温度[C] の変化を測定したところ, 右図のような結果が得られた。 実験2 実験1で調製した水酸化ナトリウム水溶液の温度 が一定になった時点で, 同じ温度の2.0mol/L 塩酸 50mL を混合し, すばやくかき混ぜた。 このとき,混合 水溶液の温度は,塩酸を加える前より 6.7℃上昇した。 (1) 実験1において, 水酸化ナトリウムの溶解が瞬間的に終了し、周囲への熱の放冷が 20 4 6 時間 [min〕 なかったとみなせるときの水溶液の最高温度はA~Cのどれか。 (2)(1)の温度が30℃であったとして,実験1で発生した熱量は何kJか。 (3) 実験1において、 固体の水酸化ナトリウムが水に溶解するときの溶解エンタルピー は何kJ/molか。 ( (4) 実験2において, 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和反応における中和エンタル ピーは何kJ/mol か。 for (5) 実験1と2の結果を用いて, 固体の水酸化ナトリウム 4.0gを2.0mol/Lの塩酸 50mLに溶解したとき発生する熱量 〔kJ〕 を求めよ。 [18 日本女子大 改]

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物理 高校生

⑴は比を使って⑵は重さから点Oを中心として2:3として考えるのはあってますか?解説と違くてこの考え方でもいいんですか?

基本例題16 力のつりあいとモーメント Shap 図のように, 長さ1.0mの軽い棒の両端A, Bに, 基本問題 134,138 それぞれ重さが30N, 20Nのおもりをつるし,点0 にばね定数 2.5×102N/mの軽いばねをつけてつるし い たところ,棒は水平になって静止した。 2.5×102N/m A 30 B (1) ばねの伸びはいくらか。 trolase 1.0m 30 N 20 N のの弾性力の大きさは, (2.5×102) xx〔N〕である。 鉛直方向の力のつりあいから, (2.5×102) xx-30-20=0 x=0.20m (2) AO の長さはいくらか。 指針 棒(剛体) は静止しており, 棒が受け る力はつりあっている。 また, 力のモーメントも つりあっている。 (1) では,鉛直方向の力のつり あいの式を立てる。 (2)では,点0のまわりの力 のモーメントのつりあいの式を立てる。 解説 (1) 棒が受ける力は, 図のようになる。 ば ねの伸びをxとする と、フックの法則 「F=kx」 から, ばね (2.5×102) Xx [N] 30N 20 N (2) AOの長さをL〔m〕 とすると,BO の長さは, (1.0-L) 〔m〕 と表される。 点0のまわりで力の モーメントの和が0となるので 30L-20(1.0-L)=0 L=0.40m Point 力のモーメントのつりあいの式を立て るとき,どの点のまわりに着目するのかは任意 に選べる。計算が簡単になる点を選ぶとよい。

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理科 中学生

(2)の問なのですが、答えはェです。 ウの(太陽の西である)の意味が分かりません。、 答えのエの意味も教えて頂きたいですお願いいたします🙇‍♀️

の3つ る。 (3点) 4 太陽系と恒星 として んで、 各2点) 望遠鏡と太陽投影板を使って、太陽の像を記録用紙に投 影し、 太陽の黒点の観察を行った。 図1は, 1日おきに同 じ時刻の黒点の位置と形をスケッチしたものである。 あと の問いに答えよ。 ~D からそ ア~ク 図1 (4点) ク C xx 黒点A O 1日目 3日目 5日目 7日目 9日目 11日目 13日目 図2 問 (1) 太陽のように, 自ら光や 熱を出してかがやいてい る天体を何というか,その (2点) 名称を書け。 後 回 酸素 点) (2) 太陽の黒点を観察すると きの注意点として適当でな いものを,次のア~エから 1つ選んで、 その記号を書 (2点) け。 太陽の中心 L /3度 黒点A ア 太陽の光は非常に強い 式池ると ので、肉眼や望遠鏡で太陽を直接見てはいけない。 イ. 投影された太陽の像は動いていくので, すばやく スケッチする。 10 ウ. 望遠鏡を固定したとき, 太陽が記録用紙から外れ ていく方向が、太陽の西である。まる 望遠鏡を太陽に向け, ファインダーを使って接 レンズと太陽投影板の位置を調節する。

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