解法が思いつきません。教えてください。

32(30 分·(1) 2点、(2) 8 点,(3) 5点) nを自然数とする。 (1) lim sin (2 (1-V2))を求めよ。 →0 (2) (1+ V2)", (1- V2)"が自然数 an と自然数。を用いて、 = an + bnV2, (1- V2)"= an - bnvV2 と表せることを証明せよ。 (3) lim sin (2r (1 + v2)")を求めよ。 (会津大)

（5）について、解説がなにをやってるかは分かったんですけどなんでこれをしたら答えに導くんですか？🙇‍♀️🙇‍♀️

180 ーが自然数となるような,自然数nの値をすべて求めなさい。 口(5) つくる しノ J n 200 002 の (S,20145,18o] 30 22220 590 325 5 1801 m

この問題が分からないのですが、どなたか解説お願いします。。。

(3) 自然数Aと自然数Bがある。自然数Aから自然数Bをひいた差は4で, 自然数Bの2乗は自然数A の2倍より7大きい。このとき,自然数Aを求めなさい。

途中まで式を出してみたんですけど、答えが出なかったので、もしわかる人いたら解説お願いします🤲

66 (エ) 5で割ると余りが1である自然数 Mと,4で割ると余りが2である自然数Nがあり, 自然数Nの商は自然数 M の商よりも1大きい。 また,自然数Mと自然数N の積が自然数 M と自然数N の和の6倍より4大きい。 Aさんは,aを自然数として, 自然数 M がいくつになるかを次のように求めた。 てはまる数を,それぞれ書きなさい。 (i)にあてはまる式を, にあ 求め方 自然数 Mを5で割ったときの商をェとすると,自然数 M は5z+1, 自然数 N は(i) |と表せるから, 方程式をつくると, となる。 この方程式を解き, 解が問題に適しているかどうかを確かめると,自然数 M は であるとわかる。

困ってます💦

(16点) (連立方程式) 4 次の問題を連立方程式をつくって解きなさい。 解答は、 解く手順にしたがってかえ 答の ]の中には、 あてはまる数をかきなさい。 自然数Pと自然数Qがあります。 自然数Pは、 十の位の数が3である3けたの自 然数で、自然数Qは、 自然数Pの百の位の数を十の位に、 十の位の数を一の位に、 一 の位の数を首の位に入れかえた数です。 自然数Pの各位の数の和は 18で、 自然数P から自然数Qをひいた差は 54です。 このとき、自然数Pを求めなさい。 題 あ セッ を (解答) は 答自然数Pは である。 (15点) (2次方程式)思考 5 次の問題を2次方程式をつくって解きなさい。解答は,解く手順にしたがってかき, 答の 口の中には, あてはまる数をかきなさい。 右の図のように,面積が8000m? の長方形 ABCD の土地に, 正方形の広場のと,縦の長さが横の長さより 60m短い長方形 の広場のをつくります。 広場のと広場①の境界 EFに, 2m間 隔で点Eから棒を1本ずつたてることにしました。ただし, 棒 の大きさは考えないものとします。 広場のと広場のの境界 EFにたてる棒の本数は何本ですか。 A の IF の E B C (解答) 答棒の本数は 本である。 O

この問題がわかりません。できれば答えも含めて解説お願いします

2 初項3,公差dの等差数列 {am} において, 4つの項a, az, as, am 30点×1 30点 がこの順に等比数列となるとき, dの値と自然数nを求めよ。 ただし, d dキ0 とする。 n

解説お願いします🙇

(2) 千の位の数が7,百の位の数が 6, 十の位の数が5,一の位の数がcである4桁の自 然数を765c と表記する。765c が4でも9でも割り切れるb, c の組は全部で 個 ある。これらのうち, 765cの値が最小になるのはb= オのときで、 エ C= 765c の値が最大になるのはb= カ キ のときである。また, C= 765c=(6×n)? となる6, c と自然数nはb= ク, c= ケ | ヶ n= コサ|である。 (3) 1188 の正の約数は全部でシス個ある。これらのうち, 2の倍数はセッ個, 4の 倍数は タ 個ある。1188 のすべての正の約数の積を2進法で表すと, 末尾には0が 連続してチッ 個並ぶ。

解き方を教えてください

第7問 正の数a、 bと自然数nに対して、 記号 【 】 を用いて以下の (ルール①) ④)を定めた。 このとき、 間1、 間2に答えなさい。 ~(ルール (ルールの) 【a】 + 【b】 = 【a×b】 (ルールの) a 【a]-【b】 = 【ー」 b (ルール) 【a*]=nX 【a】 (レールの) 【1】 =0、【2】 =1 【16] と等しい値として正しいものを選びなさい。 ウ 6 問1 No.13 ア 2 イ 4 エ8 オ 16 【24】 - 【3】 + 【4】 を計算したときの値として正しいものを選びなさい。 ア2 イ3 ウ 4 問2 No.14 エ 5 オ 6

解き方を教えてください

第7問 正の数a、 bと自然数nに対して、 記号 【 】 を用いて以下の (ルール①) ④)を定めた。 このとき、 間1、 間2に答えなさい。 ~(ルール (ルールの) 【a】 + 【b】 = 【a×b】 (ルールの) a 【a]-【b】 = 【ー」 b (ルール) 【a*]=nX 【a】 (レールの) 【1】 =0、【2】 =1 【16] と等しい値として正しいものを選びなさい。 ウ 6 問1 No.13 ア 2 イ 4 エ8 オ 16 【24】 - 【3】 + 【4】 を計算したときの値として正しいものを選びなさい。 ア2 イ3 ウ 4 問2 No.14 エ 5 オ 6

(1)(2)共に分かりません‼︎ わかる人，宜しくお願いします🥺 できたら，説明もお願いします🤲

Cou 会のl ののみ [規則性を読みとって関係を表す式をつくる] 42 右の図のように,同じ大きさの正三角形の板を,重なり ないようにすき間なくしきつめて大きな正三角形をつく る。また,しきつめた1つ1つの正三角形の板には, 上から順に1段目には 1,2段目には 2,3, 4, 3段目 には,5,6, 7, 8, 9 と自然数を書き,4段目から下の …1段目 2 4° -2段目 6 8 9 3段目 5 7 /0 ジ/3 14/5:/62 1920 21 22 23 24 25S 26 7 5,33-24 正三角形の板にも, 10,11, 12, と自然数を順に書いでいくものとする。こう 6 27 このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 6段目の正三角形の板に書かれている自然数のうち, 最も大きな数を求めなさい。また。 n段目の正三角形の板に書かれている自然数のうち,最も大きな数を nを用いて表しなさ い。 (2) 正三角形の板1024枚をしきつめて,大きな正三角形をつくった。このとき, 最も下の段 に並んだ正三角形の板の枚数を求めなさい。