この4番の(2)と(3)を教えてください

□ (2) 正の整数がある。 mと42の最大公約数が14で, 最小公倍数が210であるとき,正の整数を求め なさい。 BF10 (3) 300を2けたの自然数Nでわったところ,商が あまりの2倍になった。 このようなNを求めなさ い。 6z-7g-5 <秋田>

途中式と答えを教えて頂きたいです。🙇 お願いします。🙇

1. x=-1±√7 3 1. a=- 2. 1.20mL x=-2±√7 6 1.2個 (ウ)関数y=ax² について、xの値が-3から1まで増加するときの変化の割合が3であった。 このと きのαの値を求めなさい。 3 =-3 4 2. a=- 3. 2. 30 m L X= 2.3個 2±√7~ 6 3. a = 紅茶 360mLに, ミルク 200mL を入れてつくったミルクティーがある。 このミルクティーに同じ量 の紅茶とミルクを加えて, 紅茶とミルクの比が5:3のミルクティーをつくるとき, 紅茶とミルクを何 mLずつ加えればよいか求めなさい。 √55-3nが整数となるような正の整数nの個数を求めなさい。 3. 40 m L 243 4. x = = 1 ±√7_ 3 3.4個 33= 2 4. 50mL 4.5個

中2の１次関数の問題です。(2)の答えがS＝1/3k−1になるみたいなんですが、解説を見ても分かりません。解き方を教えて欲しいです。

レベル 3 難関攻略 解答別冊 p.46 3 166 関数 y=- -x+k(kは定数) のグラフ上にある点のうち, x座標とy座標と がどちらも正の整数である点の個数をSとする。 ただし, kは正の整数とする。 [大阪] (1) k=10 であるときのSの値を求めなさい。 (2)が3の倍数であるときのSの値をk を用いて表しなさい。 ■ アドバイス (1) 座標が4の倍数のとき, y 座標は整数になる。 (2) グラフと軸の交点の座標は 12/23kkが3の倍数のときは整数になることに 着目する｡

(1)も(2)も解説を見たら分かったような気はするのですが、これは適当にnに数字を当てはめていってるのですか？それとも何か根拠があってその数字を当てはめているのでしょうか？

⑤ 119 負でない実数a に対し, 0≦r<1で, a-rが整数となる実数r を {a} で表す。 す なわち, {a} は,αの小数部分を表す。 (1){nlog102}< 0.02 となる正の整数nを1つ求めよ。 (2) 10進法による表示で 2 の最高位の数字が7となる正の整数nを1つ求めよ。 ただし, 0.3010 <log102 <0.3011, 0.8450 < 10g107 <0.8451 である。 [京都大] E-as -185

⑵がわかりません。0がいらないのは分かります。なんでx -I＝Ｘなどに置き換えて計算するのですか？ 教えてください！！！

13 重複組合せ : 等式を満たす負でない整数の組,正の整数の組 (1) 等式x+y+z=10 を満たす負でない整数x,y,zの組は,全部で何個あるか。 (2) 等式x+y+z=10 を満たす正の整数 x, y, zの組は,全部で何個あるか。 | ₁² x + y + z = 10 12 °C ₂ 2

どなたか、解説お願いします🙏

*** 15 (1) 2008 ← p.559 p.560 p.565 nを自然数とするとき, n²+5n+12とn+2の最大公約数として考 えられる数をすべて求めよ. (2) nを自然数とするとき, n²+5n+7n+3は互いに素であること を証明せよ. Q8A0TAKY (3) が成り EI 解答編 p.435 9n+1と11n+5が互いに素になるような100以下の自然数nは全 部でいくつあるか. て求めよ. 正の整数とかか 割った余りは、すべて異なる、 (4) 不定方程式 763x+121y=333 の整数解を求めよ. IGRE Fille bou (5) 不定方程式x+2y+3z=12 を満たす自然数の組(x,y,z) をすべ (41)6をで

なぜaがでてくるのかが分かりませんˆˆ; そしてなんでaの数が0と1など決まることがわかることも分かりません。どなたか教えてください😇

*#000** (1) 425 は正の整数とする。 次のようなnをすべて求めよ。 (C) と 40 の最小公倍数が240 54 の最小公倍数が540 (1) * (2) R 2 数学と人間の活動

大問２(4)教えていただけると嬉しいです🙏

(5) 図のように,平行 点Cは直線上の点である。 このとき、xの大きさを求めよ。 (6) z+y+z=9≧1. y≧2z3を満たす正の整数... の組は何通りあるか。 B' 145m (7) V28 が有理数となる正の整数nのうち、最も小さいものを求 めよ。 12.2① 上に点(0.0. 点B(-2.2) がある。 また, 点Aを通って 直線OB に平行な直線と放物線 ① の交点のうち, Aと異なる 点をCとする。 次の問に答えよ。 (1) 直線の式を求めよ｡ (2) 点Cの座標を求めよ。 (3) △OACの面積を求めよ。 (4) 四角形OACB と △CBDの面積が等しくなるような点Dを 直線OA 上にとるとき, 点Dの座標を求めよ。 ただし、点D の座標は点Aェ座標より大きいものとする。 図] 図のように,放物線y= 3 A 62- 30 Pa ⑤5 図のように, 1辺の長さが6の正四面体ABCD CD の中点をそれぞれ M. N とする。 また､ 点P, Q を AP: PB AQ:QC1:2となる人 問いに答えよ。 (1) 線分AMの長さを求めよ。 (2) AMDの面積を求めよ。 (3) 正四面体 ABCD の体積を求めよ。 (4)3点P.Q.Nを通る平面でこの正四面体を切るとも 断された立体のうち、頂点Bを含む方の立体の体積を <-63-

この矢印のとこどういう式変形ですか？

[三訂版シニアIⅡAB受 ポイントチェック 398] n は正の整数とする。 n >3のとき, 不等式n! > 2" が成り立つことを数学的帰納法を用 いて示せ。 (解説) n!>2n ① とする。 [1] n=4 のとき (左辺)=4!= 24, (右辺)=2^=16 よって, 不等式 ①は成り立つ。 [2] k 4 として,n=kのとき①が成り立つ、すなわちん! > 2k n=k+1のとき, ① の両辺の差を考えると、②から (k+1)! -2k+1= (k+1).k!-2k+1>(k+1)-2-2.2k、 =(k-1).2² >0. すなわち (k+1)! > 2k+1 よって,n=k+1のときも不等式 ①は成り立つ。 [1], [2] から,n> 3のとき, 不等式 ①は成り立つ。 ...... ② と仮定する。

〜数学A倍数であることの証明〜 なぜn＝2・3の2乗・5の2乗　　　　　　　　　　または2・3の2乗・5の2乗・7 になるのかがわかりません🙇‍♂️

63 αは自然 とき, a +8は15の倍数であることを証明せよ。 解答a+2,+3は,自然数m,nを用いてa+2=3m, a+3=5n と表される。 a+8=(a+2)+6=3m+6=3(m+2) また a+8=(a+3)+5=5n+5=5(n+1) ② よって,①よりα+8は3の倍数であり,②よりa +8は5の倍数でもある。 したがって, a +8は35の最小公倍数 15の倍数である。 終 B □ 255 n は正の整数とする。 次のようなnをすべて求めよ。 *(1) n36の最小公倍数が360 258 256 3つの自然数 45, 63, n の最大公約数が 9, 最小公倍数が 3150 であるとき, n を求めよ。 □ 257 みかんが 435個 りんごが 268個ある。 何人かの子どもに, みかんもりん ごも平等に、できるだけ多く配ったところ, みかんは 45個 りんごは34 個余った。 子どもの人数を求めよ。 (2)と40の最小公倍数が1400 15 20 22'33 のを求めよ。 のいずれに掛けても積が自然数となる分数のうち,最も小さいも 259aは自然数とする。 次のことを証明せよ。 例題63 (1)a+2は7の倍数であり, α+7は9の倍数であるとき, a + 16 は 63 の 倍数である。 * (2) a +3は6の倍数であり, a +1は8の倍数であるとき, a +9 は 24 の 倍数である。 260 次のような自然数の個数を求めよ。 (1) 135 以下の自然数で, 135 と互いに素である自然数 * (2) 441 以下の自然数で, 441 と互いに素である自然数