[サクシード数学Ⅱ 問題257]
a>2,b>2,c>2, d> 2 のとき, 次の不等式を証明せよ。
(1) ab>a+b
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サクシード数学Ⅱ
(2) abcd>a+b+c+d
(2) c>2, d>2 から, (1) により
cdsc+d
②
ab>22>2,cd> 2.2 > 2 であるから, (1) によ
り
abcd>ab+cd
①と②の辺々を加えて
ab+cd>a+b+c+d
④
③④から
abcd>a+b+c+d
等号が成り立つのは,=1/
シュワルツの不等式を用いて,(
を導くこともできる。
(1) 不等式① において, a を√2
をでおき換えると
2
香りを
9
ad
>2としなくてもいいのか