写真の問題の解き方について、いろいろ考えたのですがなかなかうまく答えが出ません。 どなたか教えて下さるとうれしいです。

ノ すると、 ●x-aap 向 4 次の問いに答えよ。 (多項式 P(x) を 1次式 ax+bで割った余りは, ことを示せ。 ★ 多項式 3x+ x²+x+1を3x+1で割った余りを求めよ。 P(-b) 12 に等しい 第2章 複 キ

テキストには写真の（2.13）と（2.15）より（2.15）式の右辺、左辺の定数項について求められるとしていますが、求め方が分かりません。どのように考えた場合定数項について求められるかを教えてください

}) (0) で .11) xx-th-1² tr 1 n-1 (2.12) Page bi age 171 EN (T 20 君のこと Page +1)= 172 l を上昇階乗ベキと呼ぶ。 この両者をあわせて, 階乗ベキと呼ぶことにする。 2.3 スターリング数 2.2節で学習したように、 階乗ベキは差分演算のなかで有効な計算手段 である。 ここでは,スターリング (Stirling *3) 数を利用して下降階乗ベ キュ”と単項式”の関係を学習する。 ここでnは2以上の自然数とし ておく。 実際には、下降階乗ベキを多項式で表すこと, 単項式を下降階 乗ベキの一次結合で表すことを問題意識とする。 まず、前者については x² = x² +Nn-1,nxn-1 +...+₁,nx = Σnj,n x² in (2.13) j=0 と表せる。ここで,Vn,n=1,70,n=0, さらにnjin=0,j>nであり, 7j,n は漸化式 In=zn+in-1,n n - njn+1=nj-1,n nnjin, 1≤j≤n x² (x-1) {[ (x-1) (x-2) * \\ { XL-{h+1) +2) (x −(n+1)+1) (2.14) を満たす。実際,zn+1=cℓ.(x-n) であるから、この式の両辺をライ プニッツの公式 *4 を利用して回微分すると, 積の微妙で、()は2階 (xn+¹)(i) = (x²)(i). (x − n) + j(x²)(i-1)³025 (2.15) を得る。2.13) から (215) の左辺の定数項は, j! 7jn+1 であり, (2.15) の右辺の定数項は-nj! nijn+j.(j-1)! nj-1 である。 したがって、 う! で割って比較することで, (2.14) が導かれる。 また,後者については, 第2章 差分法 | 37 n xn-¹ +...+ñ₁, x² = Σnk,n x² k=0 x. ?jn+の区間の生き残り処理する? (2.16) と表せる。 ここで, in,n=1,70,n=0, さらに ik,n=0,knであ り kn は漸化式 *3 James Stirling, 1692-1770, スコットランド, スターリングによって書かれた ものに [163] などがある。 *4 1.4.2の定理 1.4を参照のこと。 > (x^²+1) = x^² + Mn₁n₁₁ X²

この国民所得諸概念 というのが何を表す図（点線そもそも何表わす？）なのかさっぱりわからないです 教えて欲しいです あと２枚目でツボ②の上の2行の文でいきなり輸出入の話入ってきてなんのこと言っているのか分からないので教えて欲しいです

取り厳密は何 れる。 4 国民所得の三面等価 国民所得は、生産分配支出の どの面で計算しても等しい。 ●生産国民所得 産業別国民所得。 近年の日本では第三次産業が全体 の7割以上。 ◆分配国民所得 雇用者報酬(賃 金) 財産所得 (利子・配当・地代) り じゅん 企業所得(利潤) に分類。 近年の 日本では雇用者報酬が約7割。 支出国民所得 消費(家計と政府) と投資 (企業と政府) などにより構成。 近年の日本では民間消費が5割超を占める。 ●国民所得の諸概念 国内の総生産額 国内総生産 (GDP) 国民 (GNP) 国民純生産 (NNP) 国内総支出 (GDE) 国内総生産 国民純生産 ・海外からの純所得 国民所得 (間接税一補助金) + 民間消費支出 固定資 本減耗 (輸出輸入) - 「政府 固定 在庫増 費支出資本形成 中間 生産物 第2章 経済分野

【数3】写真の［考え方］で、a^2+b^2=1の形が (xyの係数)=0であると書かれているのですが、なぜそうなるのですか？🧐教えてください🙇‍♀️

182 第2章 式と田線 Check 例題 79 2次曲線の回転移動 介 88*** 2次曲線 F: 2x2-2√3xy+4y²=1について,次の問いに答えよ. 180 π (1) 2次曲線F を原点のまわりに 2007) だけ回転すると, (0 <0 ≤7/17) (2) ax2+by²=1の形になるという. このとき,0とα, b の値を求めよ。 曲線F上の点(x,y) について,カ=x2+y2 の最大値と最小値,お よびそのときの点(x,y) を求めよ. B0805H 考え方 (1) 複素数平面における, 原点のまわりの点の回転の考えを利用する. 回転後の曲線の式が ax2+by=1 の形, つまり, (xyの係数) = 0 となる回転角 9 を求める.

この問題で、D＞0だけの条件で解けると思ったのですが、なぜyの範囲を考えなければならないのか教えて頂きたいです。 交点を持つ時点でyはこの範囲でしか有り得ないと思って解いていました。 分からない点が伝わりにくかったら申し訳ないです💦宜しくお願いいたします。

ER 111 楕円と放物線が4点を共有する条件 重要 例題 62 00000 % X 楕円x2+2y²=1と放物線y=2x² +α が異なる4点を共有するための,定数aの 12/16× 値の範囲を求めよ。 数学 基本 125 指針 2次曲線どうしの共有点の座標も, その2つの方程式を連立させ て解いたときの実数解であることに, 変わりはない。 楕円x2+2y2 = 1, 放物線y=2x2 + α はどちらもy軸に関して対 称である。よって、2つの曲線の方程式からxを消去して得られ るyの2次方程式の実数解で- √2 √√2 2 2 <y< の範囲にある1 つのyの値に対して、xの値が2つ、すなわち2つの共有点が 対応 することに注目。 ......... x2+2y2=1, 4y=2x2+αからxを消去して整理すると 4y2+4y-(a+2)=0 ...... ① √2 <y<√2 x=1-2y2≧0から 与えられた楕円と放物線はy軸に関して対称であるから、2つ 図の曲線が異なる4つの共有点をもつための条件は、 ① が _√2 <<- で異なる2つの実数解をもつことである。 2 √√2 2 ·Sys. 2 よって, ① の判別式をDとし, f(y)=4y²+4y-(a+2) とする と,次の [1]~[4] が同時に成り立つ。 [1] D>0 [2] √(√2) >0 [3] √(√2) >0 [4] 放物線Y=f(y) の軸について <-1² << ¹ 2 √2 √2 2 ****** [1] 12/1=2°-4・{-(a+2)}=4(a+3) D> 0 から a+3>0 よって [2] 20から2√20 ゆえに a<-2√2 [3]>0からa+2√2 > 0 a> -3 ...... ② a<2√2 [4] y=-/1/2 は-<-1/くを満たす。 √2 √2 2 2 ②~④ の共通範囲を求めて -3<a<-2√2 y -10 a <x²=1-2y2 を 4y=2x²+αに代入する。 + 左の解答では、 数Y=f(y) のグラフが 2次関 <y<2でy軸と √2 異なる2つの共有点をもつ 条件と読み換えて解いてい る (このような考え方は数 学Ⅰで学んだ)。 2y (検討) ① を4y²+4y-2=α と変形 し、 放物線Y=4y²+4y-2 と直線Y=α が異なる2つ の共有点をもつαの値の範 囲を求めてもよい。 2章 7 2次曲線と直線

問3が分かりません。答えは④なのですが、 解き方が分かりません。 また、m1はどこの部分の事でしょうか？

▼1編 2章 第3問 水平な台の上に質量Mの木片を置き,台 の端に取り付けた滑車を通して, 伸び縮みしないひ もで皿と結び,皿の上に質量mのおもりを載せる。 ただし,重力加速度の大きさをgとし,また,ひ もと皿の質量は無視でき, 滑車は軽くて滑らかに回 転できるものとする。 T=Mx 木片 (-2+) X√6) mg 4 M 9 Mg m ①g 2 M+ m_g M a fm) = 211g まず、木片と台の間に摩擦がないとした場合の運 動を考えよう。 問1 このとき, 木片の加速度の大きさはいくらか。 Mm M+m m g MAL おもり M 問2 また,ひもが木片を引く力の大きさはいくらか。 m² ①mg ② (M+m)g 3 M + m_g 4 M M+m g 実際には,木片と台の間には摩擦がある。 静止摩 擦係数μを求めるため, おもりの質量mをいろい ろと変えて木片の運動を調べ、次の結果を得た。 (1) m≦m では, 木片は運動しなかった。 (2)mmでは、木片は等加速度で運動した。

分からないので解説していただきたいです

基礎問 第2章 集合と論理 36 第2章 集合と論理 21 集合に関する様々な記号 自然数nに関する三条件grを次のように定める。 pin は4の倍数である gin は6の倍数である rinは24の倍数である PARRO 条件p, g, rの否定をそれぞれp, g,r で表す. 条件をみたす自然数全体の集合をP、条件をみたす自然 全体の集合をQ,条件をみたす自然数全体の集合をRとする 自然数全体の集合を全体集合とし, 集合P, Q, R の補集合をそれ ぞれ,Q,Rで表す. このとき, 次の問いに答えよ. (1)次のアにあてはまる記号を 〈解答群I > から1つ選べ R ア POQ 精講 〈解答群Ⅰ〉 O ① ⑤ E ⑥ (2)次 = 32イ ②つ ⑦n 〈解答群 ⅡI > から1つ選べ にあてはまる集合を 〈解答群ⅡI 〉 @PNQNR② PQR 3 PnQ ⑥ POQCR U 4 PnQ ⑦ PnQnR ② PnQ 5 PnQnR 集合に関する記号には, 〈解答群I > を見るとわかるように、 うなものがたくさん ①②③2 (1) (2) (3) な 1.2~ (2) II (1) 演習

9番の問題です！！ 答えが西から東に移動してるように見えるなのですが、なんでですか？！！ 去年の過去問なので助けてください😭😭

Alal 64-(2022年) 大阪府 ( 一般入学者選抜) 【GさんとE先生の会話】 Gさん: 太陽やその他の恒星が月にかくされるとき, 月の東側から月のうしろにかくれ始め、西 側から出てくるのはなぜでしょうか。 SHARE E先生 : では,まず恒星の日周運動について考えましょう。 大阪で南の空に観測できる星座は 東の空からのぼり西の空に沈むことを毎日繰り返していますね。 また、北の空に観測で きる星座は,北極星付近を中心に反時計回りに回転していますね。 このように観測でき るのはなぜでしょうか。 Gさん:地球が 恒星は,互いの位置関係を変えずに地球の周りを回っているように観測できます。 E先生: 恒星の動きについて 夏の星座であるさそり座の恒星アンタ レスに注目しましょう。 この星が真南の空に観測されるのは7 月29日の20時ごろですが 1か月後ではどうでしょうか。 Gさん : 1か月後には2時間も早い 18時ごろに南中します。 E先生 そうですね。 そのアンタレスの日周運動を 比較して考えましょう。 太陽の南中時刻は毎日12時ごろになる ことから,どのようなことが考えられるでしょうか。 Gさん: アンタレスのような星座をつくる恒星が, 日周運動で一周するのにかかる時間は24時 間よりも短いです。このため、 太陽との位置関係は少しずつ変化します。 E先生 : ちなみに, アンタレスと太陽の観測される方向が最も近くなるのはいつごろか分かり ますか。 Gさん: アンタレスと太陽がともに12時ごろに南中する ⑥ AITOS ② による地球の回転にともない, 太陽以外の しているからです。 ア 春分 ます。 E先生:その通りです。 それでは最後に月の動きについて考えましょう。月が南中する時刻は, 毎日どのように変化するでしょうか。 アンタレス→ Z 太陽の動きと イ 夏至 ウ 秋分 EROS 冬至 Gさん: 月が南中する時刻は毎日約50分程度遅くなります。 E先生:太陽以外の恒星,太陽,月がそれぞれ見かけ上地球の周りを一周するのにかかる時間 が異なることから, Gさんの疑問の答えが分かりますね。 COJINEN Cさん:はい。一周するのにかかる時間から考えると、月は星座の間をしているように 見えるからです。その速さは太陽よりも速いため、 太陽も月の東側から月のうしろにか くれ始め、西側から出てくると考えられます。 球が太陽の さそり座 (5) 上の文中の に入れるのに適している語を書きなさい｡ ( ) (6) 下線部あについて, 季節により太陽の南中高度は変化する。 大阪から観測したときに太陽/ 中高度が最も高くなるのはいつか。 次のア~エから一つ選び,記号を○で囲みなさい。 (アイウ 地球・月の順に一直線上に 1月末ごろになると考えられ TO

（1）のBPの長さを求めるとき、BPを16-x、PCをxと置いたのですが解説ではBPにXを置いてました。なぜBPはX、PCは16-Xになるんですか？

Training トレーニング 1 △ABCにおいて, 辺AB, BC, CA の長さ をそれぞれ 15 169 とする。 頂点Aにお ける内角の二等分線と辺BCとの交点をP, 外角の二等分線と辺BCの延長との交点をQ とするとき、次の長さを求めよ。 (1) BP (2) BQ のがABCの外心であるとき, 角0 を求めよ。 の香 B 15 A 16.PC p.82 p.86 2章 1 節 三角形と比

天秤でやりたいのですが分かりません

チェバの定理を用いると 2 3 x=1 5 4 × BP:PC=10:3 (2) Q DA SA A & DOXH 89 いて, AR: RB を求めなさい。 (2) 1 A CAHO 2 (3) BP 10 PC HC 5 3月 R B B # OPORC SAZ # P 98 Q BP:PC = 1:1 AC:CQ=2:1 ADO 1 DA 12 C AB を 3:2に内分する点をR,辺 AC を 2:1に内分 BQ と CR の交点をOとし, AO とBCの交点をPとす を求めなさい。 道の定理における3点 P Q R のうち, 三角形の 第2章