赤線の下以降の説明が分かりません。なぜ最初、bnのnに44を入れたんでしょうか？、、

例題 5 の数列のいずれかの項である自然数を小さい順に50個並べてできる数列を {cn} とする。 2つの数列{an},{6}があり, 一般項はそれぞれan=2"-1,bn=2nである。 この2つ 数列{cm} のすべての項の和を求めよ。 考え方。 数列{cm} の 50 項を,数列{an} に含まれる項と数列{6}に含まれる項とに分けてそれぞれの和を 求める。その際、同じ自然数を二重に足してしまうことを避けるため、2つの数列に同じ自然数がな まれるかどうかを確認しておく。 解法のプロセス 1 2つの数列{an},{bn}に同じ自然数が含まれるかどうかを確認する。 ② 数列{cm}に含まれる数列{an}の項と数列{bn} の項を求める。 3 数列{an} の項と数列{bn} の項に分けて和を求め, 合計する。 解答 と 数列{an}のすべての項は奇数であり、数列{6m} のすべての項は偶数 である。したがって、2つの数列{an},{6} の両方に含まれる自然数 は存在しない。 an ここで,644=88であり,数列{a}は (税込) 1,3,7, 15, 31, 63, 127, 246810 であるから a6<b44<a7 である。これと, 数列{an}, {bn} はともに増加する数列であることから, 数列{c}には,数列{an} の a1,a2, ..., 46の6項と,数列{6}の b1, 2, ..., b の44項が含まれる。 よって、 求める和をSとすると 6 44 6 44 S=a+b= (2-1)+ 2k ◆･･ 12つの数列{an},{6m}に同 じ自然数が含まれるかどうかを確 認する。 ◆ ② 数列{cm} に含まれる数列 {a} の項と数列{bm} の項を求め る。 項を書き並べてみると, 数 列{c} の大半の頃は数列{6} の 項であると予想される。 そこ で bso を求めてみると bs) =100 であり,これと数列{a}の項と を見比べて、数列{cm}に含まれ る {a} の最大の項と{b.}の最 大の項を探す。 k=1 k=1 k=1 44 =(1+3+7+15+31+63) +2k k=1 =120+2• 44.45 2 Reken =2100 ･･･ 答 えよう の項に分けて和を求め、合計する。 =1 (2-1)は k=1 k=1 6 k=1 k=1 12k. 224-21= と計算することもできる。 2(26-1)-6 2-1

(4)の問題でどうしてCA↑を-AC↑に直して計算しなければいけないのですか？教えてください。

A x x = -6 203点A(3,1), B(-2,5),(4,-1) について,次の各ベクトルを成分表示せよ。また、その 大きさを求めよ。 = (1)* AB (b₁ = 0) (-2-3,5-1) =(-5,4) B1=125416 (3) BC = 〃 741 (4-(-2), -1.5 +(6,-6) Bc 〃 36+36 72 32172 2336 2118 39 3 (2) AC = (4-3,-1-1) =(1,2) (AC | = √119 * CA - AC CA →教 p.20例8 13(-2,5) A (4-3,-1-1) =(1,-2)(-1,2) (CA | = √1+4

数Bの質問です！ 56の（2）の答えの線が引いてあるところまでを わかりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

解答 漸化式を変形すると bn=an-3 とすると bn+1=2bn したがって, 数列 (a)の一般項は,,=bn+3 より =-2"+3 bn=-2.2"-1=-2" よって、 数列 (b)は公比2の等比数列で、初項はb=a-3=1-3=-2 数列 (b.) の一般項は b=a-cとすると bn+1=2bn ae1-3=2(1-3) c2c-3 を解くと3 56 (1) 54,+2から 0.2-50+1+2 よって +2 +1 (5a..+2)-(5a,+2) ゆえに すな =5a1-5a, 5(a...) an= (2) b=a+1-amから ba1= @s+2@s よって, (1) で導いた等式から ba+1=5b 58 an+ ここで、2=54,+2=5・1+2=7より ■ 練習 55 (1) a₁=5, an+1=3an-4 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 01=2, Qn+1=9-24 b1=0z-a=7-1=6 数列 (b.) は初項 6. 公比5の等比数列であるか ら b.-6.5-1 b.= (3) α1=1, n+1=/man+2 4 a=1, an+1=4an+1 50 よって, #2のとき この 練習 56 3 α=1, an+1=5a+2で定められる数列 {an} がある。 (1) an+z-an+1=5 (+10) を導け (2) bn=a+1-an とする。 数列 {bm) および数列 (an) の一般項を求めよ。 ゆえに -1 a=a+6.5-1=1+65-1 また 1-(5-1) よっ =1+6.. 5-1 3(5-1-1) =1+- 2 数 ゆ an 2 4.-(3-5-1-1) 初項は =1であるから,この式は"=1のと きにも成り立つ。 59 59 n=2のとき したがって, 一般項は a =1/12(3-5-1-1)

この問題の解き方が解説みてもよく理解出来ません！詳しく教えて欲しいです！！明日テストなので至急教えて欲しいです！！🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️

79 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を, []で示したおき換え ☑ を利用することにより求めよ。 *(1) α1=6, an+1=6an+3n+1 [bn = on ] an 3 (2) a1=4, an+1=12an+4n+2 [bn=an

1番の解き方が解説みてもよく分からないです！詳しく教えて欲しいです！！明日テストなので至急教えて欲しいです！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

79 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を,[]で示したおき換え を利用することにより求めよ。 *(1) α1=6,an+1=6an+3+1 an bn = 3n (2) ar=4, an+1=12an+4+2 [bn=an]

『①なぜ赤線の式が必要なのか②赤線から青線の式になる解き方』が分かりません！誰か教えてください！出来るだけ早いとありがたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

GO 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を, bn= 1 とおくことに an より求めよ。 (1) a1=1, an+1= an an+1 * (2) a₁ = 117₁ an an+1= 2' 2an+3

下から4行目のbm＋2がなぜ、b1.b3.b5となるのかわからないです。教えてください

重要 例題 数列{an}, {0} の一般項を an=3n-1,b=2" とする。 列{an} の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c} を作るとき, の一般項を求めよ。 学ごとに意を元金 数の項のうち、数 数列{col 10g 重要 93, 基本 99 12. 指針 > 2つの等差数列の共通な項の問題(例題93)と同じようにとおすきなうとしてと 関係を調べるが,それだけでは{cm} の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 {az}:2,5,8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29,32, {0}:2,4,8,16,32, Ci=b, C2=bs,C3= bs となっていることから, 数列{6} を基準として, 6m+1が数列{c.) の項となるかどうか, bm+2 が数列{a} の項となるかどうか… 見つける。 を順に調べ, 規則性を (1-b)n-bs 104 指 解答 α=2, b1=2であるから C1=2 (14b)(1-B 数列{an} の第1項が数列{6} の第m項に等しいとするとb-b8 3l-1=2m 0-(8-bb ゆえに bm+1=2m+1=2".2=(3-1) ・2 E="b 24 =3.21-2 ① よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3・4l-4 - <30-1 の形にならない。 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, ...... 数列{c} は公比 2 の等比数列で, C1=2 であるから Cn=2(22)"-1=22n-1 =41 などと答えてもよ い。

□1を教えてください　全くわかりません

A16 チョコレートが何個かと, それを入れるため の箱が何個かある。 1個の箱にチョコレートを30個 ずつ入れたところ, すべての箱にチョコレートを入 れてもチョコレートは22個余った。 そこで、1個の 箱にチョコレートを35個ずつ入れていったところ, 最後の箱はチョコレートが32個になった。 箱の個数 を求めなさい。 <18点〉 (R5 茨城) B1標準レベル の個数を個として 固数を x を使った 1 1次方程式の利用 ① ■リー代)+(プリン代) であることから, ■くる。 人数をπ人とし について,「300円 -とき」 「400円ず き」を,それぞれ 式で表す。 [ B2★★実戦レベル /100点 □ 4 1次方程式の利用 ある部活動でタオルを にした。 A店とB店でタオル 1 あったが, 30枚注文すると, A オルが1枚あたり定価の10%引 は注文したタオルのうちの1枚 がわかった。 また, タオル30 店のほうが1200円安かった。 求めなさい。 ヒント [ という 額より 料費が だね。 2 1次方程式の利用 ② (速さ) A17 花子さんは,学校の遠足で動物園に行った。 行きと帰りは同じ道を通り、帰りは途中にある公園 1 前の時に学校を出発 分 5 規則性を発見する 12 下の図のように、 100行 表に,次の 【規則】にしたがって 自然数が1から順に、1つのマ ている。ただし、表の中の を略してしたものである

この問題の□3③の解き方がわかりません！ 詳しい解説お願いします🙇

プロセス 重力加速度の大きさを 9.8m/s2として、次の各問に答えよ。 質量 5.0kgの物体の重さは何Nか。 重さ10Nのおもりをつるすと, 0.10m 伸びるばねがある。 ばね定数は何N/m か。 図に示された2力の合力を図示し, そ ② ③ B① 方 の大きさを求めよ。 ただし, 図の1目盛 INとし、答えは√をつけたまま 724 でよい。 図の矢印で示した力の成分 成分

漸化式がなぜこのように変形されるのかこの解説ではよくわからないので丁寧に教えていただきたいです。3番と4番です

*(3) a1=1, an+1=-2an+1 *(4) a1=1,2an+1-an+2=0 an (3) 漸化式を変形すると 1-1/23=-2(07-13) an+1 bn=an- とすると bn+1=-2bm 3 よって, 数列 {b,} は公比 -2の等比数列で,初項は 1 1 2 b1=aュー =1- 3 3 3 2 数列{6} の一般項は bu = (-2)"-1 したがって, 数列{an} の一般項は, an=bn+ +より an= (-2)"-1. 1 + 3 (4) 漸化式を変形すると -2=1/2(an+2) an+1+2= b = a +2 とすると +1 bab = よって, 数列{bm} は は公比 の等比数列で,初項は b1=a1+2=1+2=3 1 "-1 数列{6} の一般項は bn=3= 2 したがって, 数列{a}の一般項は,am=b"-2より 1\n1 a = 30 -2 答 詳解