(2の問題の意味がわかりません汗 ただ1つの実数解って、重解は2つありますよね？！ 詳しく教えてください (2)の［1］は理解できます。

練習 (1) xの2次方程式x+(2k-1)x+(k-1)(k+3)=0 が実数解をもつような定数kの値の範囲 ③101 を求めよ。 (2) kを定数とする。 x の方程式kx^²-4x+k+3=0がただ1つの実数解をもつようなkの値を 求めよ。 ((2) 京都産大〕 (1) 判別式をDとすると D=(2k-1)-4-1-(k-1)(k+3) =4k²-4k+1-4(k²+2k-3)=12k+13 実数解をもつための必要十分条件は よって -12k +13≧0 k≤13232 したがって -4x+3=0 (2) [1]=0のとき, 方程式は よって、x=2 となり、ただ1つの実数解をもつ。 D≧0 Dr [2] k0 のとき, 2次方程式 kx²-4x+k+3=0の判別式を Dとすると D=(-2)² -k(k+3)=-k²-3k+4 =-(k²+3k-4)=-(k-1)(k+4) ただ1つの実数解をもつのはD=0のときである。 よって ゆえに (k-1)(k+4)=0 これらは,k0 を満たす。 以上から、求めるkの値は k=-4, 0, 1 k=1, -4 2014 ←2次方程式が実数解を もつ D≧0 50 ←2次の係数が0の場合 を分けて考える。 ←判別式が使えるのは, 2次方程式のときに限る ←2次方程式が重解を つ場合である。 つの実数を共通解とし

(2)の T=S-(a₁a₂+…) で質問なのですが、(a₁+a₂+…)×(a₁+a₂+…)を展開すると隣り合う2項の積のペアは2つできるのではないですか?たとえば(a₁+a₂)×(a₁+a₂)を展開するとa₁²+2a₁a₂+a₂²になります。なのでT=S-2×(a₁a₂+... 続きを読む

学的帰納法 ⑤ 数列 1,2,3,..,nについて,次の問に答えよ。 ただし,n≧2とする。 (1) 異なる2項の積の総和を求めよ。 (2) 互いに隣り合わない異なる2項の積の総和を求めよ。 (1) 第n項を an とすると an=n (a₁ + a₂+...+an)² = (a₁² + a₂² + ... + an ²) よって であることから、求める和をSとすると (2₂) = a.² +2 \k=1 k=1 +2(a₁a₂+a₁a3+ + an-1an) a₁a2+a₁a3+ +an-1an の部分が a1,a2, ..., an の異なる2項の積の和 である。 S= ·½{(2ª₂)² - Žª.²¹} k= Za₂ = {k= = n(n+1)

赤い部分はどういうことでしょうか？ すべての二次関数に共通することですか？ 解説お願いたします🙇🏻‍♀️

(2) f(x)=kx2+3kx+3-kとする。 y=f(x) は2次関数であるから k = 0 2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると D=(3k)2-4·k·(3-k)=13k²-12k=k(13k-12) グラフがx軸に接するための必要十分条件は COPRE よって (13k-12)=0 k=0 から共k= St グラフの頂点のx座標は x=- - 3k 2.k = 3-2 INT D=0 12 13 ([s] 3 したがって、接点の座標は (12/20) 頭歩く AS BR

分数列の問題なのですが、どうして2枚目の写真のようになるのかが分かりません。途中式を教えていただけませんか？🙇‍♀️

基本例題 21 1 1 2･5'5･88・11’ 数列 HOTE の初項から第n項までの和を求めよ 19. 分数の数列の和 1 F

答えは西です。解説お願いします！

日本冶金工業製造所 倉梯山 93 [岩橋 須津 △ 104.p 須津大橋 字男山 67331 阿蘇海 -0- 133 TEKS 丹後国分寺跡 京都丹後鉄道宮豊線 宮津市 Link -13 文珠 MW 大橋 小天橋 中野 キューランド駅 天橋立 0 AWOL 江 (Google Earth より作成) 500m あまのはしだて (1) 次の写真は天橋立周辺の3D画像である。 どの方向からのものか 東西南北で答えよう。

例題253⑵で255のやり方をやるのはダメですか？ 初見でどっちかがいきなり出てきたら、どっちがどっちの解法ってわかるんですか？ 不定方程式です。

第8章 整数 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 考え方 (1) 2x-3y=21 を 2x = 3(y+7) と変形し、2と3は互いに素であることを利用する。 (2)xとyの係数に, 539=52×10+19 という関係がある. 解答 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ・・・・・ ① ・① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな Focus (2) 52x+539y=19 る. したがって, kを整数として, x=3k とおける. これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より, よって 求める整数解は, y=2k-7 よって, (2) 539=52×10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) 2 (別解) 2x-3y=21 より, y=-x-7 yは整数より,xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ。 y=2k-7 x=3k, y=2k-7 (kは整数) これを与えられた方程式に代入すると, 52x+ (52×10+19)y=19 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10y は19の 倍数となり,kを整数として x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y 52×19k=19(1-y) これを①に代入すると 52k=1-y より, y = -52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) xが3の倍数でないとき yは整数にならない。 xとyの係数の大きい方 の数 539 小さい方の乱 52 で割る. y=-52k+1 より、 x=19k-10y =19k-10(-52k+ =539k-10

なぜ最後不等号が逆になるのですか

240 第4章 図形と計量 注> Focus 例題 123 解答 [考え方] (1) 正弦定理 △ABC において, (1) cos A, cos B (2) A,B,Cのうち, 2番目に大きい角は30°より大きいこ る a sin A sin B a: 6:c=sin A sin B: sin C となることを利用する. 2番目に大きい角は、2番目に長い辺の対角である。(担と角の大小 (2) (1) 正弦定理 cos C=- cos B=- 正弦と余弦の融合 8 13 sin A sin B cos C を求めよ. cos B= だから, 6 C sin B sin C a:b:c=sin A: sin B: sin C 条件より, sin A:sin B:sinC=13:8:7 したがって, a sin A よって, C sin C となり, α=13k,b=8k,c=7k(k>0) とおける. よって, 余弦定理より, cos A = 7 sin C 正弦定理 -=2R より. a b sin A sin B これより, a:hi が成り立っている。 a:b:c=13:8:7 11 22 cos 30°= 13 26' 22²=484, (13√3)²=507 cos B < cos 30° B>30° より, (2) (1)より,a>b>c であるから、2番目に大きい角は Bである. b²+c²-a² _ (8k)²+(7k)²—(13k)² 2bc 2.8k 7k c²+a²-b²_ (7k)²+(13k)²—(8k)² 2.7k･13k 11 2ca 13 a²+ b² − c² _ (13k)²+(8k)²—(7k)² 23 2ab 2･13k・8k 26 2 √3_13√3 26 bac = a sin A sin B sin C a:b:c=sinA : sin B: sin C 11/123 より、 例題 3辺 (2) 辺と角の方 (p.425 頻 C sin C ==2R より, a=2RsinA, b=2RsinB, c=2Rsian

反復思考の確率の問題です。丸で示した箇所の式変形が分からないのでどなたか解説お願いします🙏🙏

(2) k+1 13-(k+1) PR+1=1&CH+1( 5 P₁+1=1C₁. (-)*¹ (2) * = C...( 1 1 13 6 153 13 CR+1( 6 12-k 5 13! A k+1/ (1) ²+1 (5 (k+1)! (12-k)! 6 6 13! k 13-k (1) (5) 12 √2 k! (13-k)! 6) (6) > Pk+1 Pk CARBO #B 白してき (i) 1 X k+1 6 15 X Pk+1 PR 13-k 6 0/0 - 13-k 5(k+1) 3613-k C12-20 5(k+1)法である。 1 を解くと & TS 3

数列の問題です。 よろしくお願いします。

2 60 次の数列の第k項をんの式で表せ。 また, 初項から第n項までの和 S, を求めよ。 (1) 2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8, 等に項は初項2、公差 →例題 11

なぜこの形になるのか分からないです💦 D>0 のときってk<？ ？<k の形じゃないんですか？

(1) ²(k+1)x+k²=0 の判別式をD とすると D=(k+1)2-4k²=-3k²+2k+1 =-(3k+1)(k-1) (土)+(エ) (3) より +*(( (i) D> 0, すなわち, 1/12 <k<1の とき, 異なる2つの実数解をもつ (D)g(0)16-N(D)p+ (1U)) (i) D=0,すなわち,k= -1/31の とき, 重解をもつ k<- 13/1, (Ⅲ) D<0, すなわち, k< 3'03 に