（3）でx=2520l+1までは理解したのですが、 その後の解説から、ユーグリット互除法のように少しずつ変形が行われていて結局どうして答えに行き着くのかが分かりません。 文字も多くて混乱しています。 ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点 20) 17 (1)34と85の最大公約数は アイである。 次に,Nを3桁の自然数とする。 Nと85の最大公約数がアイ であるようなNのうち、最も小さい数は である。 N=ウエオ 102 17 60 数学Ⅰ・数学A (3)4,5,6 の最小公倍数は サシであり,2,3,4,5,6,7,8,9の最小公 2520 倍数はスセンタである。 次に,(2)の方程式 ①の整数解 (x, y) において, xが正で,2,3,4,5,6,7, 8,9のどれで割っても1余るものを考える。 xは 2520 x=スセソタ 1+1 (Zは0以上の整数) (2) 不定方程式 17 7x- アイy=1 について考える。 方程式 ① を満たす1桁の自然数x,yは 5 2 x= カ y= キ であり, 方程式 ①のすべての整数解は, 整数を用いて と表され 17 5 2520 クケk+ カ =スセソタ1+1 が成り立つから ・① 17 4 630 クケ k= チ シテト 1-1) と変形できる。 ここで 630 17 37 ツテト クケ × ナニ +1 (x, y) クケk+ コ [k+ キ と表される。 17 5 2 7 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) である。 よって、考えているxが2番目に小さくなるのは 18 l= ヌネ のときである。

(1)の証明を教えて欲しいです。簡潔にqの時pなので真としか書かれていなかったので、他の証明があるのであれば教えてほしいです🙇🏻‍♀️

5 正の整数nに関する条件や. 9. r,sを次のように定める。 D: nは素数である 9: n,n+2はともに素数である : nは奇数である S : nは合成数である このとき、次の命題の真偽を調べ,真である場合には証明し、偽である場合には反例をあげよ。 (1) g-p (2) pr 8 2+ EV + (1) (3) g―r (t) + (*) (4) sp したとこ '00 ast (1)

(3)でs0＝s1＝...6分の1になるのはわかったんですがそれがTmの式で6分の1×mになるのが分かりません。(2)に代入しているのですか？どなたか途中式も含めての解法、もしかすると他のやり方の方がいいならそちらの解法も教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

は 岡山理科大 22 問題 数とする。放物線上にあがんである点をDとする。また、2点 を通る道を1とする。次の問いに答えよ。 (1) 直線の方程式を求めよ。 (2)放物線y=妃と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (3) (1)個の点P, P.. は正の整数とする。 ・・・・・... Pを頂点とする(+1)角形の面積 T* を用いて表せ。ただし、m≧2とする。 10 2024年度

(1)郡数列の問題なのですが、なぜこうなるのか分かりません。

〔VII] 次の設問の 15 から 17 の空欄の正解を解答群から選び、 該当す る解答欄にマークしなさい。 また、 答欄に書きなさい。 103 については、各自で得た答えを解 正の整数を下のように並べることとする。 801- et 1 23 6 5 4 7 8 9 10 15 14 13 12 11 16 17 (1)が正の奇数のとき、上から段目の一番左の整数をを用いて表すと、 15 である。 (2) 上から11段目にある整数の和は 103 である。 (3)2000は上から 16 段目、左から 17 番目にある。

3番と4番教えていただきたいです、🙇🏻

(2)2+3y=200 を満たす正の整数の組 (x,y)は40 41. 個あ (3)ry+2x+3y=18 を満たす正の整数の組 (x,y) は 42 個ある。 __(4) y=100 を満たす正の整数の組 (x, y, z) は 43 00 入力y=2のとき 44個ある (99-67)+1. 32 a 2 ④ 29 b2m

これのら(3)ばんのみやり方を教えてください。 連続する3つの正の整数ってありますか？

300以下の正の整数の集合を∪とする。∪の要素のうち、2の倍数の集合をA、5の倍数の集合をBとする。 集合A∩Bの要素の個数をもとめよ。 を解くと、答えが10になって不正解だったのですが 解き方を教えてほしいです ( ᵕ ᵕ̩̩ )

（4）で、 黄色マーカーの部分が、なぜ上の式から下の式に変換できるのか（2m+1にmを掛けているのか）がわかりません。 また、青星マークがついている式全体の意味がよくわかりません。なぜ正の係数kの個数を出すための式を使っているのですか？ 教えてください。

11 正の整数に対して, a を√kの整数部分とする。 例えば, a2=1, a1=2, ag=2であ る。 15 (1)の値を求めよ。 k=1 (2) =5となるkの個数を求めよ。 (3)m を正の整数とするとき, ak=mとなるkの個数をm を用いて表せ。 1000 (4) Zak の値を求めよ。 k=1 (1)を正の整数として, a=mとなるような正の整数の値の範囲は m√m+1から m²≦k<(m+1)2 m2km+1)2-1=m²+2m (25) すなわち ① って m=1のとき 1≤k≤3 3つ m=2のとき 4≤ k ≤8 5コ m=3のとき 9≤≤15 15 3 8 15 ゆえに a=a+Σak+Σax=3.1+5.2+7-3=34 k=1 k=1 k=4 k=9 (2) ①から,m=5のとき 25≤ k ≤35 よって,=5となるような正の整数の個数は (3) ①から,ax= m となるような正の整数の個数は (m2+2m)-m2+1=2m+1 (個) (4)312=961,322=1024 より 312<1000<322 ①,(3)から,m=30のとき 900 k≤960 1 000に対して ak=31 960 1000 k=1 k=961 30 Makat ak よって = k=1 (2m+1)m+31 (1000-961+1) m=1 35-25+1=11 (個) 30 30 =2m²+m+1240 m=1 m=1 1.30(30+1X2・30+1) + 1/12 30-(30+1) +1240=20615

この問題がわかりません。教えていただきたいです🙇

* 発展問題 □ 24 α, 6 は正の整数で a<b とする。 aとbの間にあって, 5 を分母とするすべ ての分数 (整数を除く) の和を求めよ。 00

アとイは分かったのですが、ウとエが分からないので教えてほしいです。

A. a (@daM) 数 学 次のⅠ、Ⅱ、Ⅲ, Vの設問について問題文の にあてはまる適当なものを, 解答用紙の所定の欄に記入しなさい。 I 虚数単位をiとし, n を正の整数とする。 A, B を複素数でいずれも0でないも のとし,n次の整式P, (z)を 3 Pw(z) = Az"-B と定める。 ただし, 0でない複素数zを極形式でz = p (cos0+isin 0 ) と表すと きは,p>0 かつ偏角が 0≦6 < 2 の範囲となるように答えよ。 〔1〕 A, B をそれぞれ極形式で表したとき, x=41=2 AZ-B=0 A = r (cosa + i sin a) B = s (cos β +isin β) AZ-BZ=2/ とする。 ただし,r>0 かつs > 0 かつ 0≦a≦β <2" とする。 このとき,r,s,α βを用いて1次方程式 Pi (z)=0の解z を極形式で 表すと P2(2) W= √ A = 20 ア {cos イ ) +isin (イ)} 101515 となる。 ß-a ß-a n次方程式 P (z)=0のn個の解を wo, W1, ..., wm-1 とする。 ただし, k=0, 1, ...,n-1に対してwkの偏角を0kとしたとき <<< 01-1 <2πであるとする。 このとき,r,s, a, B, k,n を用いてw (k=0, 1, ...,n-1) を極形式で表すと エ +isin I ウ COS ■)} = Wk となる。 3次方程式 P3(z)=0の3つの解wo, W1, w2 が複素数平面上で表す3つ の点を頂点とする三角形の面積をSとする。A,Bがそれぞれla-il = 1/ -1- (Mab(3) 一人 入 x+x 1-4 K 0 2.-2