実践問題
太郎さんと花子さんのクラスでは、数学の授業で先生から次のような宿題が出された。
(1) 0026870
201
宿題 実数x に対して,
A = (x + 1)(x + 2)(5 − x)(6 − x)
B = Ax(4-x) :
とおく。
きくとチェ
AT OR <A> #¹3564
(a) x=2+√2 のときのBの値を求めよ。
(b) A=120となるようなxの値はいくつあるか。
ANTENJE) HERO
太郎さんと花子さんは,二つの整式 A,Bを整理していくことについて話している。
太郎 この整式Bについて, Aを用いずに表すと
B = x(x+1)(x+2)(4-x) (5-x) (6-x)
となるね。
花子:xの式が6個かけ算されているのね。このうちの2つずつを組合せて少し整理でき
ないかな。 例えば, X = x(4-x) とおいてみるとか。
太郎 : 確かにそのようにおくと, 整数nに対して,
(x+n)(n+4−x) = X +n² +
ア
となるから, 例えば,n=1のときは,
(x-1)(イ-x)=x-ウ
エ
になるね。
花子:そうね。これで二つの整式A, BがXを使ってもう少し整理された形になるね。
下線部について,整式B を X で表すとエ
の解答群
12 | 数学 Ⅰ
X(X + 1)(X + 2)
X(X + 5)(X + 12)
4 (X + 1)(X + 4)(X + 9)
n
となる。
X(X + 1)(X + 4)
(X + 1)(X + 2)(X + 3)
(X + 1)(X + 5)(X + 12)
(2)
花子 : x = 2+
X
だから
B
だとわ
太郎 : (b)に一
だね
A=
A = 12
t 0
1
④2
