四角で囲った部分がよく分からないので教えてほしいです！

(1) 15xs/it と異なる結果 tan 6 18 0= To ないからで､この 応は誤りである。 x = atandについ (1) ri すると 分解する。 FA として分する 基本例題 231 偶関数,奇関数の定積分 次の定積分を求めよ。 (1) ではaは定数とする。 (1) ²√a²+x² 解答 (1) f(x)=√a²+x² x³ √²+x² f(-x) == よって, -dx 指針 定積分の計算は、偶関数・奇関数に分けて考える。① Sof(x)dx=2Sf(x)dx 関数 f(x)=f(x) (y軸対称) 奇関数 f(-x)=-f(x) (原点対称) S° f(x)dx=0 CHART S゜の扱い 偶関数は 2 , 奇関数は 0 したがって ここで よって とすると (-x)³ √a²+(-x)² 5²₁ S -a 関数であるから ARCH X(2) S(2sinx+cosx)dx エー J √a²+x² x3 ²√√a²+x² (2) (2sinx+cosx) |— qua =8sin3x+12sinxcosx+6sinxcosx+cos3x -dx=0 -= -f(x) sinx は奇関数 COS x は偶関数であるから, sin x は奇数 sin' x cos x は偶関数 sin x cos' x は奇関数 COS' x は偶関数。 π (与式)=2(12sin'xcosx+cosx)dx 12sin'xcosx+cosx=(12sin²x+cos'x) cosx =(12sinx+1−sin’x)cosx =(11 sin²x+1) cos x (与式)=2 (11sin x+1)(sinx)'dx -sin®x+sing] =211/2 sin = 28 3 nias 2 p.380 基本事項 ② 練習 次の定積分を求めよ。 (2) では qは定数とする。 ②231 (1) S(2sint+3cost)'dt (3) S (cosx+ x sinx)dx ←計算不要。 +³ (a>0) ya O 積分区間 が半分。 kin SCORD (2) S²₂x√√a²-x² dx a 被積分関数が奇関数である ことがわかれば, 積分を計 算する必要はない。 x 奇数×奇関数=偶関数 奇関数×偶関数 = 奇関数 偶関数×偶関数=偶関数 公式を用いて次数を下げて もよいが,この問題では f(■)の発見の方針で 進めた方が早い。 20 sinx=uとおくと cosxdx = du 左の定積分 は25%(11²+1)du 35 7章 4定積分の置換積分法・部分積分法 34

2番についてです。 計算処理に困っています。どのように答えを出せば良いのでしょうか？

[B] f'(x) を求めよ. (1) f(x)=x² (2) _ƒ(x) = (x²+1)³(x²+x+1)¹ (3) f(x)=√√x²+1 (4) f(x)=log√√x² +1 (5) f(x)=- sin 4x e³x

合成関数の微分を使ってR(x)=(10-2x)xは微分できますか？

線を引いたところがなぜこのように置き換えできるのか分かりません

基礎問 180 第6章積分法 98 部分積分法 (IV) In = "sin"rd.x とおくとき, 部分積分法を用いて, In n-11-2(n≧3) を示せ. 精講 72 R 入試では頻出テーマですが,「部分積分法を用いて」の部分が ないことが多いようです. 結果を覚えておく必要はありませんが。 解答の流れは頭に入れておく必要があります。 解答 In= = ³² sin"-¹x•sinxdx= 08 ポイント TC x=² sin¹-¹x.(-cos x) dx =[-sin¹-¹xcos x] ³+√³ (n x]³+ ſ ³ n-2 (n—1) sin"=²x(sinx)' cos adr →合成関数の微分 62 =(n-1) Jasin"-"r.cos' rdr =(n-1)|f' sin"-'z(1-sin'x) dr =(n-1)(In-2-In)」 ∴.nIn=(n-1)In-2 よって, In=n-1 In-z(n≧3) n π ' sin"xdx は, sinsinと考えて 部分積分をすると, fas sin-2xdx とつながる

至急お願いします。 1番なのですが、なぜ両辺をXで微分とあるのに、y’/yとなっているのですか？

解答 (1) 両辺の絶対値の自然対数をとると 両辺をxで微分すると y_1 y よって loglyl-(log/x+31-31og|x+1) 3 1 5\x+3 x+1, =- y'= 2(x+4) 5(x+1)(x+3) 50 x+3 V (x+1)³ (2) x>0 であるから Syol (1+S) (+55 v>0 17 (sens+1)= 2(x+4) 5(x+1)/(x+1)³(x+3)4 (x200 + 1 x+1-3(x+3) 5 (x+3)(x+1) 2(x+4) 5(x+1)(x+3) 5 08√3 x+3 ³\√(x+1)³) log =log x+3/1 x+1³³ ◆両辺にyを掛ける 右辺を整理しておくと い｡ 2 (x+3) 5 y' = (100+1)=³(x+1) 2 L x+4 (x+1)(x+ x+4 X.

この3問を教えてください🙇🏻‍♀️ 途中式もお願いしたいです🤲🏻

XII. 次の関数を微分せよ。 1. 1 arctan r > 2. (arccos x)² + 1, 3. arcsin x + arccos x

数３です ここの符号が変わるのはどうしてですか🙇🏻‍♀️

(6) 1/x (1+2) ¹/² lim 210 = lim 110 e loge=e² (eloge) 2) 1¹/² loge (1+x) - loge (1-x) 0 は x (loge (1+x- -型不定形 0 ge(1-x))' = lim x-0 = lim loge (1+z)-loge (1-2) H W 1/(1+x)+1/(1-x) 1 1-x+1+x 1-0+1+0 OY LO r+ (1+r) (1) を用いる. = 2.

数III なぜ微分したらこうなるのかがわかりません 途中式を教えて頂けたら嬉しいです

211 Y = cos³x fy y = - 300 { ² x sing 31

数3微分 2行目から3行目のとこ分かりません🥹

y' = y. 3x²+6x+1 3(x+3)(x2+1) = √√/(x+3)(x² +1) • 3x2+6x+1 3(x+3)(x2+1) 3x2+6x+1 3/(x+3)²(x² + 1)² (答) ① 知っトク 対数微分法ではなく、合成関数の微分法の公式を用

微分です。（1）のときかたをおしえていただきたいです。

問3. 次の関数を微分せよ. (1)(sin (sin-¹) √3 2 (2) tan 1 xC (