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数学 高校生

紫色より上側の説明がわかったんですけど  紫の公式の意味がわからないです どういう公式なのでしょうか 回答よろしくお願いいたします  何桁の数字か調べるときの 公式ですか?

基礎問 126 第5章 指数関数と対数関数 76 対数の応用(ⅡI) 次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよ ただし, 10g102=0.3010, log103=0.4771 とする. A = 33 とおくとき, logio A の値を求めよ. Aの桁数を求めよ. A (3) A'=A×10- (-1)とおくとき, logio A' の値を求めよ。 (4) logiom≦logioA' <logio (m+1) をみたす自然数mを求めよ. (5) Aの最高位の数字を求めよ. (1) は 69 の復習です. 精講 (3)(4)がこの基礎問 のテーマ「330 の最高位の数字」を求めるため の準備になっていますが,意味がわからない人は、身を見ながら 解答を読みなおしましょう. 大切なことは, 「(3) の作業の意味を理解すること」 です. (1) 10g10A=10g10330=3010g103 =30×0.4771 =14.313 74,515 (2) (1)より,1410g10A <15 よって, A は15桁の整数. すなわち, l=15 (3) A' =A×10-14 より, 答 10 < x <10 100< x < 1000 log10A'=log10A+log10 10-14 m=2 (5) (4)より、2≦A'<3 10¹4<A<10¹5 toy & from Alt vonkuls =14.313+(-14)=0.313 (4) 10g102=0.3010, logio3 = 0.4771 より log102≦log10 A' <log103 .. 2×10¹4 ≤A'×10¹4 <3×10¹4 参考 よ この図 位置を自 すること で,最高 的考 一般的 この考 ドロ数) ポー 演習問題 7

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数学 高校生

最後の問題のPを16進数で表した時の整数部分が何桁か分かりません。 答え2枚目です

3. 数列{an}の初項から第n項までの和をS” とする。この数列が az=1. α=30. S=(n-1)(n-3)an+1 (n=1,2,3,...) ...① によって定まるとき. (I) anとSをnを用いて表した式 (II) P=StxSs×StX… XS102 の値の整数部分の桁数、 を求めたい。 下記の[ の中に適する式または値を入れよ。 なお, log 10 2=0.3010. log10 3=0.4771 とする。 「(1) まず, a1, as および Si, Sz. S, の値を Sn=ax+az+..+αと①を用いて求めると. $,== (1) Sz= (2) S3 (3) 03= (4) となる。 次に,n≧4のときを考える。 Sヵ-S-1=α の式に①を代入し、n-3≠0 であるから、 との間の関係式 (5) ]) an+1=( (6) Da an を得る。 ここで②の両辺に( (7) を掛けると ( (5) と同じ) ( (7) と同じ 4x+1=((7)と同じ)((6)と同じ) となる。③より数列{(7) と同じ)((6)と同じ) am)は、そのすべての項が同じ値であ る定数列であることがわかり、その定数の値はαの値を用いると. (8) よって、n≧4のときの と S は、 である。 (9) (10) *** SR= と表される。 (II) ⑨を用いて、 P の値はP= -X| 100 数部分は (12) 桁である。 一方, Pを16進法で表したとき、その整数部分は 桁となる。」 となる。 Pの常用対数の値から、Pの値の整 (13)

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