至急です （４）のcを教えてください

問題1 連立1次方程式 Az=b について, 以 (7) 係数行列 A の階数を答えよ. 下の 1から 3 に当てはまるものを答 rank A = 7 えよ.ただし, 1 0 -1 0 -2 1 (8) 拡大係数行列 [46] の階数を答えよ. rank [Ab = 8 0 1 1 0 1 -2 A = b -1 0 1 1 1 3 (9) 次の文の 9 「には,「もつ」か 「もたない」 のいずれかが入る. ふさわしい方を答えよ. 2 1 -1 0 -3, 1 とする. (1) 係数行列 A の階数を答えよ. rankA= 1 (2) 拡大係数行列 [ Ab ] の階数を答えよ. rank[Ab]=| 2 方程式 Az=bは解を 9 問題4 以下の 10 |から 21 に当ては まるものを答えよ . (a) 問題1から問題3の方程式で、解が存在する (3)次の文の 3 「には, 「もつ」か 「もたない」 が一意に定まらないものは問題 10 であ のいずれかが入る. ふさわしい方を答えよ. る. 10 に当てはまる問題番号を数字で答 えよ. 方程式 Ax = bは解を 3 問題2 連立1次方程式 Aæ = bについて 以 下の 4から 6 に当てはまるものを答 えよ.ただし, -20 30 A = 1 -2 121 b = 2 (b) 問題 10 の解は x=vo+C1v1+C202 と表される.ここで, C1, C2 は,任意の定数で あり, ベクトル 20, 1, 02 は, 11 " 2 -4 1 52 とする. 0 5 vo= 12 0 (4) 係数行列 A の階数を答えよ. rankA= (5) 拡大係数行列 [ Ab]の階数を答えよ. 13 4 14 17 1 0 01= 15 02= 18 , rank[Ab] = 5 0 1 (6)次の文の 6 には, 「もつ」か 「もたない」 のいずれかが入る. ふさわしい方を答えよ. 16 19 と表される. 方程式 Azbは解を 6 問題3 連立1次方程式 Aæ=bについて,以 下の7から 9 に当てはまるものを答 えよ. ただし, (c) 問題 10 |の行列Aを係数行列にもつ同 次方程式 Az=0を考える. この方程式の解は, 20 である.また,その解はæ= 21 と表される. 20 には,「自明」または「非自明」のい ずれかが入る. ふさわしい方を選んで答えよ. 2 3 -1 A = -1 2 2 b = • 21 1 1 1 -2 とする. |に当てはまるものとして,ふさわし いものを以下から選んで記号で答えよ. (ア)(イ) U (ウ) C101+C202

(1)について質問です。 (1)の式=与式というように解いていますが、(1)の式=与式という前提はどこから分かりますか？🙇🏻‍♀️

186 第7章 数 基礎問 122 階差数列 次の数列の一般項と初項から第n項までの和を求めよ. (1) 2, 3, 6, 11, 18, 27, ... (2) 2, 3, 5, 9, 17, … 主列でも等比数列

（3）が答えを見てもどうしてこの変形の仕方になっていくのかがわかりません。 　 答えの二行目まで解説していただきたいです涙

27 27 (1 x²-4 6x²-15x *(2) 3x 2x²+x-1 1 + 1 1 2x²+5x+3 2x 2 x² + 2x 8 4x²+4x-3 *** OK + x² - y² 1 + x-1 ☑ 28 (1) (2) x + y x-y x+2 x+3 *(3) x-5 x-6 + x x+1 x-3 x-4 1 *(1) 1 1

数列の和です。 なぜこうなるんですか？

67 次の和Sを求めよ。 *(1) S=1.1+2.5+3.52+4.53+...+n.5-1 3 4 n 3n-1 (2) S=1+ S=1+++++ 32 33 *(3) S=1+4x+7x²+10x3+...+(3n-2)x-

この問題の剰余の定理ってやつがなんでこうなるのか分からないです。あとこのXに代入するのってどうやったら求められるんですか？

72 S=(8)9 (S) (1) P(x)=x+2x-3x-4 とおくと P(-2)=(-2)3+2.(-2)2-3.(-2)-4 =2 Point 20 --) 剰余の定理 [1] (2)よって、余りは 2-3x+2=x-(-2) (2) P(x)=2x4x3x-10 とおくと でP(3) = 2・3-4・32-3・3-10 = -1 よって,余りは -1 (3)P(x)=x-x+6 とおくと 3 (2) $85 (3) (A) Z ※ 1 S 2 160 +6 27 (4) P = 3 3 よって、余りは $1160 (x)9.Jei 27 ※1 Point 20 剰余の定理 [2] 3x-1=3(x-/1/31) 4• (3) P (4) P(x) = 4x-9x-3 とおくと 3 P(-1/2)=4(-1/2)2-9-1/21)- (x) - - 2 火 #36 3 73 P(2)==1 (1) よって、余りは 1 1-2を因数にもつ。 P る

数列の問題です。 (n－k＋1)ってどこからきたんですか？？

✓ 61 次の数列の和を求めよ。 ... (1) 1•n, 3.(n-1), 5 (n-2), …, (2n-3)-2, (2n-1).1 *(2) 12.n, 22(n-1), 32. (n-2), …, (n-1) 2.2, n².1

（1）がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

基本 例題 432通りの部分和S2n-1, S2n の利用 1 1 1 無限級数 1- + 1 1 + + 2 4 2 3 3 4 75 00000 ・・・について ① (1) (1)級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, S2n-1, S2 をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数① の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 指針 (1) San-1が求めやすい。 San は Sun = Sui+(第2n項)として求める。 基本42 (2) 前ページの基本例題42と異なり,ここでは()がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは,S" を1通りに表すことが困難で, (1) のように, San-1, S2n の場合に分けて調べる。 そして、次のことを利用する。 [1] limS27-1= limS2 = Sならば limS=S n→∞ n→∞ [2] lim S2n-1≠lim S2 ならば 110 n10 n→∞ {S} は発散 はり立つ。 "(+b) (1) S2n-1-1-- + 解答 Buta = 1 1 1 1 + 2 2 3 3 + 1-(12/28-1/2)-(13-1/3)-(一号) =1 n n+1 n n Job 部分和 (有限個の和) なら ( )でくくってよい。 参考 無限級数が収束す れば,その級数を、順序を 変えずに任意に() でく くった無限級数は,もと の級数と同じ和に収束す 1 1 S2n=S2n-1- =1- -2 n+1 n+1 (2)(1) から よって n→∞ したがって、 無限級数は収束して, その和は1 ることが知られている。 n→∞ 81U limS2n-1=1, limS2n=lim1- n→∞ limS=1 *** +*(1+2)--

（2）の公比はなぜこうなるのですか？

n (2) 無限級数 NT n=113 2 2 (1/3) sin " の和を求めよ。 指針 00 [(2) 愛知工大] P.64 基本事項 1 無限等比級数 Σarn-l=atartare+... の収束条件は a=0 または |r|<1 n=1 [1] a=0, |r|<1のとき 収束して,和は a 1-r 解答 [2] a=0 のとき 収束して,和は 0 (1)公比が|r|<1, r|≧1のどちらであるかをまず確かめる。 CHART 無限等比級数の収束, 発散 公比 ±1が分かれ目 (1) (ア)初は√3, 公比はr=√3 で, r>1であるから,発散する。 (イ)初項は4,公比はr= 2/3で,|r|<1であるから、収束する。 は 4 == 8 1-(-1/2)2+√3 (2)自然数とすると n=2k-1のとき nπ 4 = 2 8(2-√3) (2+√3)(2-√3) -=8(2-√3) == sin =sin(kx-7)= 2 =sinkx=0 -coskπ=(-1)+1 nπ 2 0 (初項) 1 - (公比 ) まず sin がどのよう な値をとるかを nが奇 数・偶数の場合に分けて 調べる。 んが整数のとき n=2kのとき sin m 2 よって, 数列{ // 'sin 7/7 n NT は 2 1 (kが偶数 COS kπ= -1 (奇数 (1) 1 3 11, 0, -33, 0, 1, 0, -37 1 35 80 n となる。ゆえに、 (1/3) 'sin " は初項 2 1 公比 無限等比数列 13 n=13 3' 1 ***** 32 12 の無限等比級数であり,公比rは|r| <1であるか の和とみる。 35 1 1 3 ら収束する。 その和は • (初項) 1 - (公比) 3 1 10 32

（2）の解説をお願いします🙇🏻‍♀️

84 次の式の分母を有理化せよ。 *(1) 1 √√2+√√3-√5 √5+√3+√2 √√5+√3-√√2

この問題の解答のマーカーペン引いているところが理解できません🙇🏻 こんな私でも分かるように噛み砕いて説明していただけると嬉しいです🥺

B. ++(c+ > 93 n は自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。 (n+1)(n+2)(n+3)･･･ ........(2n) =2"･1･3･5··(2n-1)