理解を深める!
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下の図のように, ABCD の対角線
BD上に点E,F を, AE // CF となるよ
うにそれぞれとるとき,四角形AECF
は平行四辺形であることを証明しなさい。
B
□ABCDの対角線の交点をOとする。
△AEOと△CFOにおいて、
平行四辺形の対角線は、それぞれの
中点で交わるから、
5章
AD=CO.①
対頂角は等しいから、LADE=<cOF②
等しくて、平行であるので、
四角形AECFは、平行四辺形である。
図形の性質と証明
平行線の錯角は等しいので、AE1/CF③
から、∠EAD:LFCO….④4
①.②.④から、1組の辺とその両端の角が
それぞれ等しいので、△AEDACFO
よって、AE=CF…⑤
③.⑤から、1組の向かいあう辺が、
C問題 P.116 ⓘもやってみよう!
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