Question

トミー🧩浦実高校志望

この回答合ってますか？
間違っていたらどこが間違っているか教えて欲しいです

①③8ミリ直角三角形の全消えると他の辺が
それぞれに楽しいので
NBEDABLE
A A A B E Y D C D E 125-112
1/67/7/2 + 1/
BE=FD….. ⑦
平行四辺形の性質より
1組の向かい合う辺が等しく平行なので
②
AL
= D.C
B // DC 0
平行線の性質さかくが等しいので
LABE = 2 C BF
④
E
①③④より2組のえとその間の角がそれぞれいので
△ABE=△CDF
また⑤より平行四辺形AECD'
1組の向かい合う辺が等しく平行なので
A E = F C
結輪より四角形AECFは平行四辺形にである
C
・D

4
□ABCDの対角線BD上に,
BE = DF となる点EとFをとります。
このとき,四角形AECF は平行四辺形
であることを証明しなさい。
B
A
E
F
C
D
p.146

5章図形の性質と証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

わさび

⑤までは誤字こそあれど、バッチリです
⑤で三角形の合同を証明しているので、
⑤の三角形の対応する辺や対応する角が等しいということが言えます
なのでAE=CFが言えますが、平行であることは説明ができません
(下から3,4行目の流れは、結論を先取りして使ってしまっているので、この時点では使えません)

四角形が平行四辺形になる条件は
(i)2組の対辺がそれぞれ平行(定義)
(ii)2組の対辺の長さがそれぞれ等しい
(iii)1組の対辺が平行で長さが等しい
(iv)2組の対角がそれぞれ等しい
(v)対角線が各々の中点で交わる
の5つなので、

⑤までと同様にして、AF=ECを証明すれば、(ii)の条件で平行四辺形と証明できます。

トミー🧩浦実高校志望

では3.4行目はどのように書けば良かったのですか？

わさび

合同な三角形の対応している辺は等しいので
AE=CF…⑥
△ADFと△CBEについて、
同様に△ADF≡△CBEなので、
AF=CE…⑦
⑥⑦より2組の対辺がそれぞれ等しいので、
四角形AECFは平行四辺形である…(終)

というふうに⑤の後につなげていくことになります