マカ丸のところのマイナスってなんでつくんでしょう、教えてください、！

(2) 雨滴の半径を r = 1.0mm = 1.0 × 10 - m とし, cz = 1.0 kg/m° お よび例題2.3で与えた数値を用いて, 終端速度を求めよ。 この結果より, この雨滴には慣性抵抗が強く作用することを示せ。 (1)v=zとおくと, (2.26) 式は, dv 72 mg dt m Y2 となる。 ここで, 0∞ = mg と置き換えて両辺をvvv2でわって(変 V 72 数分離をして) 積分する。 積分定数をCとして v² Sat g dv = 20% v +000 V-V∞ Vo v+v∞o 29 t+C . log V-V∞ V∞ を得る。初期条件 「t=0のときv=0」 よりC=0となり, 2gt v + Voo - V∞o v = √ = exp(-2gt 1- exp - Voo ∴.v= Voo (2.27) Voo 2gt 1 + exp Voo を得る。 (2.27) 式のグラフを図 2.13 に示す。 (2) t∞ exp Voo 2gt) →0であ v るから, 2.27) 式より終端速度は, v=Z=vo となる。 雨滴の半径をr=1.0mm = 1.0 ×10-3m,C2 = 1.0kg/m3として例 題 2.3で与えられた数値を用いて -Voo mg V∞ = = Y2 4лрrg 3c2 図2.13 慣性抵抗を受けた雨滴の速度 = 6.4m/s を得る。 最終的には,rv∞ =6.4 × 10-3m²/s>3.4×10m²/sとなり、慣 性抵抗が‘より強く作用する条件を満たす。

波線部分が理解できません😿なぜそのように言い換えられるかが不明ですよろしくお願いします🙇

EN論法で, 数列の極限を攻略しよう! 数列と関数の極限 818 一般項an が与えられたとき,その極限liman の問題は高校でも既に勉 強しているね。でも,数列{an}が極限値 αをとることを示す厳密な証明 法として,大学の数学では,e-N論法をマスターする必要があるんだよ。 イプシロン・エヌろんぼう”と読む。 まず,この “e-N論法” を下に示す。 E-N論法 正の数をどんなに小さくしても,ある自然数 N が存在して, nがn≧Nならば,|an-a|< となるとき, liman=α となる。 n→∞ これだけでは,なんのことかわからないって? 当然だね。 ここは,大学 の数学を勉強する上で, みんなが最初にひっかかる第1の関門だから丁寧 に話すよ。 この意味は,正の実数を小さな値, たとえば, c = 0.001にとったとし ても,ある自然数Nが存在して, 数列 41, 2,., an-1, ax, ax+1, … のうち n≧Nのもの, すなわち ax, ax+1, に対して, α との差αが、 (N,N+1,... ε=0.001より小さく押さえられる, と言っているんだね。 ここで,正の実数は連続性と稠密 (ちゅうみつ)性をもつので,こ を限りなく0に近づけていくことができる。 それでもあるNが存在し n≧N をみたす an について, lan -α < が成り立つといっているわけ ら, n→∞のとき, α はαに限りなく近づいてlim=α と言える だね。 納得いった? 818

不確定性原理の「思考実験」は本質的理解を妨げる？その意義と限界を教えてください。 こんにちは。ハイゼンベルクの不確定性原理について学んでいます。 最近、不確定性原理の核心は「観測による干渉や誤差」ではなく、**「量子的な粒子は、観測があろうとなかろうと、そもそも位置と運動量... 続きを読む

この問題全ての解答教えて欲しいです！丸付いてるのは気にしないでください！

Let's Try! Part 5 空所に当てはまる選択肢を選びましょう。 1. We CheckLink ------- that gold is a sounder investment than stock or bonds due to the current currency crisis. (A) require (B) deliver (C) believe (D) press 2. Pacifico Company's new business plan looks like it will have a their revenue. (A) retiring (B) relative (C) collaborative (D) positive influence on 3. The noise of the construction in the warehouse was so loud that the client had to ------- himself three times before he could be heard. (A) recall (B) repeat (C) write (D) register tuo 4. The job which we had asked the technician to do was not done to our total -- (A) satisfaction (B) restoration (C) feedback (D) reference ------- to do in one operation. 5. The medical procedure used by the surgical team is too (A) sufficient (B) real (C) perfect (D) complex 6. It is imperative that the ------- be delivered before our client arrives at the office around noon. Too (A) package (B) manufacturer (C) mailman (D) currency aldesing (A) 7. The newly hired employee seems (A) previously (B) expensively capable of meeting our work expectations. (C) entirely (D) contrastively 8. The scientist's theory has been thoroughly tested and ------- to be reliable by many independent laboratories. (A) studied (B) proven (C) dedicated (D) combined (8) Frogs (A) aften med and

大門2の簡約化解いて欲しいです。 最初、簡約化した時は、7とか9とか値がでかいから小さくしてから簡約化を始めようとか考えていたのですが、なんぼしてもダメだったので、次にゴリ押しで計算していくような方法でしました。でも、結果は2枚目の通り分母分子がすっごいでかい値になってし... 続きを読む

数学 初歩からジョルダ 3x-6y+5z+W=-7 7x+27+5w = =-9 -2x+10g+5z+14w=6 4x+y+27+2w=3 5+2g-Z+w=0 E = ) [レ 5 14 6 3-6 37 2 4 54 5 0 10 5 2 1 2 で 2 E→ Ex(t) E21(-7) E31(2) E41 (-4) E51(-5) 2 P より、 3-65 7245 2 S 10 1 2 SN'T NA 2 2 -9 630 となるので、 をおいて、拡大存的別を問約化する。 → 1 59-179 。 E34 0 125/18 5/18 自分 。 E23( 00 262/9 - 380 32/9 0 E2(6) b 102/6 - 16% 62/6 14 Esa (-14) 0 0 0 -2 - 7/3 140/22/3 。 6 0 0 5/1/3 4/3 9-1/3 2/3 3/3 122/322/325/3 - 4/17 25/234327/468 12/13 -4089 9/26 2539 ( E12(2) E42(-9) ₤32(-12) 0 0 0 0 0 0 →>>>> ¥35 F3 (56) 長は小麦) E231-1/2) ₤43(-) Ess(-) 0 - 0 0 78 0710035 156 1673 117 09 0 00 176362 13 0 0 0 L 0 0 0 00 0 O D 2539 1 8178 b -00 0 20/18328/9 2/9 2619-3893819 103/31 -26-38-9 -

(1)から分かりません。なぜこのようなグラフになるんでしょうか？

123 3章 8 関数とグラフ つけ。 かけ。 重要 例題 立つ。これを場合分けに利用 幅1の範囲で区切り ≦2x<2,2x=2で場合分け、 1≦x<2, x=2で場合分け、 =-2 -2-101 きy=-2 (2) y=-1 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 (2)y=f(f(x)) 2x (0≦x<2) f(x)= 8-2x (2≤x≤4) 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のxyの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxにf(x)を代入した式で、 f(x) <2のとき2f(x) f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて,0≦f(x) <2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4 となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2f(x) (0≦f(x)<2) (2) f(f(x))= 18-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき ① 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は y=0 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x y=1 よって, グラフは図(2) のようになる。 y=2 (1) (2) y ya =x+1 -1 2 A M O 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 -2=0 an x= ntpと表されるとき、 とき, 01より xの整数部分を表す記号であ 参考 (2) のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 とする。 8から2倍を 引く 4 2 0 4 x 2倍する 練習 関数f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, ◎ 71 次の関数のグラフをかけ。 2x (0 ≤ x < 1/1) f(x)= (1) y=f(x) 2x-1 (2) y=f(x)) 11/1/1≦x<1)

全然分かりません🥲 解き方を教えてくださると助かります。

S. 曲線 (x2+y2)2=x2y2について以下の問に答えよ。 (1) 必要に応じて陰関数の微分について調べた後、 この曲線の導関数 dy dy を求めよ。 導関数内に dx が残った場合はそのまま残して良い。 いくつかの点で を定義できないので注意すること。 dx (注: 陰関数という言葉が分からなくても内容自体は数学IIIの「曲線の方程式」 「式と曲線」 などに相当 するのでそちらを参照すると良い。 陰関数についての詳しい説明は本テスト末尾に掲載 2 ) (2) この曲線の極方程式を求めよ。 また、この曲線の概形を描け。 ただし、 原点0を極、æ軸 の正の部分を始線とする。 (ヒント 曲線の概形を考える前に対称性を考えよう。 対称性は極方程式よりも元々与えられている式の 方が確認しやすい)

これが意味もわからないくらいわからないです…。 細かいところまで教えていただけると嬉しいです。

2/3 10 球面上の2点を結ぶ最短路は, 2点と球面の中心を通る平面による切り口の円 (大円)の弧で与えられ, この円弧の長さを2点間の距離と定める.具体的な計算では,(スマートフォンの) 関数電卓を用いよ. (1) スマートフォンのコンパス (方位磁針) アプリを用いた地球の半径を見積もる方法を論じ、 実際に 見積もってみよ. (2) 図のように, 半径 R の球面上に3点 A, B, C を定める. この とき, COS ∠AOB = sina.sin β.cosy+cosa.cos β Z B B y であることを示せ . x (3) 京都 (北緯35° 東経 135°) とニューメキシコ州アルバカーキ (北緯35° 西経 106°) はほぼ同じ 緯度にある (2) の図を C を北極とした地球に見立て、関係式 (★)を用いて, 京都とアルバカーキの距 離を求めよ. また, 比較のため, 緯度が 35°の緯線に沿った2地点の距離を求めよ. (4)(2) における角度 α, B, y はそれぞれに対応する円弧と R の比で表すことができる.このとき, 関 係式 (★) は,R→∞の極限で, 平面上の △ABC の余弦定理となることを示せ.

こちらの問題を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

9 中学校の理科で習ったように,地震は2種類の波, P波 (縦波), S波 (横波) から構成されていることが知られている. P 波, S波は, それぞれ, 秒速 8 [km], 秒速4 [km] で震源から球面波として伝わるとする.P 波が観測され てからS波が観測されるまでの時間を初期微動継続時間とし、この時間を 測ることにより震源までの距離を見積もることができる. 先般の地震で, 図 の地点 0, A, B で, それぞれ 10.75 秒 11.25 秒 21.3125 秒の初期微動継 続時間が観測された. ここで, A, B は, それぞれ 0 から東に 44 [km], 北 へ253.5 [km] の位置にあるという. (1) 0, A, B から震源までの距離をそれぞれ求めよ. (2) 震源の位置と震源の深さを求めよ. y B →

こちらの問題を教えていただきたいです。 特に(3)がわからないです。

7 なるキーが付いている平方根が計算できる電卓を用意する. ある数a>0 を適当に設定し, a x3 = × 3 = 1セット 1セット とくりかえす. 次の問いに答えよ. 3 (1)(★)により表示される数はどのような数に収束するか論ぜよ. のところを (2)(★)において, はどのような数に収束するか論ぜよ. (3)2の値を得る方法を論ぜよ. no 1セット とする.このとき表示される数