線形代数の問題です。 22の(2)と25の(3)が分かりません。 どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

000000 000000A 0000 22 次のベクトルについてとなるよう実数の値を定めよ. (1) = (4,-2), b = (x, 4) d 6 (2) d=(x-6,1)=(2,3-z) (3) = (3,-5), b = (2x-1, -3x+1)) a 教問 1.18, 1.19 23 4点A(1,-1), B(4,0), C(0,-2), D(x, 0) が与えられているとき, AB //CD となるよう実数xの値を定めよ. 教問 1.18, 1.19 243点A(1,x),B(æ +2,3), C(4,æ +5) が同一直線上にあるように実数xの 値を定めよ. 教問1.20 25 次についてとなるように実数kの値を定めよ. (1) a (2) = (4,-2), b = (2, k) → b' = (k - 6,1), b = (2,3-k) == (3) α = (k, 1), b = (k + 1, 2k + 2) 教問 1.21

化学の問題なのですが、電気量をファラデー定数で割ってmolにしたところまではわかったのですが、×1/2の意図がわかりません。電子の移動かと思ったのですが、イマイチ理解できておりません。シャルルの法則をどう用いたかもこの式からいまいち読み取れず困っております。

An. 17th No.1 黒鉛電極を用いて, 硫酸ナトリウム水溶液に0.500Aの電流を400分間 流した。このとき,陰極で発生する気体とその体積 (300K, 1気圧) の記述として 最も妥当なのはどれか。 ただし,発生した気体は理想気体として振る舞うものとし、ファラデー定数を 9.65×10°C・molとする。 なお, 273K, 1気圧における1molの理想気体の体積は22.4Lである。 第1章 物理化

増減表についてです。 赤枠で囲んだ部分のプラスマイナスを判定する良い方法を教えていただきたいです。 できれば簡単な方法でお願いします🤲

2 第1章 1変数の微分積分 例題1 (関数のグラフ, 数列) x を非負の実数,r0r<1 を満たす実数とし, 関数f(x) を f(x)=xr* と定義する。 このとき、 以下の問いに答えよ。 df (1) f(x) の導関数 および第2次導関数 dx d2f dx2 を求めよ。 (2) f(x)の増減表を書き、関数y=f(x)のグラフの概形を描け。 (3) n を正の整数とし, 数列 {a} の一般項を an=f(n-1) により定義 する。このとき,初項から第n項までの和を求めよ。 <東北大学工学部〉 ◆アドバイス! (ax)' = a *loga 証明は簡単! 解答 (1) f(x)=xr* より f'(x)=1·r*+x.r*logr= (xlogr+1)r* ・〔答〕 公式: また f" (x) = logror*+(x logr+1)*logr = logr(xlogr+2)r* ・〔答〕 (2) f'(x) = (xlogr+1)*= 0 とすると 1 x= (>0) logr f" (x) = logr(xlogr+2)*=0 とすると x=- 2 logr (> logr よって, 増減および凹凸は次のようになる。 x f'(x) f" (x) 1 2 (+8) logr logr + 0 - 0 + y=α とおくと logy = loga =x loga 両辺を微分すると y y'=loga ..y'=aloga f" (x) 凹凸: f" (x) ・f'(x) の変化 f" (x) > 0 接線の傾き ⇒接線の傾きが増加 グラフは下に凸 y=f(x) したがって (3) an= k=1 この S= SS rs= 2 f(x) 0 rlogr logr 2 2r logr logr (0)

ワークの説明がよく分かりません。この、「解答」というところの「100=3×33+1」とはなんの説明ですか？色々省略されてるのか分かりませんが、全然理解できないです🥺 わかる方、よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

第2節 実数●17 B問題 例題 5 循環小数の規則性の利用 ので 14 を小数で表したとき,小数第100位の数字を求めよ。<6く 27 考え方)具体的に小数で表してみて, 同じ数字の配列がどのように繰り返されるかに注目す る。 解答 14 14 を小数で表すと %30.518 27 0.518 27 27)140 小数第1位から, 3つの数字の配列 518 が繰り返される。 100=3×33+1であるから, 小数第 100位の数字は518の 1番目の数字で 135 50 5 箇 27 参考) 230 100=3×33+1は, 小数第1位から小数第99位までの間 に配列518 が33回繰り返されることを意味している。 0.518518……5185 216 140 3×33=99 第1章 数と式

　微分方程式についての質問です。 　写真はある円の微分方程式を求める方法について２通りの説明をしています。 　赤枠の部分がどのような過程で求まったのかが分かりません。 　自分は △PTA∽△QPA ∴∠QPA=∠PTA=θ ∴AQ=PQtanθ だと思いました。 ... 続きを読む

(I-1図参照),この円群に属する円を任意にとり, その中心を, A(c,0) とすれ である。ところが, PA と PTは直交するから, I-1図からわかるように I- 第1章 微分方程式 2 平面上で、エ軸上に中心をもち, 半祐一定の長さょである回m. ば、この円の方程式は YA --y=r P(エ) P T A(c0) 0 X リ=ーr I-1図 (ェ-c)+ y° =r? である。ここで,定数cに種々の値を与えることによって,この円群に属士る すべての円の方程式が得られる。そこで, この(1)をいま考えている円群の方 程式という。また,定数cには任意の値を与えることができるから, cを任意 定数という.さて, この円群に属するすべての円が共通にもっている性質を求 めるために,方程式(1)から出発して任意定数cを含まない関係を求めよう。 そのために,(1)の両辺をェで微分すれば (z-c)+ y = 0 が得られる。そこで, (1) と (2) から文字cを消去すれば dy + y° = r? de が得られる。これが求めている共通性質であって,これは1階微分方程式での る。さて,I-1図のように,点 A(c.0)を中心とする円群に属する円を考え,て の上に任意の点P(x, y) をとり,点Pにおける接線を PT とすれば PQ? + AQ? = AP? =D r

下から6行目が分かりません。 「f'(x)に上の公式を適用～｣とありますがε1は微分されてないのは何故でしょうか？上の方にε1はxの関数と書いてあるので定数ではないですよね？ また、下から2行目の「最後の項をε2とおくと～」で (6)式でなぜε2/(x-a)²の極限をとっ... 続きを読む

第1章 関数の展開 問1 次の関数の() 内の点における1次近似式を求めよ。 (1) f(z) = sin e (r=0) (2) g(r) = V ("=1) (2) 式において、左辺から右辺を引いた差で定まるeの関数を e, とおく。 f(x) - f(a) -f(a)(2-a) %3D €y 関数 E,= €, (z) はaを含む区間で連続で リ= f(z) lim e, = €, (a) =0 エ→a となる、さらに、 (3) を変形した式 f(x) E1 f(x) - f(a) E1 -f(a) = C-a -a と(1)より、次の式も成り立つ。 f(a) f-to- foalcce - falGca, E」 lim = 0 エ→a C ーa (3), (4) より次の公式が得られる. 1次式による近似 E1 f(x) = f(a) + f (a) (x-a) +£. ただし lim = 0 エ→a C - 0 次に,関数f(z)は定数aを含む区間で2回微分可能とする。 f'(z) に上の公式を適用すると f(z) = f(a) +f"(a)(x-a)+e 両辺をaからまで積分して | r() da= | f) +"@(a-a)+s,}dr a f"(a) f(x) - f(a) = f(a)(r-a)+(-a)"+ / e, de (5) 2 右辺の最後の項を ea とおくと, ロピタルの定理と(4) より E2 Eg E1 lim (r-a)? lim lim 2(r -a) = 0 ニ エ→a エ→a エ→a

①から③の答えがどうしてそうなったのか教えてほしいです！ 学校では答えしか言ってくれなかったのでいまいち分かりません。 できれば式も教えてくれると助かります。

ある商品を購入するにあたって、 最初に継額の1/13を支払い、残りを Basic間題) 解解説は別冊5~6ページ 9回の分割払いする。 分割払い1回につき、 綿額のうちいくらを支払うか。 ロA 1/9 ロB 2/13 解く作戦 最初に言を支払うので 残りは これを分割回数で割る ロC 4/13 ロD 2/23 ロE 7/30 店F 4/39 ロG 6/43 ロH 8/51 ロI A~Hのいずれでもない 6回目の分割払いを終えた時点で、 総額のうちいくらを支払っているこ とになるか。 ロA 6/13 ロB 9/13 ひっかけ 総額一残額= ロC 15/26 □D 17/26 支払い済みの額 □E 24/39 ロF 26/39 ロG 30/41 ロH 32/41 ロI A~Hのいずれでもない

物理得意な方、1問だけ教えてください😭 (わくわく物理探検隊p93) 解説に関して質問します。 (3)台から見た加速度をa相対として〜 →台にも加速度aが働いているのに、なぜa相対=-aになるのかわかりません どなたか教えていただけないでしょうか🙇🏼‍♂️

Q まとめの問題 No.2 図のように,水平から角度0の斜面 を持つ台Pの上に質量 mの物体Qを 置いた。台Pを左方向に加速度aで 運動させるとQはPから見て静止し たままだった。重力加速度の大きさ をg, 摩擦はないとして答えよ。 Q A C BaQ. P a C (1) 加速度aを求めよ! 以下はすべて台Pから見たようすを書いてある。 (2) 台Pから見てQを点Aから左下方に向かって初速度voを与えたと き,点Bを通過するときの速さ Viはいくらか? (3)物体は点Bをなめらかに速さ Vi で通過し, 水平面上を進んでいき 点Cで静止した。 BC間の距離Xを求めよ(Viを用いて表せ)。 (4)その後Qは静止点から右方向に戻って行く。点Bに戻ったときの 速さ Vaはいくらか? (5) Qが点Bをなめらかに通過し斜面上方向に運動するとき, 点Aを 通過するときの速さ VAはいくらか? Viを用いて表せ。 Viを用いて表せ。

楕円積分です。 (55)の左辺から右辺の計算がどうにも上手く行きません。 詳しく式変形を教えていただけるとうれしいです。 よろしくお願いします。

10|第1章 楕円の弧長 1-2 V1+ であるから(34) と比べて 2 1+ (46) sin p = COS φ = であることがわかる. したがって,また 1+2 1 1- sin° ゆ = 21+ (47) であり,微分式として 0) (48) dp = 1+2 も得る。したがって -2dz V1+z dp (49) V1-- sin°。 2 故に(46)により cos φ= ¥2z/V1+* 「ー(あ) C1 dz V1+ F 2 (50) なお(42)で定義されるzの意味を考えよう.この式で定義される(x, y) は考えているレムニスケートの上にあるが, また(42) からわかるように x+y= 2a1+ (51) であるから,点(x, y) は 2+° = az(x+y), (52) あるいは az az 2 az (53) の上にある。これは円であって, 中心は(az/2, az/2) にあり, 原点でレムニス く(カフー、 ケートに接する。えを大きくすると円は大きくなる. を与えたとき, この円 とレムニスケートの原点以外の交点が(42) で定められる点(x,y) なのであ る(図5参照)。 (ii) いま n =1- とおくと (54) (49)

すみません、この問題なのですが、場合分け4で、x-2>0、x+1<0の場合分けはなぜないのでしょうか。

24 第1章 数と式 問 12 文字式の平方根 (ェ-2)+(r+1)? の値を求めよ。 (VA)=A は正しいですが, /A° =A は正しくありま 精講 に,『A=A が正しいとすると, A=-2 のとき,(-2)?=D-2 となりますが, (左辺)= (右辺)=-2 ですから 2=-2 となり,おかしなことになってしま から,VA=A が間違いであることはわかります. では,正しくはどうなるでしょうか?正しくは