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換とは下式に示すように, 任意の平面上の座標 (z, ) を (z', 7 ) に移す変換を
ぃいう. |で| =[7 5
ゲ 7 s/ヶ
(1) g =ニ1, 5ニん (たは任意の実数) のとき, zy 平面全体が zy 平面全体に移され
る条件と, 直線に移される条件を示せ. また, 直線に移された場合の直線の式
を求めよ.
7 | 2 | による一次変換について, 以下の間に答えよ. ここで, 一次変
(2) 直線 2z =テ0が, 直線6x一5りーニ0に移されるとき, go, 5の値を求めよ.
直線 2z 三 の。 一2 y導。 - =| ぴーの
(2) 直線2? オリー0上の県(ヵ, な| 2 5 本半)
点 ((<一6)z, (2 一 26)z) に移る. cg三 6. 5ニ=1 とすると., 綴将原喜妨大同なる
直線の像が原点のみとなるから条件に合わない. よって 場合に注意する ジア
232 解答
g三6,5ー1 は除く. この点が直線6xz 一5リニ0上にあるから
6(ゥー6)z一5(2 一20)z 王 0 となる. 変形すると(3o十50 - 23)z 王 0 となり, 任意
のzに対してこの等式が成り立つのは3o十55一23王0のときである. したがって
答えは 3g十55一23 =0 を満たす実数 g、 6 ただし (o,?5) キ(6,1)