問2.1の証明が分かりません。 ※1枚目が質問内容、2枚目が仮定

問 2.1 例1 (b), (c) で R" に定義された各種の距離 dp : R" × R” → [0,∞) (p = 1,2,...,∞) において, R” の点列 πm:= (x(m),x(m),...,xmm))∈R(m= R" 2 1,2,･･･) が, 点æ= (π1, 2,...,πn) ∈R" に収束するためには,各k ∈ {1, 2,...,n} に対し (m) →πk (m→8) となることが必要十分であることを示せ.

写真の問題が全くわかりません 有識者の方、できるだけ詳しい解答をお願いします🙇‍♂️

問題 1. 関数 f:R→Rについての次の2条件について考えます : (a) f'(t) = -tf(t) 及び f(0)=1が成立する. +² (b) ガウス関数 exp これらが互いに必要十分条件であることを証明してください. 問題 2. 関数 f:R→Rを - で定め, 関数 : RR を (2) 直線 x = 0,y=0,x= 積を求めてください. 問題 4. π-y 平面内の領域 と一致する. f(t) の面積を求めてください. = で定めます. (1) 関数 f と gが互いに逆写像であることを証明してください. (2) 関数 g(x) の導関数 (z) をxの式で表記してください. 1 問題 3. (1) 直線z = 0, y = 0,z = 及び曲線 y= 2 V2 +1 領域の面積を求めてください. 他の問題の結果を用いて構いません. et - e 2 g(x) = log(x + Vr2 +1 e-- 1 1 {(1,0) | OSISI,VI-PSUS VI-8 で囲まれる π-y平面内の 1/2 (e-²), 及び曲線 y=√2+1で囲まれる æ-y平面内の領域の面

(2)の質問なんですけど、どーして2x+5y=0に平行となったらxに5を代入して、yに2を代入するんですか? 教えていただけるとありがたいです！

8 2直線 x+2y-10=0, 2x+3y-7=0 の交点を通り、次の条 件を満たす直線の方程式を求めよ。 (2) 2x+5y=0 に平行 (1) 点 (56) を通る

高1数学 命題 必要条件 十分条件 x+y＞0 は x＞0またはy＞0 答えは十分条件です。 十分条件になる理由がいまいちピンと来ません。 →についてなのですが または、ということは 「x、y のどちらかが０より大きい」 ということになりますよね？ x、y いずれにも０... 続きを読む

A≠O、A≠Eのとき、A^2=Aを満たす行列の固有値は0と1であることの証明の解答です。下線の部分が何を言っているか理解できません。その前に示したλ=0または1で十分では無いのでしょうか？

入をAの固有値とし, cを固有ベクトルとする 2, Ax 入 (0) より A'x = A(入z) = 入Az= 入æ また, A2 = A より, A'æ= Ax= 入 よって, 入2 = 入より, 入 = 0または1である. = A(A-E) = 0, A≠Eより, A-E の中で ≠0となる列ベクトルをとると行列の計算から Ax=0 (x≠0) よって, æ が固有値0の固有ベクトルである. 同様に, (A-E) A = 0, A ≠0より, Aの中 でx=0となる列ベクトルをとると

黄色い蛍光色の部分に関して 1.なぜこのように言い換えができるのか 2.なぜこの確率が1/kなのか 以上のことがよくわかっていません。 わかる方お願いします🤲

る. 【基礎0.10.6】 (1993AIME 問8 ) Sは6個の元からなる集合とする. Sのふたつの部 分集合 A, B を選びS = AUB とする方法は何通り あるか ただし AnB≠中でもよく、 またAとB を交換しただけのものは同一の方法とみなす.例え ば A={a,c},B={b,c,d,e,f} と A = {b,c,d,e, f}, B = {a, c} は同じとみなす. 解答n=#S=6とする. S=AUB のとき、各 s∈Sは, s∈A-B,s∈B-A, a∈ANB の3通 りの可能性がある. だから (A,B) と (B, A) を区別 して数えるとき, A, B の選び方は3通りある. ま たA=BとなるのはA=B=Sの場合に限る. し たがって (A,B) = (B, A) とみなす場合, その場合 3-1 の数は, +1=365 通りとなり、これが求め 2 る答である. 第 0.10.2 項 確率と期待値 起り得るすべての場合を分母として,問題になっ ている事柄が起きる場合の比をその確率という. 例えば、ある事柄が起こった場合賞金 a(z) 円 がもらえる場合が起きる確率をP(x) として, す 48 の必要十分条件は、 1回目のくじで (k-1) 位以上 だった (k-1) 人のいずれよりも2回目のくじで上 位になること, いいかえると, 1回目のくじで位 以内のk人の中で2回目のくじが1位であることで であるので 求める期待値は ある。 この確率は N k=1 である. 有限集合 【基礎0.10.8】 (1994JMO 本選問5) Nを正の整数とする. 1 から Nまでの数字を一つず つ書いたくじがあり, N人でこのくじを引けば1位 からN位までの順位をつけることができる. N人 でこのくじ引きを2回行い、 次のようにして景品を 与える人を決めることにする. 「ある人Aに対して、 1回目と2回目の順位の双 方がともにAより上位である人Bがいる場合には Aには景品を与えない. そのようなBがいない場 合に限りAに景品を与える. 例えば、 1回目で1位 を引いた人は2回目が何位であっても景品をもら える」 このとき、景品をもらえる人数の期待値を求めよ. ただしくじはあらかじめよくかきまぜてあり、2回 目のくじ引きの前にもう一度よくかきまぜるものと する. また「景品をもらえる人数の期待値」とは, そ れぞれの場合が起こる確率とその場合に景品をもら える人数を掛けた値を、全部の場合について足し合 わせたものである. 解答 1回目のくじでk位の人が景品をもらうため とする. もしbi がnで割り切れるなら, { (1,02.... } が求める部分集合である. そこで、どのbiもn で割り切れないとする。これらをnで割ったときの 余りは 1,2,... n-1 のどれかであるから、 鳩の巣原 理によりnで割ったあまりが等しい2数が存在す る. それらをbi, bj (i < j) とする. すると It n bj-bi = Qi+1 + ai+2 + ... + aj で割り切れるから, {ai+1, Oi+2..... aj} が求め

【数学】命題。(5)について。おそらく十分条件ですかね…？答えはどうでもよくて、、(5)を考えていたら頭がごちゃごちゃになって整理できてません…もしくは理解出来ていません。。 どなたか解説して下さる方いらっしゃいますでしょうかm(*_ _)m

(5) x>5 は x>2 であるための 条件である。 (6) ab> 0 は a > 0 かつ 60 であるた 条件である。

【数学】命題と集合。これプリントミスじゃないですか？ 1行目と2行目内容同じじゃないですか？ 2行目は必要条件ってとりあえず書くべきですかね？

のいずれかを入れなさい。 [思・判・表] 解法の鉄則- 命題 「p→g 」 が真であるとき0 pagであるための十分条件 命題「bg」 が真であるとき p q であるための 条件 命題「P⇒ q 」 と 「bg」 がとも に真であるとき gであるための (1) x=5はx=25 であるための 条件である。 条件 2)3x-150 は x=5 であるための 条件である。 ( んであるための [知・技 不

数学のチャート式の問題です！ 自分はこの2つの方程式がどっちも＝0だったので２つの式の左辺同士をイコールで結び、共通解をαと置いて計算しました。それが、2枚目の写真のものです。ですが、それだと解答が間違っているようです。 なぜ自分の解答ではダメなのか、なぜチャート式の解... 続きを読む

重要 例題 方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k = 0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART S OLUTION 方程式の解 共通解をメとおくる x=α が解⇔ x=α を代入して方程式が成り立つ もんだいは 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式にx=α を代入した 2a²+ka+4=0,a2+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 解答 共通解を x =α とすると 2a²+ka+4=0 •••••• ・①, a²+a+k=0 ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 D=12-4・1・2=-7 D<0であり,実数解をもたないから, k = 2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ゆえに k=-6 ...... (2) 基本 75 ...... ・①', x2+x-6=0 となり,①'の解はx=1, 2 ②' の解はx=2, -3 よって,確かにただ1つの共通解 x=2をもつ。 [1],[2] から k=-6, 共通解はx=2 x=α を代入した ① と ②の連立方程式を解く。 α² の項を消す。 共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 ←ax²+bx+c=0 の判別 式は D=62-4ac 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 (INFORMATION この例題の場合,連立方程式 ① ② を解くために,次数を下げる方針で α2 の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は,定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE... 79 ④ の方程式ター(k-3)x+5k=0,x+(k-2)x-5k=0がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 2020vi S

(2)から(5)を教えて頂きたいです

問題 2. Gを位数nの有限群とする. a∈G と be G について, a = g-1-b-g となるg∈Gが存在する ときa~b と定め, 二項関係を定義する. (1) 二項関係~は同値関係であることを示せ . (2) 同値関係~による同値類の個数をmとする. Gが可換であるための必要十分条件は, m=nであ ることを示せ . (3) a∈Gについて, N (a) == {g ∈G|a = g-1.a-g} とおく. N (a) はGの部分群であることを示せ . (4) [a] == {b∈G|a ~ b} とおく. [a] の元の個数は G/N (α)の元の個数と等しいことを示せ . (5) nが素数pの平方と等しいとする. Gは可換であることを示せ。