基礎的な問題でもうしわけないのですが...苦手な分野なので n×n行列が対角化可能で行列Aの固有値が全て等しいときAは単位行列の定数倍であることを示してください

マーカーの部分がよくわかりません。 解説お願いします。

とする。積AB を求めよ。 ET 1 の 人で人なきら ャ1 で (でさらっ wt どどご」 ごららどのらら のどら Tらららご wt CN トーミー」 まれ 避 らららら らら 科 きら ごどらG らららららら T っ= らららら WM li 西 ーーーーーーーーーーーーーーーー+ ののどらつらG どのどの可のららざら 選 らいい己Gらどのきら nnのG史ららのの 補 ののららのららののの のこののららどのら 己〇ご"…のいらゆら〇 ららど"のらららら ll に は =をs。 太 = y 紀 ば ょおくと、A US ド 910 WONNM 6 信 Nd 1 表 ごごで どどと〇 どのらら で Gら避 l 相- ー5/ ーー 7-8/* - 。 AB =

これってAと一行目を3倍したAをかけたらいいですか？

エ と単位行列

線形代数の問題を教えて欲しいです💦(範囲は逆行列です) 基礎が分かっていないのでできれば解き方もお願いしたいです💦 よろしくお願いします…！m(__)m

の 生0 (= 着行が 人e あの!老と。 (⑰ 3る 3 -5 -@ 2/ 2 3 ゞ -ヶ -半 ギ人0の2 2

これの1の太文字の意味を教えて頂きたいです

⑦ ヵ次正方行列 4が, ある e N に対して, 43 = Oのとき, 1。 - 4 が正則行列であることを 示し, 逆行列を求めよ. シ gi: かシッ

行列の累乗って一つ一つ掛けて行く以外に解き方ありますか？

問題1の固有値が分かりません。答えの固有方程式を解くところまでは分かったのですが、そこからどう見ればこの値が出るのですか？ わかる方ご教授よろしくお願いします。

2 ー 十 ④⑳ 〆 回全光合せる ベジ表 A) 音声て読み上げ た 叩 ul Q 1一 1一g Q (1) 4 の固有値と固有ベクトルを求めなさい. (2) P~+4P が対角行列になるような 2 次直交行列をを1 つあげなさい. また, P~14/P を求めな 問題1 。を1でない実数とし,4= ( | とする. 下の問いに答えなさい さい. な 問題 2 の関数 y についての微分方程式を (*) xy'革29/十4zyテ0 とする. 下の問いに答えなさい. ) z三xy とおいて, (*)をヶ についての微分方程式として表しなさい. 2) 前問 (1) で求めた微分方程式を解くことによって, 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい. 問題3 表に1.裏に 2 と書かれている硬貨がある. A さんがこの硬貨を 1 回投げて, 出た数を メ とする. 次に B さんがこの硬貨を 2 回投げて, 出た数の大きい方 (等しければその等しい数) を Y とする. 下の間い ー SS と に答えなさい.

問1の(2)の固有値3の時の固有ベクトルの求め方と、問2の(3)のVをｘの関数として表す方法が、答えを見ましたがよく分かりません。 赤線部が分からないので、どちらかでも大丈夫ですので、わかる方いましたら、ご教授よろしくお願いします🙇‍♂️

WSE土目到 の m川証 ⑳」導人々SDtS IN 2な示 AU Ce んgm 2 旨0 問題 1 回天乃)川選おく|還の問Wa答泡大さい. 0 1 (1) 4 の固有多項式 |L太 - 4| を求めなさい. ただし, 万を3 次単位行列とする. (2) 4 の固有値と固有ベクトルを求めなさい 問題9 zの関数ッ三yッ(z) に関する微分方程式 司凡 リリB8my を考える. ,ー ん(y) ニーycosz十7 sin, りエ0(Z) 三リSinz十| cogg とおく とき引NNの問い(簡記 なさい. 仙講weosz+りsinzエが成り立つことを示しなさい 陣史語呈記 あみの関数凡人家しな避M, (8) 。oをzの関数として表しなさい、 @⑭) 微分方程式 (*)の一般解を求めぶさ 問題3 。ヵ? 平面において, 領域 5.7' を 和馬の22

行列式と行列の計算の問題を解いてみました。2と3問目はあってますか？主に3問目はかなり自信がないです。それから何かもっと簡単に解ける方法はありませんか？ よろしくお願いします。

[3] 。はcデ0 なる実数とする。4 はヵ 人の正方行列で、 その対角成分はすべて 1、それ以外 の成分はすべて og であるとする。このとき、以下の各問いに答えよ。 (1) ヵニ4 の場合に、4 の行列式を求めよ。 ( 2) ヵ 次の単位行列を ど で表し、 すべての成分が 1 である xr 次の正方行列を / で表す。 このとき、p太9 = 4 をみたす実数 ,g を求めよ。また、 7太十57ニー 72 をみたす実数 ,s を 求めよ。 ( 8) (zぢ+y7)4 ニー をみたす実数 z,y が存在するためのg に関する条件を求めよ。また、 その条件が成り立つ場合に、z,y を求めょ。

行列です。 大門3、6、7、8を教えて下さい。 答えは写真２枚目です。 初歩的なことからわからないので、出来れば紙に解説を書いていただけると非常に助かります。

3. 次の行列 4 に対し, 4" を計算せよ. FDRNWO0H| (30 、 Mk0.0| (4) * 1 0 0 1 二00 NRNDO 0 0 0 0 0 (00二4 4. 次の行列の組は可換かどうか調べよ. (19 UNR0 CONU RICH0480 MO0S 下 080 1内回昌280 RONK0 1 0 0 0 0 0語還 0計ONNc 時0_0 5. 次の等式を満たす 2, 5, c, を求めよ. | M si 2MANON53I還はコ] 4"=0で 上 あるとき ( 47(@上4+… 4wm) を計算せよ. 人4 及が共にべき雰生 e 内ならば積48 もべき埋行列であることを 8. ヶ次正方行列 4=[。 が 2 上三角行列の和, 差, 積 6. 請語92おるがISの 0 >7) のときにい は上三角行列であぁる ことを示せ.