線形代数の問題です‼️ 第3問（1）について教えてください🙏 どうすればrank（B）≧2が示せますか？

第2問 (授業第79-12 回の内容). x を実数とし, 4×4 行列 A を次のように定める. A= 1 -1 1 0 1 -1 2 -1 -2 次の問いに答えよ. X 行列 A が逆行列を持たないようなæの値を全て求めよ. X 3 2 4 第3問 (授業全体の内容) yを実数とし, 3×3 行列Bを次のように定める. 2 -1 1 y 3 --( :-) B= y 3 13 3 6 9 (1). Bの階数 rank (B)は2以上であることを示せ . (2). B が正則行列になるための, y が満たすべき必要十分条件を求めよ. 第4問に糸

「同値である」という用語に関する質問です。 例えば、(1)から(4)は同値である時、 (1)⇒(2)が成り立つ。 (2)⇒(3)が成り立つ。 (3)⇒(4)が成り立つ。 (4)⇒(1)が成り立つ。 以上より、(1)～(4)は同値である。 この時、(1)... 続きを読む

この問題が分からなかったので、分かる方、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

1 2 0 1 Y とする(x, y は実数). 1 0 (a) Aの階数を求めよ. (b) Aの列ベクトルを並べてa= 0 b 独立になるための 3. A = N X 1,c= Y 0 必要十分条件を求めよ. とする. a.b.cが一時

広義重積分の順序交換について 画像の記述で理解できないところがあります。 ちなみに2次元正規分布に関することです。 また-∞<μX,μY<∞ , 0<σX, σY<∞ , -1≦ρ≦1です。 またu = (x-μX)/(σX√(1-ρ^2)),v= (y-μY)/(σY√... 続きを読む

-「 phe]ar g「 [ーpu)]Jan dv 1 のとき、 ELX]= | - exp 2r0x exp 2 do 1 exp 2rOx 公式 1.22(2)より (2元 1 1 exp -exp - 207 V2rOx V2rox これは正規分布 N(, o)であり、EX]=μy、 VLX]=oy? また、共分散を求める準備をしておくと、 (r-)(y-)(ar, y)dxdy 1 =O1-puay1-p'v。 -(0-pu) 2nOxOy/1-pexp| ×oxV1-pduoyT-pn なので、 Cov[X, Y]=E[(X-y) (Y-μy)] = (-)(y-4)(a, y)dady Ladu tn? |8 -oxo (1-p)zuvexp| -(0-pu)?-(1-p)a doda) 3 24 2元 一の1-p 。 3 Oyo (v-pu)*|dw) uexp 2元 vExp S(a)=1 (r-μ)? e 20のとき、 E[X]= | 2元G 1 (x-u)? 20° dx=μとなる(定義2.16 e 2rG のあと参照)。x→、 a41、μ→ pu として用いて 0(1-p)_ pudexp[-1-ウ]au 3 ニ V2元 'udu =のoyp(1-p) u. 1-Pexp 2元 du S(a)=D -e V2no 20のとき、ELXX?]= | 1 (x-p)? da=c°+μ? 1。 e 20 V2元o 1 x→U、0→- V1-p →0として用いて

この問題が全く分からないので教えて欲しいですm(*_ _)m

問題実数a,b, c, dと a b A= C d に対して、 9(x) = 'zAz E R C= と定義する時, LLy e-q(2) dady ー○ が収束するための必要十分条件を求めよ。

線形代数の問題になります。 画像の問題の問3,4が分かりません。どのように考えればよいでしょうか？教えください

R'は3次元実数列ベクトルの集合,a,bは実数。 100 -2 1 010 A= -2 1 B= al + bA 001 -2 として、以下の設問に答えよ。 (1) P-'AP = Dを満たす正則行列Pと対角行列Dを求めよ。 (2) 2'BQ= E を満たす正則行列Qと対角行列Eを求めよ.ただしQはa,bには依存しないもの とし,必要であれば前問の結果を用いてよい。 (3) 任意の×ER’ に対してその3成分の和が Cx となる行ベクトルCを求めよ.また任意のxeR? に対してB× (n= 1,2,3, )の3成分の和が n に依存しないために, a,b が満たすべき必要十 分条件を求めよ. (4) 任意のxeR’ に対して B"x(n= 1,2,3, )の第1成分と第2成分の差が n→ 8で0に収束す るために,a,bが満たすべき必要十分条件を求めよ。

線形代数の問題です。 問2がわかりません。教えてください

=*(z, 9, z) に対する線形変換 + 3y 2 f(a) 2 + 9 + 32 ニ 3 + 2y + 4z について,以下の問に答えよ、ただし,*は行列の転置を表すとする。 (1) ある行列Aを用いて,f(x) = Ae と表すことができる。この行列Aを求めよ。 (2) & を実数とし, b="(5,0, k) とする.a についての方程式 f() = b が解を持つための, k についての 必要十分条件を求めよ.またその条件が満たされるときの解を求めよ。

線形代数学行列と行列式に関する問題です。ファンデルモンドの行列式。 (3)、(4)できるかもしれません。とりあえず、(1)と(2)お願いします。

7以下のn次行列 A,を考える。 1 1 1 T1 T2 En 22 A。 1 ,n-1 2-1 (1) An が正則となるための必要十分条件を述べよ。 (2) R?のn点(1, n), …, (Zn, In)を考える。エ;f x; (it i)とするとき、n-1次以 下の関数y= an-12"-1+… 度1つ存在することを示せ。 (3) As の逆行列を求めよ。 (4) A』の逆行列を求めよ。 + ajr + ao で、そのグラフがこのn点を通るものが丁

空間ベクトルの点が平面上にあるための条件についての質問です なぜ赤線の記述が必要なのでしょうか 赤線の意味がどう言うことなのか、なぜ必要なのかを教えて頂きたいです

10 点Pが同一直線上にない3点 A, B, Cの定める平面上にある条件は, 2 四面体 OABC の辺OAを 2:1の比に内分する点を D, △ABC の重心をG P=10A+mOB+mOC かつ+m+n=1と表されることである。これを証明 任意の3 を通る直 せよ。 3点をB。 表せ。 解答 点Pが平面 ABC上にある条件は AP=sAB+tAC となる実数s, tが存在することである。 を 0を始点とする有向線分の表すべクトルで表現しなおすと OF-OA=s(OB-OA)+t(OC-0A) : OP=(1-s-t)OA+sOB++OC っは, B1, Ba. 選び方に依 となる。ここで,1-s-t=1, s=m, t=nとおくと OP=10A+mOB+nOC かつ 1+m+n=1 と表される。 逆にこのように表される点Pは,ある実数s=m, 1=nを用いて(*) のように表されるので, 平面 ABC上にある。

（1）についてiz=-1とiz≠-1で場合分けする理由がわかる方いますか？

Check 例題 35 同一直線上にあるための条件円 (1) 複素数平面上において, 3点P(-1), Q(iz), R(z?) が同一直線上に あるための条件を求めよ。 (2)複素数平面上で, 異なる3つの点α, B, Yが同一直線上にあるため の必要十分条件は aB+By+ya が実数となることである。これを 証明せよ。 0=8 ((津田塾大)