わかる方おられませんかね？

問5: ラプラス変換の応用(物理数学) 問6は初期値・ 境界値問題である。 このような問題を解 くにはラプラス変換が適している。 u (y,t) のラプラス変 換は û(y, s) = u(y, t)e-stdt, (s>0) (27) である。 (1) 式 (19) および境界条件をラプラス変換し, ²û(y, s) dy² û(y →∞, s) = 0 −u(y,t =0) + su(y,s): à(y=0,s) U u(y, s): = = を示せ。 (2) 初期条件 (21) より, u(y,t = 0) = 0 である。これ に注意し, (28) の解が S =-e-U√²/v₂ (30) となることを示せ。 これを逆ラプラス変換し、ふたたび (25) が得られることを示せ。 ここで,逆ラプラス変換の 公式 ²₁ [²²²] S う = erfc (28) [27] (29) (31)

この問題がわからないです ひとつでも分かれば教えて頂きたいです

1 次の不定積分を計算せよ。 1 1 1 + cos x 2 自然数n=0,1,2に対して次の定積分 (広義積分) の値を求めよ。 [² 3 次の不定積分の公式が成り立つことを示せ。 4 微分方程式 -dx ne-dx の一般解を求めよ。 1 √1 + x² dr = { ¹V1 − 2² − = log (x + √1 +2²) + C /1 + + y' - y = e²x

質問です！！ この問題の青線で引いた、-3分の1はなぜ前に出てくるのですか？どなたか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

問 3. ∫√1- 3xdx □(1-3)+C(□は有理数) の形で答えよ 解: 公式 (1), (2) より ƒ ³/1 − 3xdx = f (1 – 3x) ¾ dx = 3 - ½ · ³ (1 − 3x) + C = . -3 4 1 4 (1 − 3x) ¾ + C

確率微分方程式の解き方についてです。 {B(t)│t≧0}を確率空間上のBrown運動とする。 dX(t)=-λX(t)dt+dB(t) (λ>0)X(0)=xを解け。 解答 f(t,x)=xe^λtとおく。 から始まるのですが、このfて何でこんな置き方をするのでしょうか。... 続きを読む

大学数学の積分です！ すごく簡単なので教えて欲しいです！ お願いします

定積分の近似計算 X 計 ① 台形公式 「 √xdx を台形公式 (n=10) とシンプソンの公式 (n=5) で小数点以下2桁で計算せよ。 2 1 シンプソンの公式 3 1 y = √x 年: 2 組: +4x2 番号: | + 2x ② 台形公式 h = ふりがな 氏名: シンプソン公式 h = + 2x 3 2023-11-10

すみません。最初から最後まで分からないので、解答を作って頂けないでしょうか。お願いします。

問題2 屈折率 n および nB の透明な素材 A, B で図 I,ⅡIのような光ファイバーを作 った。 図Iは中心軸を含む断面図 ⅡⅠIは中心軸を含む断面に垂直な断面を表し ている。 いま、空気中にあるこの光ファイバーの一端から図 I,ⅡI のように単色 光線を入射 (シータ) で中心に入射した。 単色光線は図Iのように進み、A からBへの入射角は (ファイ) で、 AとBの境界面での屈折角は90° であっ た。 なお、空気の屈折率は1とする。 なお、 三角関数の各種公式は教科書 252ペ ージに記載されている ev 屈折率 n > 1) O A( 屈折率 n 1) B 図 I 図2 1) 屈折の法則から sin を、 n と n を使って表しなさい。 2) 単色光線が素材Aに入った時の屈折角を、 Φを使って表しなさい。 3) 屈折の法則から、 n を0とΦを使って表しなさい。 4) 0をnとnB を使って表しなさい。

（6）と（8）を教えて頂きたいです。

近軸光線と ためには、鏡の高さはいくら以上なければならないか. [4] 光線が平行平板ガラスを透過するとき, (1) 入射光線と透過光線が平行であることを示せ . [3] 身長 170cm の人が垂直に置かれた鏡の前に立つとき,自分の全身の姿を見る ガラスの屈折率をn, 板の厚さをd,入射角を0とすると, 入射光線と透過 (2) 光線のずれの距離 ▲は A = d cos 0 Vn2 - sin20 光源 -a→o となることを示せ . [3] 図6.15のように,直角に置かれた2枚の鏡がある. それぞれの鏡から距離 α, もの位置に置かれた光源の像を求めよ. の全面積を求めよ.ただし, 水の屈折率を 1.33 とする. [6] 水深 2.75m のプールの底に点光源を沈めた. 光を水面から放出している水面 [7] 半径10cm の水晶の玉の表面から8.0cmの深さのところに,直径 5.0mm の 球形の不純物がある. この不純物を真上から見たとき, 不純物球は表面からどれだけ の深さに、どれくらいの大きさに見えるか.ただし, 水晶の屈折率を1.54 とする. [8] 焦点距離 12 cm の凸レンズと凹レンズの前方に,それぞれ高さ 1.0cm の物体 を置いた。レンズから物体までの距離が次の場合について, 像の① 位置, ② 高さ ③ 実像 虚像の別,および正立・倒立の別を求めよ. (1) 24cm (2) 6cm [9] 凸レンズと凹レンズの結像の公式を, a を横軸, bを縦軸にとってグラフで描け. MG 15 sin 0 眼 ただし, 光線は

どなたか分かるとこだけでいいのでお願いします🙇‍♀️

1 以下の設問に答えよ. an-1 (1) 数列 {an} が漸化式 on=1- を満たすとき、 極限値 lim n を求めよ. 12400 次の関数の導関数を求めよ (a,bを定数とする) . (2) (1+x²)n (5) 関数の2次導関数を求めよ. (3) e²-e e² + e-z (4) log(ve-a + VI-b) 2 関数y=f(x)=x2logx(x>0) について次の問いに答えよ. (1) f'(x) f'(x) を求めよ. (2) 増減表を書いて関数の増減と極値,最大・最小値について調べよ. (3) 凹凸表を書き, 関数の凹凸と変曲点を調べよ。 (4) 極限公式 lim = 0 を用いて極限値 lim_f(z) を求めよ. y++∞ ey +0 (5) 関数のグラフの概略を図示せよ。

【急募】 大学の一般化学（量子力学）の問題です。 波動関数とか、ハミルトニアンとか、、、 わかる問題だけでもいいので解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

全 xce 以下の問題に答えよ。 文字の定義は授業と同じ。 (1) 水素原子における電子のハミルトニアンは,次のように表される｡ H² (2 0 - (1² or) + A = - 2me ər (3) • ● Cear HA EGERSAR 0. ●(r, 0,y) = Cerがシュレディンガー方程式の解になるようにαを定め, エネルギー固有値を求めよ。 答えはボーア半径 (do AREOR² = ト) を使った表記とすること｡ meez (1,0p) = Crer coseがシュレディンガー方程式の解になるようにβを定め、エネルギー固有値を求め よ。 答えはボーア半径 (a 402. m₂e² を使った表記とすること。 ・規格化定数を求めるために以下の計算を行う。 空欄 ①~③を埋めよ。 以下の問いに答えよ。 AT THE ARE ● = 1 a 1 ²sine 00 (sines) + ²in²00²)- ressin20a2 Sy2dt = fffy2r2sin0drdodyを変数分離し,各変数ごとに定積分を行う。そ に関する定積分を実行すると (1) (B)-SIEDS F 9 に関する定積分を実行すると CARTE* ONE 31011218018 積分公式Sorne-br drを使ってrに関する定積分を実行すると 従ってC=1/√32ma5 水素様原子のシュレーディンガー方程式は 1²/10 a 1 ə rasino ao (1-²2 20 (²²0). + ər arl 2m (2) 水素原子における1s軌道の波動関数は Cer/ で与えられる｡ ただしは規格化定数である。 動径分 VEAU 布関数電子が原子核から距離rの球面上に存在する確率密度) の極大値を求めよ。 HOFFE HISENSE CO 2 SMERES a sino 200+ E = 4πεr 1 2² Ze² y(r,0,9). ressin2002 4πεor である (ポテンシャルエネルギーの項で, e2がZe2になっている)。 以下の問いに答えよ。 100 Jy² dr VEEBR 3 TERENGUKS GA ここで各原子 (4) H2分子の分子軌道を水素の1s原子軌道XA XBの線形結合↓ =CaX^+ CaXで近似する。 軌道の中心はそれぞれ原子核 (H+) A, B である。 1電子エネルギーの期待値は=(2) Syd_cha+Cfa + 2CACBβ (8− 1)\1 = (x1 T4² dr C+C E = で与えられる。 ただしα, βはそれぞれクーロン積分, 共鳴積分であり、重なり積分は無視している。 ERSACERO 以下の問いに答えよ。 (1) Eが最小になる条件から永年行列式を導け。 永年行列式を解いて、 結合性軌道のエネルギーを求めよ。 1 514 r' =Zrとおいてrとp(r', 0,p)を用いたシュレディンガー方程式を書け。 水素原子の規格化された原子軌道とエネルギーをそれぞれce", Enとして, 水素様原子の1s軌道 のエネルギーと規格化された波動関数を求めよ。 答えにC, α, Enを使ってよい。 C²+C² (r,0,0) = E(r,0,9) (5) 異核2原子分子 AB の分子軌道を原子軌道XA XBの線形結合 = CAXA CBXBで近似すると, 1電子工 ネルギーの期待値は Sdr_chan+Cfap+2C^CBβ TOUCU BOUCA

経済学入門の問題です。 授業で、公式みたいな式は色々出されたのですが当てはめてみても答えにならなかったので、教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

消費関数 C = 200 +0.8Y、 投資 I = 300 のとき、 定額税 T = 200を課税し、 その税収と等しい額の政府支出 G を行うとする。 課題 (1) 投資乗数の値はいくらか? 課題 (2) このマクロ経済の均衡国民生産量Y (=GDP) はいくらか? 課題 (3) 投資額が300から500へ変化する場合の均衡国民生産量Y (=GDP) の増加量はいく らか?