物理 大学生・専門学校生・社会人 約1年前

この解説じゃ分からないんですが、もう少し詳しく教えて頂けませんか？問題の内容もいまいち分かりません

問3 地面から小球Aを初速度 19.6m/sで真上に投げ上げて (1) (2) から 1.0秒後に 別の小球Bを同じ初速度で真上に投げ上げたところ,2 つの小球は空中で衝突した。 地面を原点 鉛直上向きを正, 重力加速度 の大きさを9.8m/s^ とする。 (1) B を投げてから時間 t [s] が経ったときのAの位置を表せ。 (2)2つの小球が衝突するのは, 小球Bを投げてから何秒後か。 (3) 衝突した点の地面からの高さは何mか。 A 面 B 19.6(++1)-22×9.8×(t+1)=19.6(t+1)-4.9 19.6(++1)-4.9(++1=19.6t-29.8× 4×4.9 (3) 4 (++1) - (++1)² = 4t-ť 4-27-1 =0 19.6× - ½ 3 〃 1. t = 1/2 = 1.55 t= X 9.8× 8×12 € 2 =2×49×3 9 - 4.9× 4 4.9×(6-7) 15 +4.7×1/2=18.3≒18m

物理 大学生・専門学校生・社会人 4年弱前

マーカーの添字は逆（ak→ka）にならないんですか？

とfo,9o) fa, (6=1, , s) a=1 で結び付いています、すると, S S V=と& 9 = と = こめ。 oO = と(fa,96) Wo ® fa a,6=1 =1 6=1 0= とPa ® fa -2%8 9 2=1 a=1 S S ゆa->(fa, 9b) f。 ニ a=1 6=1 となります。Uab= (fa,9b) とすると, これはs次のユニタリー行列の成分になっ ていて、 S ゆa = > Uabb => Uajls b=1 j=1 という形に書けることがわかりました。 逆にこの形のベクトルの組E= (¢1, @s) は, S S Ea = ととUajUakVjbi = >; a=1 a=1 j,k=1 j=1 より、あたえられた密度作用素 Wに対応するアンサンブルになっています。 アンサンブル定理 階数rの密度作用素 W は互いに直交するr個のベクトルからなるアンサンノル E = (V1 ) に対応するとする。W に対応するアンサンブルはs(2r)次の上 ニタリー行列Uを用いて

物理 大学生・専門学校生・社会人 4年弱前

力学・基準振動についての問題です。 (4)以降が分かりません。 (4)のように異なる固有角振動数の問題ではどのようにして基準振動を考えればよいのでしょうか？ (5)以降は同期現象だと思うのですが、どのように解けばよいのでしょうか？ちなみに(5)はΔω=2Ksin(Δφ＊)と... 続きを読む

以下の問I、IIに答えよ。 また、結果だけでなく、導出過程も簡単に記すこと。 I長さの異なる紐をもつ二つの振り子の問題を考える。図1の ように』軸の正の方向を鉛直下向きとし、振り子の支点は2軸 上にあるとする。それぞれの振り子につけられている質量m のおもりは鉛直下向きに重力を受け、2軸に垂直な面内を運動 する。紐の長さはそれぞれい,であり、4>&とする。おも りの大きさや紐の質量は無視でき、運動の際に組はたるまな いとする。重力加速度をgとして、以下の問いに答えよ。 まず、支点でのまさつの効果を無視し、二つの振り子が独立に運動する場合を考える。紐の長 さがん,&の振り子の振れ角を、図1のように支点を通る鉛直下向きの軸となす角度として、そ れぞれ1,2とする。 図1 (1) 紐の長さが1の振り子のz軸まわりの角運動量 L。を求めよ。 (2) z軸まわりの角運動量 L,の時間微分の満たす方程式を示せ。 (3) が十分小さい微小振動のときの固有角振動数 w」を求めよ。 次に、二つの振り子の角度間に線形の相互作用がある系を考えよう。すなわち、Jを定数とし て、角度6,2 の運動方程式が d? =-w +J(B2 - h), d2 2= -5 + J(G,- Ba), と表せるとする。ここでwとwaは相互作用がないときの振り子の固有角振動数である。 (4) (t = 0) > 0, 0z(t = 0) = 0から静かに運動を始めるとき、その後の運動を基準振動の考 え方を用いて定性的に説明せよ。 dA dp 0, dt 振り子の角度0を振幅 Aと位相ゅを用いて0= Acos ¢ と表すと、単振動は、 と表される。ニつの振り子間に非線形相互作用があるとき、二つの振り子の位相1と2の時 間発展は上記のwiとw2を用いて次のように表せるとする: =W dt d の1=wi+ K sin(¢2- ), d 2= w2+ K sin(¢- p2). dt dt ここでKは定数とする。二つの位相の差 △¢ = 2- のが時間依存せずに一定の値をとること を「位相が同期する」という。 (5)位相が同期するときの位相差△がと固有角振動数の差 Aw = w2-wiの関係を求めよ。 (6) 位相が同期するときの振り子の角振動数”を求めよ。 (7) 位相差 AゅがAがから微小にずれても、十分時間が経った極限で位相が同期する条件を導 き、その条件をKとAwを軸とする平面上の領域として図示せよ。

物理 大学生・専門学校生・社会人 4年以上前

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