107番についてです (2)まで正解です (3)以降で自分が書いてることのうち何を間違えているのか指摘してほしいです 習っている先生が合成容量を使わない方針なので、その方針で指摘していただけると助かります

72 た。極板間の電場,電位差,静電エネルギーはそれぞれ何倍になるか。 (センター試験 + 福岡大) XX (4)(3)に続いて、極板と同形で厚さd.比誘電率2の誘電体を極板間に 入れた。 極板間の電位差 V, を Vo で表せ。X 3/16 100 間隔 だけ離れた極板 A,Bからなる電気容 4305/1 量Cの平行板コンデンサー, 起電力 V の電池と スイッチSからなる図1のような回路がある。 まず, スイッチSを閉じた。 A V B 図1 ○○(1) コンデンサーに蓄えられた電気量はいくらか。 (2) このときの極板Aから極板Bまでの電位の 次に,スイッチSは閉じたまま、厚さの金 属板Pを図2のように極板 A, B に平行に極板 間の中央に挿入した。 A V P B 図2 変化の様子を極板Aからの距離を横軸としてグラフに描け。 (3)また,このとき極板Aに蓄えられた電気量はいくらか。 (4)さらに,スイッチSを開いた後,金属板Pを取り去った。このと きの極板間の電位差 V' ばいくらか。 メト (5) Pを取り去るときに外力のした仕事 Wはいくらか。 6/19 X(3) C, にかかる電圧はいくらか。 _X (4) C2 に蓄えられる電気量はいくらか。 × (5) 抵抗Rで発生したジュール熱はいくらか。 108 起電力が V で内部抵抗の無視できる電池 E, 電気容量がCの平行板コンデンサーC, 抵抗値Rの抵抗R, およびスイッチSを接続 した回路がある。 G点は接地されており,そ の電位は0である。 はじめSは開いており, コンデンサーに電荷は蓄えられていない。 E 電磁気 73 (京都産大) R (a) まずSを閉じ, Cを充電する。 Sを閉じた瞬間に抵抗Rを流れる 電流は(1)である。 (b)Sを閉じてから十分に時間がたったとき,Cに蓄えられている静電 エネルギーは (2) である。またこの充電の過程で電池がした仕事 は(3)であり、抵抗Rで発生したジュール熱は(4)である。 (c)次に(b)の状態からSを開いた。最初Cの極板間隔はdであったが、 極板を平行に保ったままゆっくりと2dに広げた。このときA点の である。 また極板を広げるのに必要な仕事は(6) とされる。 電位は (5) であり,極板間に働く静電気力の大きさ(一定と考えてよい)は (7) (近畿大 + 防衛大) (愛知工大 + 静岡大) R S2 109 極板 A,Bからなるコンデンサーがあり [電荷 Q [C] が充電されている。 極板は一辺の長 さが〔m〕の正方形で,極板間隔はd[m] であ ある。 極板間は真空で, 電場 (電界) は一様とし、 真空の誘電率を co〔F/m〕 とする。 [+] [Q] -Q 図 1 +Q A 107 図はコンデンサー Ci, C2, C3 (電気 容量はそれぞれ C, 2C,3C) 電池 (起 電力V) およびスイッチ S. S2と抵抗R からなる回路である。 最初, スイッチは どちらも開いており、いずれのコンデン サーにも電荷はない。 I. まず, スイッチを閉じ, C, と C2 とを充電した。 _ (1) C, に蓄えられる電気量はいくらか。 (2) C2 にかかる電圧はいくらか。 Ⅱ.次にS」を開いてから,S2を閉じ、十分に時間がたった。 A,B間に, 図2のように誘電体を挿入する。 誘電体は一辺1 [m] の正方形で,厚さd[m] 比誘電率 e, である。 誘電体をx [m]だけ挿入し たとき, 誘電体部分の電気容量は (1) (F) であり,真空部分の電気容量は (2) [F]だ から,全体での電気容量は(3) [F] となる。 x -Q 図2 2.

物理の力学の問題になります。 計算過程で赤のマーカーのようになるのはなぜでしょうか？

加速 M 8 長さ 21 の一様な棒の一端Aを水平で滑らかな床の上におき, 棒を鉛直とα の角だけ傾けて静かに手を離したとき, (1) 棒の傾きが0のときの角速度, 床の抗 力,(2)および他端Bが床につくときの角速度とB端の速度を求めよ。 解(1)棒に働く力は重力と床の抗力Rとで,いずれも鉛直方向であ るから,重心Gは鉛直線にそって動く。この線を軸とし,重心Gの床 からの高さを」とする。棒の質量を M とすると運動方程式は Mÿ=R-Mg, IÖ=Rl sin 0 (I。=M1²/3) エネルギー保存の式は 1/2Mg+1/2IjMgl (cosar-cos 6) (a) (b) R y Mg 図 15:29

θの2回微分は何を意味しているのでしょうか……。1回微分が角速度なのはわかるのですが、接戦方向の式がなぜこうなるのか分かりません。 回答よろしくお願い致します

53. 小さなおもりが紐で支柱につなげられている. 図のよう に, 紐が水平になるように引っ張っておもりを静かにはなし た. 紐が水平と角度をなす位置における, おもりの全加速 度の大きさはいくらか. (a) gsin 0 (b) 2g cos0 (c) 2g sin 0 (d) gv3cos20 + 1 ⓒ(e) gV3sin20 +1 【解】 紐の長さをLとすると, エネルギー保存則より 2g 1/202=1/12/1202 L gL sin 0 ⇒ Ö= g 2L sin 0 L2020 AM cos o - L = = cos A 0 2² 中心向きの加速度 αr は L62 L ag = =Lö= gcose であるから, 加速度の大きさは √a² + a² = g√√/4 sin² 0 + cos² @ 1 =gV3sin 20 +1 sin 0 = 2g sin 0, 接線方向の加速度 αg は、

この問題が分かりません。わかる方教えてください コマの質量5.0g、支点から重心までの距離を3cm、コマの密度を0.8g/cm^3、半径2cm、 厚さ0.5cmの円板型であるとして、歳差運動の角速度Ωは何rad/sか？コマの角速度を ω=20πrad/sとする。有効数字2... 続きを読む

流体力学の最初の最初、ラグランジュ微分のところでつまづいて困っております。 二枚目の？をつけた計算過程はどのような微分なのでしょうか？ よろしくお願いします。

の1 流れの運動学 8 1 = (u.V)u U のようにして得られた. 記号▽はナブラ (nabla) とよみ 0 鶏分(1.14) 0 マ= e』 + ey Oy 0z のように定義される演算子 (operator) であるす. ea, ey. Ez はそれぞれ』軸, 軸,2軸の正の向きに向かう単位ベクトル (unit vector) で, これらを基本ベク トル (fundamental unit vector)という。 式(1.12) の両辺を At でわって, At →0 の極限をとると,流体粒子の受け る加速度a(z,t) を求めることができ に Au a(x, t) = lim + (u-V) u(z, t) At→0 At Ot D -u(x,t) Dt となる.ただし D +u.V Ot Dt で,D/Dt をラグランジュ微分 (Lagrangian derivative),あるいは実質微 分(substantial derivative), あるいは物質微分 (material derivative) という。 Du/Dt= Ou/0t+ (u.V)uの右辺第1項は, 流体中のある点aをつぎつぎと 通過する流体粒子の速度の時間的変化の割合を表しており,局所加速度 (local acceleration) とよばれている. また第2項は,点cにある流体粒子がある瞬間 にその前後の流体粒子の速度差のために受ける速度の時間的変化割合で対流加 速度 (convective acceleration) とよばれている。 ラグランジュ微分 D/Dtは, オイラーの方法の意味で »とtの関数として表 された量,すなわち 「場の量」に対してのみ作用させることができる. なぜな ら,その定義式(1.16) の右辺は, 独立変数を αとtとするときの偏微分0/0tと ▽によって構成されているからである. aとtの任意関数 f(z,t) のラグラン ジュ微分は,式(1.15) を導いた過程から理解できるように, 流れに伴う f(x.t) の時間的変化の割合,すなわち, 流体粒子の軌跡に沿っての f(z,t) の時間的変 化の割合を表す。 十演算子▽をスカラー関数f(a)に作用させて得られるVfは, f の勾配 (gradient) とよばれ る。▽をスカラー関数に作用させたときは▽の代わりに grad という記号を使ってもよい。す なわち, ▽f=gradf. 後に述べるように, ▽をベクトルとみなしてベクトル関数に作用させ る(内積をとる)ときは, 記号 gradは使わない、ただし、式(1.13) の▽は grad を使って書 くことができる。

画像線部のクロネッカーデルタの式変形を教えて下さい。

oe 3 ア) 一 @z627ん た ( ez:ラ7の7 に ez (0 5 0の0 9 Cu 8 ソ 2 5 ez (09797 5 0zヵ977)97 7 一 2 ei(0ぉCs: 一 5。O。) 三 ei(3C: EE 2ンク(の |

xy面内で運動している質量5kgの物体がある。この物体の時刻tにおける位置を観察したところ (x(t),y(t))=(3cos(2t),4sin(2t)) と分かった。 この物体にかかっている力の大きさの最大値を単位を含めて考えよ 分かる方教えてください。お願いします。

xy面内で運動している質量5kgの物体がある。この物体の時刻tにおける位置を観察したところ (x(t),y(t))=(3cos(2t),4sin(2t)) と分かった。 この物体の運動の軌跡がどのような曲線が分かりません。教えてください

答えが合いません… どこかで間違えたのか、式自体が違うのか分かりません。教えてください🙇‍♀️ 手書きの方画像汚くてごめんなさい(；；)

問5 図のように, なめらかな水平面とそれに続く 半径 及bm の半円筒の内 側の曲面がある. 水平面上にある質量【kg〕の小球A に芯さ mo 〔m/s) を与え, 半円筒の軸に垂直に曲面へ入射させる.、 ただし, 半円筒の軸 の位置を O とし, 重力加速度の大きさを hm/s?〕 とする- (8) O を通る鉛直下向きの線から角度を測って中心角が 9 [rad〕 になる 曲面上の点PをA が通るとき, A が曲面から受ける力の大きさは いくらか. (b) 4 はその後。 中心角がゅrad〕 となる曲面上の点 Q で曲面から離れ た. このとき, cosぁはいくらか. 2 2 人答) (⑭) の坊 †79(3cos9 - 2) 〔N] , (b) cosゅ= 2ポー5 シーー 一 39表