わかる方おられないですかね。

[6] 半径 R の仮想的な星を考え、密度は中心からの動径rに関わりなく一定であるとする。 星 をつくる物質が古典的で非相対論的な理想気体の水素であるとして、 星の構造の方程式を解 き、圧力を動径の関数 P(r) として求めよ。 ただし境界条件を P(R)=0とする。 (ヒント: この場合関連するのは、 質量保存の式と運動量保存の式である。) [7] 恒星の光度Lが質量M L M4 の関係にあると仮定して､ 質量 1.4M の星と 0.70M o の星について、 輻射が最大になる波長を概算せよ。 ただし、 太陽質量 (M)の表面温度は TE = 6000K とする。 (ヒント: ヴィーンの法則を利用せよ。)

電磁気学の問題になります。 問3以降全く分かりません。教えていただけると助かります。

真空中で円周にそって流れる電流 (円電流) がつくる磁場, および, 円電流と等価な磁気モーメントについて 考える. 一般に,真空中で電流素片Ⅰds が距離 R だけ離れた点につくる磁束密度 dB は dB = Ho Ids x 4π R² で与えられる (ビオサバールの法則) ここで, Mo は真空の透磁率,Iは電流の大きさ, ds は電流の方向に とった微小変位ベクトル, hは電流素片からその点に向かう方向の単位ベクトルである. (1) 下図 (a) に示されるように、座標原点を中心とする π-y平面上の半径aの円周にそって図に示された方 向に電流Iが流れているとき, 点A(0, 0, h) における磁束密度の向きと大きさを求めよ. ただし, ん > 0 とする. (2) 下図(b)に示されるように、座標原点におかれた大きさがpでz軸方向の磁気モーメントが,点A(0, 0, h) に作る磁束密度の向きと大きさを求めよ。 ただし, 磁気モーメントとは正負の磁荷の対が微小な距離だ け離れているものであるが, んはその距離に比べて十分大きいとする. 問 (1) と問 (2) の結果より, 半径aの円電流Iは,十分遠方からみると, 大きさがHoTa²Iの磁気モーメント と等価であると考えられる.このことを利用して,次に, 真空中で円運動する荷電粒子について考える。 ただ し, 古典力学の範囲で考えることとし, この円運動による電磁波の輻射は無視できるとする. (3) 座標の原点に電荷g (> 0) が固定されている。 下図 (c) に示すように、質量がmで-gの電荷を持つ質 点が, g-y平面上で原点の周りを図に示す方向に一定の角速度で円運動している. この円の半径をと する. この質点の円運動を円電流とみなすことにより, 十分遠方からみた等価な磁気モーメントの向き と大きさ on を求めよ。 ただし, 真空の誘電率を e とする. (4) 下図 (d) に示すように、 磁束密度が B (> 0) で軸方向の一様な弱い磁場中で、 問 (3) と同じ問題を考 える ただし, 質点の円運動の半径は問 (3) と同じと仮定する. このときの十分遠方からみた等価磁 気モーメントの大きさを Pen とし, Apo PeB-Poo をBの1次までの近似式として求めよ. 2 •A(0,0,h) Z •A(0,0,h) y Pr (b) C 2 dan dal g 'T

統計物理の問題です。わかるかたおられないですかね

2.体積Vの中に封入された、 質量mの単原子気体 N 個から成る古典理想気体が温度Tで熱平衡 状態にあるとき、Maxwell-Boltzmann の速度分布関数 (3つの連続確率変数 ひェ,Uy, Uz に対する確 率密度関数のこと) は f(v) = f(vz, vy, vz) = N(2 KT)³²e-mu²+²+²)/2kpT で与えられる。 (a) 速度の大きさ=101=Vz+b+αの確率密度関数(確率分布関数と呼ぶこともある) f (v) を求めよ。 KBT. (1) (b) f(v) が単原子期待の数 N に規格化されていること ( についてとりうる値の範囲で積分す るとN となること)を示せ。 (c) (v)、および、〈62〉 を計算せよ。 但し (²) は物理量の平均値 (期待値) を表す記号である。

物理です． 2番と4番を教えてください。 よろしくお願いします

応用物理II R4:課題1(担当:挽野真一) 間1 図1に示したように、バネ定数kの2つのパネ につながれた質量 m のおもりが床と接している場 合を考える。おもりがつり合いの位置から x だけ ずれたとする。原点0をつり合いの位置とすると 点0からxだけずれたとき、おもりと床との間の 摩擦力を無視するとして以下の問いに答えよ。 imm X 0 図1 バネ定数 kの2つのパネに質量 mのおも りがついている。. (1) おもりの運動方程式を立てよ。 (2) (1)の運動方程式の一般解を求めよ。 (3) 初期条件として、時刻1=0 のとき、x(0) = 0, dx =%を満たす解を求めよ。 問2 図のように、パネ定数kのバネに質量 m のおもりをつけた。バネが つり合いの位置にあるとき、おもりの位置は yo であった。おもりの位 置がyになるまで下に引っ張って、おもりを静かに放した。以下の問い に答えよ。ただし、重力加速度をg、空気抵抗は無視できるものとする。 (1) おもりの運動方程式を立てよ。 (2) (1)で立てた運動方程式の一般解を求めよ。 (3) おもりの速度がゼロとなる時刻を求めよ。 Yo y 問3 直線状に2つの同じ原子が結合している水素 H2 分子の振動現象を考える。ここでは、簡単のた め原子間の結合はバネ定数kのバネで結合されているとし、水素の質量を m として以下の問いに 答えよ。重力の影響は無視してよい。 (1) 図に示すように各原子が変位しているとして、各原子の運動方程式を立てよ。 (2) (1)で立てた運動方程式から分子の角振動数を求めよ。ただし、分子の重心は静止しているとし てよい。ヒント:原子間の相対運動を記述する運動方程 式に変形すると単振動の式と同じになる。 (3) エネルギー等分配則によって、温度 T の熱エネルギ ーkT/2 が振動のエネルギーになっているとして、その時 の振幅を求めよ。 水素 水素 imó X。 図、水素分子の古典モデル。 間4 質量mの質点がx軸方向に保存力Fを受けて運動するとき、質点の運動方程式は mx= F と与えられる。この運動方程式から力学的エネルギーが保存することを示せ。 00 m

難しいと思いますが、頭の良い方よろしくお願いします！！

Maxwell 方程式について以下の質問に答えなさい。 1) スカラポテンシャルゅとベクトルポテンシャルAにより E= grad¢ B= curlA と表すことができることを証明しなさい。 2) 任意のスカラ関数xを使って電場と磁場が Xe grad (p dt E B= curl (A+grady) と表すことができることを証明しなさい。 電子の質量はm=9.1×10-31 kg であり、電荷は -e=-1.6×10-19 C である。 では、その大きさはどの位であろうか。以下の手順にしたがって、電子の 大きさを概算せよ。 電子1個が存在する時、その周りの電場E を示せ。 電子の半径をaとする。電子の周りa<rに広がる電場のエネル 3) 4) ギーを求めよ。 電子の質量の原因がここで求めた電子を取り巻く電場のエネルギー であると考える。電子の質量エネルギーは光速をcとして mc2 であ る。この質量エネルギーが電子周りの電場のエネルギーに等しいと して、電子の半径aを、mecEo を用いて表せ。 この半径の2倍を古典電子半径と呼ぶ。古典電子半径を求めよ。 5) 6) 真空中に面積 S=1cm2 の電極板2枚、距離1mmに置きコンデンサ 7) を作った。このコンデンサに電位差 1V を加える。コンデンサ内部 に蓄えられる静電エネルギーを求めよ。 8) 前問のコンデンサの極板に働くカを求めよ。

最初からわからないのでお願いします。急ぎです

1.以下の計算から古典論における水素原子の寿命を見積もってみよう。ただし、電子の質 量は9.11 × 10-31 kg、電子の電荷の絶対値は 1.602 × 10-19 C、真空の誘電率は o = 8.85 × 10-12 C/(N-m?)、光の速度はc=3.00 × 10° m/s とする。 (a) 古典電子半径 1 2 4T€o me を有効数字2桁で求めよ。(単位は m) (b) 関数 r(0) -r(t)* = 4rd が微分方程式 dr 4c dt の解であることを示せ。 (c) (b) によれば、電子の軌道半径r(t) はtが増すと減少し、やがて0になって原子は潰れ てしまう。t=0における電子の軌道半径をr(0) ~ 10-10 m として、原子が潰れる時 刻 toを有効数字1桁で求めよ。

特殊相対性理論において光速度不変の原理を前提とした場合、観測者が光速に近づければ近づけるほど観測者は静止している観測者に比べて時間の経過が遅くなりますが、そもそも時間とは何でしょう。 時間の経過が遅くなるということは、よく歳を取らないと言われますが、このことを科学的に解明し... 続きを読む

電場の問題です。 よろしくお願いします

の点における電場をもとめよ。(答: 旋r (<の, 5 Co)) 6. 半径 c の球内に負電荷 -O が一様に分布しており、その中心に正の点電荷 +Q がある。 球内の電 場をもとめよ。 (これは古典的な水素原子模型である。) 谷: 1-) (0<rSの,。 0 >o)

この問題をわかりやすく教えてください🙇‍♀️

はす 702/ 復習 (テスト対策) / SR に 9 問 バネ定数k \ンmmのパネで 500gのりんごを (e 計るとき 、バネの伸びはいくらか I { 「N プm=1m (100cm) 伸ばすのに 1.0X10*N ( 重) の力が必要ですよ」 1.0xX10*kg 問 10kgの氷塊を置いて、氷面で動かそう とするときの力を求めよ。 水と水の間の 静上摩擦係数を 0・0 1、動摩擦係を0. 00.3とする。

この問題についてわかりやすく教えてください🙇‍♀️

はす 702/ 復習 (テスト対策) / SR に 9 問 バネ定数k \ンmmのパネで 500gのりんごを (e 計るとき 、バネの伸びはいくらか I { 「N プm=1m (100cm) 伸ばすのに 1.0X10*N ( 重) の力が必要ですよ」 1.0xX10*kg 問 10kgの氷塊を置いて、氷面で動かそう とするときの力を求めよ。 水と水の間の 静上摩擦係数を 0・0 1、動摩擦係を0. 00.3とする。