3次元調和振動子の問題です。(10)がわかりません。(6)〜(9)は2枚目のように考えました。

II.質量m、角振動数u(> 0) の1次元調和振動子について考える。この系の定常状態に対する シュレーディンガー方程式は以下のように与えられる: mw?2? -)(a) = Ey(z). d? 2m da? 2 この式は d d -e da 1 a= at l= V2 de mw を用いて (cla+)W) - EWe) Fwla'a と書き直せる。 (6) 基底状態のエネルギー Eと波動関数 o(x)を求めよ(規格化しなくてよい)。 (7) 第1励起状態のエネルギー Eと波動関数()を求めょ(規格化しなくてよい)。 次に3次元調和振動子を考える。この系の定常状態に対するシュレーディンガー方程式は以下 のように与えられる: (( )fャ) (2,9, 2) = E(z,y, 2). (iv) 2m 2 (8) 基底状態のエネルギーを丸,m,wのうち必要なものを用いて表せ。 (9) 第1励起状態の縮退度 Dを求めよ。 (10) 第1励起状態で L。 i ー 2 8z の固有状態であるD個の線型独立な波動関数を (vi) と書く。式(vi) の関数の具体形(規格化しなくてよい)とL。に対する固有値を求めよ。

この問題の解き方、取り掛かりかたが全く分かりません。物理が苦手な上に授業もついていけてない状態です。また、解答がないので解いてくれた解答や解き方を1から教えてくれる方がありがたいです。

Gonlla Glass 2020年度物理学演習1問題 + | の 30 / 37 100% [4-5] 水平平面が鉛直軸(z軸)のまわりを一定の角速度2で反時計回りに回転している。ry軸を この平面上にとり軸は平面とともに回転しているとする(回転座標系)。この平面上を運動してい る質量mの粒子に関して以下の設問に答えよ。 (1) 粒子が受けている本当の力(遠心力、 コリオリの力等のみかけの力以外の力)がF=-mw'r = ーmw? であるとする。回転座標系での運動方程式(のz成分、y成分)を書け。 (2) (1)で求めた運動方程式には、 a1 elw-2)t z(t) b1 ei(w+2)t b2 9(t) 9(t) a2 という形の解がある。運動方程式に代入して解になるようにa2/ai、b2/b1 を決めよ。 (3) (2) の式の実部、 虚部が(2) の運動方程式の独立な4個の解である。このことから、この運動 29 方程式の一般解が (t) = Acos(w -)t+ Bsin(w- )+Ccos(w+S2)t + Dsin(w + 2)t 9(t) = Asin(w -)-Bcos(w-S)t-Csin(w +2)t+Dcos(w+8?)t

基礎の物理の問題になります。物体の静止についての問題です。静止摩擦力や滑車などを用います。計算の組み立て方の理解が足りず手ずまりです。よろしくお願いいたします

om.google.com/u/0/c/MzEyMTQ2ODkOMjix/a/MzU3NTE2OTMyNzl2/details 9| Ex.3 水平となす角が30°の斜面上で、質量Mの積木が静止して いる。 積木は滑車を通して質量1[kg]のおもりと紐でつながれ ている。積木と斜面の間の静止摩擦係数をμ=0.4とする。質 量Mが滑ることなく斜面に静止しているとして、Mの最大値を 求めよ。ただし、重力加速度の大きさをg=9.8 m/s2とする。 M m 0= 30', m = Ikg 23°℃

大学の課題で動画見てもわからないので教えていただきたいです。至急よろしくお願いします。。

18:51 l 4G I a docs.google.com 問1.質点に(1, 1, 1) N, (4,5, 6) N, (-2, 1, 5) Nの力が同時に掛かっているとする.z 方向(高さ方向)の合力の値を求め よ、ただし,解答は数字だけで良い。 回答を入力 問2.質点に(4,6, 4) N と(3, -2, 1)Nと (a, b, c) N の力が同時に掛かっており, こららは釣り合っているとする。.値b を求めよ。 回答を入力 問3.3つの質点A, B, Cから成る物体があ り,ある時刻にAがBを(-1,3) Nのカ で、 AがCを(4,5) N の力で引っ張って いたとする。このときBがAを(x, y) N の力で引っ張っている。xに入る値を答 えよ。 回答を入力

(2)は，2枚目の写真のような解釈で合ってますか？ (3)は，3枚目の写真にある図を描いたのですが，結局詰んでしまいました…この後どうやって解けばいいのでしょうか？

1. 三つのカルノーサイクル、To<Ti で働く Ci、To < Tz で働くC2、Ti< Tz で働く C3 を組み合わせ た以下の機関について問いに答えよ。 (1) C」 と Cs を順回転で直列に接続する。すなわち、C3 でT」に排出する熱を C」 に注入する時、全 体のエネルギーの流れ図と、機関の効率を求めよ。 (2) 一般にサイクルの効率は、高温熱源の温度 T, を与えたときは低温熱源の温度が低いほど高い。 そこで、室温Tより低い温度 Toの低温熱源を用意し、C2を動かす。さらに、C2のする仕事の 一部を利用して C」を逆回転させた冷却器を動かし、C2 により低温熱源へ放出された熱を取り 除く。全体のエネルギーの流れ図と、機関の効率を求めよ。 (3) ガスを燃焼させた高温熱源 T2と室温T; で働くC3 の仕事を利用して、Ci を逆回転させた冷却 器を動かす。全体のエネルギーの流れ図と、燃焼させたエネルギー Q2に対する低温熱源から奪 う熱Qoの比を求めよ。

この問題を解説して頂きたいです。 よろしくお願いします。

2021年度2期 演習問題 - 授業14回目 1/1 []に当てはまる数値を求めなさい。その結果を5月29日(土)午前6時59分までに Tora-Net CoursePower「工業力学>14回目>提出 14」に入力して提出しなさい。 提出状況を成績評価に加味します。. *重力加速度の大きさをg=9.8 m/sとします。 【5-4】なめらかな水平床の上に,物体 A(質量 2.8 kg)と物体B(質量 1.8 kg)が置かれています。これらを伸縮しない軽いロープで繋ぎ,物 体Bを一定の力F(大きさ8N)で水平方向に引っ張ります。このと き,両物体に生じる加速度の大きさaは[1] m/s° であり,ロープに作 用する張力の大きさTは[2] N です。 図 5-4 【5-5) 静止していた質量1300 kg の自動車の天井から糸を吊り下げて, その下端に小球を取り付けました。時刻 toから一定の推進力Fで自動 車を加速したところ,Fと逆向きに糸が0= 15°傾きました。小球は自 動車よりも十分に軽いと見なします。このとき,Fの大きさFは[3] kN でした。また,時刻 toから!= [4] 秒後に,自動車の速さが 60 km/h になりました。 図 5-5 【5-6) エレベータかごA(質量580 kg)に荷物B(質量280 kg)を載せて,Aをケ ーブルに吊しています。鉛直方向上向きを正とします。かごAの床から荷物Bに 作用する反力をRとします。 *ケーブルの張カTの大きさが 10.5 kN のとき,エレベータの加速度aは[5] m/s? です。また,R の大きさRは[6] kN です。 *エレベータの加速度aが[7] m/s?のとき,Rの大きさがBの重量の 85 %にな ります。このとき,ケーブルの張力Tの大きさTは[8] kN です。 A B 図 5-6

マーカーと矢印のところがわかりません、教えてください http://www.yam-web.net/science-note/AM.pdf

導出2 http://hep1.c.u-tokyo.ac.jp/-kazama/QFT/qh4slide.pdf 「量子力学/場の量子論 /Noether の定理」参照 SL Lagrange 微分: を次のように定義する。 SL Te (6,4) OL 8p SL OL 三 p OL 場の運動方程式: =0 次の無限小変換を考える。 x→x'=x+4x (x→x=x"+ Ax") p(x) → p(x) = ¢(x) + 4¢(x) 4は total change(¢(x) からの差分)を表す。 また、中(x)は、(x)= ¢(x) + Ax" 6,¢(x) でもある。 中(x) は場を少しだけ変形したもの、次の項は位置を少しだけずらしたときの差分。つまり、場の形の微小変 化による差分+位置の微小ずらしによる差分= total change となる。 Lie 変分:同一座標点での場の形の変化を Lie 変分と呼びるで表す。 るp(x) = ¢(x) - (x) 上の中(x)に関する2つの式より、 Sp(x) = ¢(x) - (x) = 4¢(x) - Ax" o,¢(x) すなわち total change 4¢(x) は、A¢(x) = ō¢(x) + Ax" o,¢(x) となる。 (x地点では、ふ(x)= ¢(x') - ¢(x') ) 作用S=Jd'xL(¢x), a,4(x))の変化を求める。 S'=[dx L(¢), 6.f(ax)) まず場の変化をx'での Lie 変分で書き表す。すなわちゅ(x) = ¢(x) + 5p(x) 等々。 すると、微小量の一次のオーダーまでとって S'=[dxL(ec). 6,4)+Jd'x( + L -6,54) 第1項をxでの表式に書き換えると、 Ja'r La) =[dxL) d'x=dx =Jdx(L) + Ax" 6,1 ) ヤコビアンは次のように計算される。行列 MをM,= 0, Ax° と定義すると、 TOPページ(総合目次)へ 全文検索は Ctrl+F 11 = detl1 +MI = expTrln(1 + M) ~expTrM~ 1+ 6Ax" OL S'=Jd'x(1+ 0Ax°)(L+ Ax" 0,L + 6,6) ("e)e - 5p T9 この一次近似は、 SL L L -Sp+ 6(- SL 三 6¢ OL =[dx{L+6.(ax" L) + - るみ)} a(6,4) 0.4) =Jdx{L+ + T2 p+ Ax" L)} (0,p) 8p S-S=[dx +s T9 るp+ Ax" L)} - Ja'xL=S 8p (e)e、 =Jdx{e"+ SL ここでは、デ= OL - み+ Ax" L 6,4) SL ゅ= 0 8p 8L L T9 場の運動方程式 8p =0より、 " a(6,4) L L るp+ Ax" Lとしたが、j"= - a(0,4) - 5ゅ - Ax" Lとおいてもよい。) 6j"= 0 (j"=

3枚目の(1.2.7)や(1.2.8)はどのように出てくるのでしょうか？

ホロノーム系と非ホロノーム系 拘束条件は一般に微分形で与えられる。 力学変数をa' (i=1~N) とすると, 拘束 条件は次のように表される: W。= Qai(z, t)de'+ ba(2,t)dt =D 0, (a=1~b) ここでaは拘束条件の番号を表す添字で, kは拘束条件の数である。aai と bail と時間tの関数で, aai(z,t) は aai(2', 2?, … … aN,t) の略記である. また同一項 で上付き添字と下付添字の現れる場合はその添字について和を取るものとする (和) 号とを省略).したがって, 上式ではiについて1から Nまでの和を取る。 Weのうちで独立でないものは落とし, Waはすべて独立とする.これら w。のうち で積分可能なものがあれば, その拘束条件を積分形で表す方が便利なことが多いそ こで,積分可能なものは積分し 9u(z,t) = Cu, (μ=1~m) と表そう.Cu は積分定数であり, m は積分可能な拘束条件の数である。積分可能で ない残りの拘束条件は W。 = aoi(x,t)de" + b。(x,t)dt' = 0 (0=1~k-m) となる。この場合, 力学系の拘束条件は (1.2.2) と (1.2.3) で与えられることになり, 自由度は N-kである. 3次元空間の中の n質点系の場合は,当然 3n-kとなる。 すべての拘束条件 (1.2.1) がすべて積分可能な場合,つまりk=mのとき, この糸 をホロノーム系 (holonomic system) といい, 積分不可能な拘束条件のある場合を非 ホロノーム系という。 ホロノーム系の簡単な例は, 1質点が2次元曲面上に束縛されている場合である。 例題1.1. 曲面上の運動 曲面への法線成分を n; とすると, 質点の運動は法線に垂直であるから, 拘束条件は w= n;da° = 0

分かる方不完全でも良いのでお願いします

( る) Met の方幾式の持つ保春則 称性に関して ( 2 -1 ) 以下の式は Mewell の方程式に関 る 理量に関する保存旭なのか、各項の持っ物 er Ge 5 に 万詞 一 3比・ BB6/、下全 7 に つこ ( 2 -2 ) 保存則に現れる T?% が、直交座標系の変換によ 換されることを せ。

1枚目から、2枚目のgrad sとgrad rの計算方法がわかりません。教えてください🙇‍♂️

第11章 電 気 力 学 Zo6 り んo@ の 0 5 ラッ ケー 7・の/C 1.56) テニテー"(⑫),。 7ニレーァ"(7の)|。 りー2'(7の), アニ7の/c Lienard Wiechert のポテンシャルとよぶ ((13・1) 参照). とき生ずる電磁界は次のようになる ([13〕 参照). 2 は 1 (-放)+ 民 1る) 引) Gd1.5の) 06 / のXア の? にみた の ア ergっlkd ergku ラッ ため, あまり速くない点電荷によって単位時間あたりに放射される電磁エネルギー ようになる (13・2) 参照). 2 - me (exのxの) は- テ) Q1.583) 4(,の= ー<a ④⑫⑦)* Q1-58b) うに, 加速された点電荷による電磁波の放射を制動放射とよぶ、 ) 点電荷による電磁波の散乱 入射した電磁波が点電荷を加速し, 加速された点電 電磁波を放射する過程が点電荷による電磁波の散乱の現象である. 入射した電磁波