単振動の問題です。この解き方で合ってますか？

0 ばね定数た * mm Ⓒ 1" m F=feで単振動している 運動方程式 m L x = kx dt 初期条件 W = d'x ot² M X(0)=0 M(0) = N₂ W² A t=0のときX正方向にひ。で動いている このときの位置は原点にあるとする

この(a)、(b)の解き方が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

2. 質点の速度が v (t) = 3ti であるとする。 (a) t = 0 からt=3までの変位ベクトルを求めよ。 (b) r(0) = = 0(ゼロベクトル) の場合の質点の軌道を図示せよ。

物理の力学の問題です。2番から何度やっても答えが合いません。解説お願いします。

ry平面上を運動する物体 A がある。この物体の時刻における位置ベクトルa(t) がa(t)= P+2 と表されている。 ここに､ベクトルとは一定のベクトルであり、その成分表示はp=(2,2), d = (4,8) であった。 また、時刻 t = 0 において物体 A と同じ位置を同じ速度で出発した物体Bが､物体Aと同じ直線 上を、速度に比例した加速度を受けながら運動している。 物体Bの時刻t における位置ベクトルを 〒B(t), 速度ベクトルを TB(t) とする。時刻もにおける物体B の加速度は、定数kを用いて -köB(t) と表されていた。 以下の文章の空欄に当てはまる数値または選択肢をマークせよ。 数値は全て SI単位系を用いて書 かれている。 分数を答える場合は既約分数で答えること。 12 13 14 15 1. ベクトルアの持つ単位は[m であり、ベクトル」の持つ単位 mu である。 選択肢 ① -3 ② -2③-1 0 1 (6) 2 ⑦ 3⑧ 該当なし 17 x軸上 2. 物体A のry平面上の運動の軌跡は傾き 16 の直線であり、物体は時刻t= 18 の位置 x= 19 を速度 20 21 で通過する。 22 123 である。 3.定数kの持つ単位は[ml 選択肢 ①-3② -2 -1 ④0 ⑤1 ⑦ 3⑧ 該当なし 4. 物体Bの運動を考える。 JB(t) について成立する方程式として適切なものを以下の選択肢より 全て選ぶと 24 である。 dUB JB(t) = (4,8) @ UB(t) = -k(4,8) 3 = -k(4,8) dt 選択肢 d²UB dvB dt = -küB (t) 5 d²UB dt2 = -k(4,8) Ⓡ dt2 5. k = 4 とする。 じゅうぶんに時間が経ったとき、物体B の速度は 25 26 き位置は 27 28 に近づいていく。 -kuB(t) に近づいてい

全くわからないです。解説よろしくお願いします🙇

1. zy平面上を運動している質点の時間tにおける位置ベクトルr(t) が以下のように書けるとき、次 の各問に答えなさいと (2点) は直交座標系の単位ベクトルである. r(t) = (t²-t + 1)ex + (t + 2)ey (i) 任意の時間 tにおける質点の速度ベクトル v(t) を求めなさい. 解 (ii) 任意の時間tにおける質点の加速度ベクトル a (t) を求めなさい. 解 2. 地表から質量mの小球を鉛直上方に初速度で投げ上げた. 以下の問に答えなさい.ただし, 鉛 直上向きをy軸正の向きとし, 浮力や空気から受ける抵抗は無視する. ( 4点) (i) 重力加速度を として, 小球のy 軸方向の運動方程式を書きなさい。 地表 (ii) 任意の時間 tにおける小球の速度v(t) を求めなさい. 解 (ii) 任意の時間 tにおける小球の高さy(t) を求めなさい. ただし, g(0)=0 とする. 解 (iv) 小球の最大到達高度 ymax を求めなさい. 解

物理の運動です。 物理がほんとにわからなくて困っているので、間違っている場所を教えて頂きたいです😭全部間違っている気しかしてきませんが... 回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

1.y平面上を運動している質点の時間+における位置ベクトルr(t) が以下のように書けるとき, 次 の各間に答えなさい。るとらは直交座標系の単位ペクトルである。(2点) (i)任意の時間tにおける質点の速度ペクトル (t) を求めなさい。 t)は)ぞ (i)任意の時間tにおける質点の加速度ペクトル a(t)を求めなさい。 AP 2. 地表から質量m の小球を鉛直上方に初速度0で投げ上げた。以下の間に答えなさい.ただし,鉛 直上向きをy軸正の向きとし,浮力や空気から受ける抵抗は無視する,(4点) (i)重力加速度をgとして,小球のy軸方向の運動方程式を書きなさい。 Vo faup meーg t? -g 0 地表 (i)任意の時間tにおける小球の速度u(t) を求めなさい。 V せ:S-g)た:一先+C(cは空数) -84 t=0のとき、Ve10): Vo sin O + Vosin o 解 Vt)=-91 +Vasihe ()任意の時間tにおける小球の高さ y(t) を求めなさい。ただし, g(0) =D0 とする。 そしけ)= 8V¢(t)dtStt Vesin日)dt -2ピ+ Vot.siag+c' IC'は数) tonに、そ10)=0より、c'=0 より、 りけ)=-5せみ ytsng (iv) 小球の最大到達高度 Ymax を求めなさい。 ymar - Vl0) V (0) = Vosin 9 (t) =SV#l0)dt S(Voine)dt - stsinot c'rc'"atた数) 解4け)こVotsingtC"(cier)

物理がちんぷんかんぷんでわからないです😭一応といてみたのですが、これで合ってるのでしょうか... 回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

1. ry 平面上を運動している質点の時間tにおける位置ベクトルr(t)が以下のように書けるとき, 次 の各間に答えなさい.。と,は直交座標系の単位ベクトルである. (2点) T(t) = (t?-t+1)ēz+ (t+2)ēy (i) 任意の時間tにおける質点の速度ベクトル»(t) を求めなさい。 L,2 Oと dt2 ゼっt)@のtはぜみむ)ょ 2 解 (i)任意の時間tにおける質点の加速度ベクトル a(t) を求めなさい。 4P 解

写真の問題を解いていただきたいです

(1) 図3.10の例について, po To Voo mo, Par T,およびp,を既知として、 Ta m。を求めるとき, 以下の(A)にあてはまる式を,上記の文字の一部を 用いて答えよ。 1P1- POTOTI Ta mo PoT」 ma K (A)

T^(2)の行列式が1になることってどのように計算すれば求まりますか？

を待る テンソルの変換行列と SO(3) の表現 ここで(9.4)の変換の係数 Tik Tiの特徴を調べてみる.まず, i,j=1,2,3 T(2)。 j, kl = Tik Ti, (9.8) k,l=1,2,3 とおく、右辺がTの2つの成分の積なのでT (2) とした. T(2);, kl は, ()の組と(kl)の組をそれぞれ行と列の添字とみなすと i,j=1,2,3に応 じて32=9行をもち, k,l=1,2,3に応じて 3=9列をもつ9×9行列とみ なせる。この記法を使うとテンソルの変換(9.4)は 3 t; = 2 T(?)ij,kttxl (9.9) k,l=1 と書けて,(j), (kl)のそれぞれをひとつの添字とみなせばちょうどベク トルの変換則(9.1)に対応するかたちとみなせる. さて,線形代数では2つの行列A= [aj], B=[b;j] から aijbel = Vik,jl

4番の式の組み立て方、答えがわかりません。 お願いします。

6 次の文中の にあてはまる最も適当なものを解答群から選べ。ただし同じ番号 をくり返し用いてもよい。 図のように水平面と0の角をなすなめらかな斜 面上に質量 m (kg)の物体 A が置かれている。こ れに質量の無視できる糸をたるみのないように接 続し,滑車を介して質量 M[kg)の物体 Bをぶら 下げたところ,物体 A は斜面をのぼり始めた。滑 車の質量や摩擦はないものとし,重力加速度の大 きさをg[m/s°], 物体が斜面をのぼる加速度の大 きさをα[m/s°], 糸の張力をT[N) とすると, 物体 Aの運動方程式は「 a A B 70 物体 B の運動方程式は|2となる。したがって加速度αは α=3]×g[m/s°] で表せ る。 次に,両端の物体AとBを入れ換えて同様の実験を行った。このとき斜面上の物体 Bが斜面をのぼるためには、 4の関係が成り立つ必要がある。 |2の解答群 ③ ma=T-mgsin6 の Ma=Mg-T ④ Ma=T-mgsin 6 の Ma=Mg-Tsin@ の解答群 ma=Mg-T Ma=T-mn gcosa. ③ Ma=M-T 6 ma=T-1mgcos6 ③ Ma3DT-M 33 M-mcos0 の M-msin@ M+m M-mtan0 M+m M-m M+m M+m M+mtan0 M+m M+mcos6 +msin @ M+m M+m 8 M+m M+m の解答群 m 1m <cose M m <0 M 2 < sin @ M <tan@ M m V0 M m m ->sin@ M m 6 >cos@ 8) >tan@ M M

量子力学・ハイゼンベルクの交換相互作用についての問題です。 参考書を参考に(あ)〜(え)まで解いてみたのですが、考え方はあっていますか？ また、(お)以降の解説をお願いします。ブロッホの定理やフーリエ変換はどのように効いてくるのでしょうか？

III. 以下の文章のあ き の枠内に当てはまる数式や記号を答えよ。 ヘ =1として,スピン角運動量1/2をもつ三つのスピンが,互いに相互作用している系を考え る。スピン演算子を$, S,, $, とすると,系のハミルトニアンは次のように与えられる。 自=-J(S, S+ S,. S。+ $。. S.), J>0. ここでも番目(;= 1,2,3) のスピンのz,9, z 方向成分をそれぞれ好,S, S とする。スピン演算 子の間には (S, SY] = iS}, [SF, SY] = 0などの交換関係が成り立つ、自) = E\d) を満たす。 固有エネルギーEとエネルギー固有状態|)を求めたい。 全スピン角運動量 Shot = $, + $2+S。を使うとハミルトニアンは次のように書き直すことが できる。 自= - + JC, 定数C= あ 'tot このことから基底状態のエネルギー固有値は 時の固有値は S= +1/2, -1/2 のニつであり,これらに相当する1スピン状態をそれぞれ↑。 ↓と記すと,3スピン状態は,|S{ S S3) = |M1),| t)などのように表すことができる。独 立な3スピン状態は全部で 具体的にエネルギー固有状態をあらわしてみよう。 まず基底状態のうちで Sto = St+ Sz + Sg が最大の状態は |S S; Sg) ちに書き下すことができる。 つぎにエネルギー固有状態のうちで Sie = 1/2 のものを求めたい,ハミルトニアンと交換可 能な演算子はハミルトニアンと同時固有状態をもつことを利用する.このような演算子の一つ にスピンをRIS; S; S) = |S; S; S;)のように巡回置換する演算子良がある。-iとなるこ とと,周期系におけるブロッホの定理やフーリエ変換を思い出すと,Rと St。と自の同時固有 状態は適切な定数A(複素数も含む)を用いて い である。 う 種類あり,規格直交基底をなす。にれらの線形結合の形で え のように直 三 る(「4)+A|)+ ^°| +t) V3 と表せることが分かる。Aの取り得る値をすべて列挙すると 底状態となるのは A- か 以上の結果からすでに二つ基底状態が得られた。残りの基底状態を列挙すると, お となる.このうちで,基 の場合である。 き と なる。