基礎力学の問題です。 問1(2)について、半分の高さまでは導けるのですが、速さが分かりません。教えていただきたいです。

基礎力学 [問題3] 図1に示すように, 水平面上から垂直に立つ壁に長さがℓ, 質量がMで一様な棒がαの 角度で立てかけられている。 ただし, 水平床と鉛直壁はいずれも滑らかで、 摩擦力は生じ ないものとし, 図1に示すように原点O, x軸、y軸を設定する。 次の問いに答えよ。 問1 図1に示す状態から, 棒の端B を水平床に接したまま一定速度 voで図の右向きに 滑らせたところ, 棒の端Aは鉛直壁に接したまま, 下向きに滑った。 (1) (2) 時刻における棒の端Bの位置をxとするとき, 同時刻における棒の端Aの位置y をx, lを用いて表せ。 また, 端Aの速度VAをx, l, vo を用いて表せ。 棒の端 A の位置が初期位置に対して半分の高さになったときの速度 va' を Vo, αを 用いて表せ。

この問題分かる方いますか？

力学演習 A 課題 (2) mgsinoza *5. 図のように, 角度0の斜面に平行にフックの法則にしたがうバネが設置され、 先端には質量mの物体が取り付けられて いる。 バネは自然長からの伸びまたは縮みに比例した復元力=kを物体に及ぼす。 ここでkはパネ定数と呼ばれる 正の定数である (k = mu² として, kの代わりにωを使って答えても構いません)。 斜面は滑らかであり、摩擦力は無視 できるとする。この問題では、図のように斜面に沿って軸を取り、斜面を登る向きを正とする。 また, 斜面に垂直に 軸を取る。 物体の大きさは無視できるとし､バネの自然長での物体の位置を原点とする。 物体は最初, バネの長さが自然 長になるように支えられ, 原点に静止している。 0 Ex Hawa 14 I 学籍番号 (b) 物体の位置のæ成分をx(t) とし、時間tの関数で表せ。 (d) 物体が行う単振動の周期を求めよ。 (a) 時間 t = 0 で物体からそっと手を離したところ, 物体は斜面を滑り落ち、その後は単振動を行った。 単振動の中心の 位置の成分を求めよ。 伝方程式より、 mx = kx-mgsin = klx-ngsing (c) 物体の運動する速さが最大となる位置の成分とその速さを求めよ。 氏名 ※単振動の中心の位置をX。 とすると、 タ) 分からなかったことや間違えたことは何か? また、説明してほしいことあれば、書きなさい。 to mgsino 2

物理の力学の問題になります。 計算過程で赤のマーカーのようになるのはなぜでしょうか？

加速 M 8 長さ 21 の一様な棒の一端Aを水平で滑らかな床の上におき, 棒を鉛直とα の角だけ傾けて静かに手を離したとき, (1) 棒の傾きが0のときの角速度, 床の抗 力,(2)および他端Bが床につくときの角速度とB端の速度を求めよ。 解(1)棒に働く力は重力と床の抗力Rとで,いずれも鉛直方向であ るから,重心Gは鉛直線にそって動く。この線を軸とし,重心Gの床 からの高さを」とする。棒の質量を M とすると運動方程式は Mÿ=R-Mg, IÖ=Rl sin 0 (I。=M1²/3) エネルギー保存の式は 1/2Mg+1/2IjMgl (cosar-cos 6) (a) (b) R y Mg 図 15:29

質問失礼します！ 量子力学の問題でこの問題解いたんですが あっているか自信なく確認してもらってもいいでしょうか？ あと、（5）がわからないので教えてもらいたいです。 お願いします！

量子力学Ⅰ 問題4 5 もないで 4-1_1) 波動 f(x,t) = ei(k-z-wt) が波動方程式 □f = ∇2f- w=w(k) を求めよ。 空気分 ・方 2) 3次元立方体 0≦x,y,z ≤Lで周期的境界条件f (x,y,z,t)=f(x+L,y,z,t) = f(x,y+ L.z,t)=f(x,y,z+ L, t) を課すとして､波数ベクトルkの満たすべき条件を求めよ。 8² = 72f-ef = 0 を満たすとき、 3) k空間の単位体積当たり基準振動 (モード) は何個存在するか? ただしんの値1つに対し して横波の2自由度がある｡ St 4) 波数kは長さ2m に入る波の個数である。 k を波長入で表し、またkを振動数 vで表せ。 5) v~v+dv の間にあるモードの個数 n (v) dv 入~入+dにあるモードの個数 n (入)d入を 求めよ。

1から5の問題が全く持ってわかりません 明日までに解かなければならないので解説してくれる方がいたら嬉しいです

1. 次の式の両辺の各項の次元を調べよ。 但し、は長さの次元、tは時間の次元、mは質量の次元であり、 v を 速度、gを重力加速度､ f を力とする。 力の次元は[f]=MLT-2。 (10) (a) f=mg-ku となるときのの次元を求めよ。 このkを用いた式: mg k の中身の次元を求めよ。 (b) (a) と同じょを用いた式: 4.2 次元極座標の速度表示 問題 2. ある物体が2次元上を運動し、そのx,y座標が時間tの関数として、 r = Acos(wt+a), y = Asin(wt+a) で与えられている。このとき、この物体の速度ベクトルと加速度ベクトルを時間tの関数として求めよ。 (20) 5.2 次元極座標の加速度表示 合には、 der dea と dt d.t 3. 式 (11), (12) の両辺を時間で微分することにより、 去する。) この計算結果でわかる通り、 極座標の基本ベクトルは時間とともに変化する。 (20) v² mg k T = dr dr dt dt do e を導け。 この式でわかるように、 速度の方向成分がの時 dt dr dt 間微分なのに対し、 0 方向成分は、 半径 × 角速度となっている。 等速円運動の場合には、 = 0 なので、 v=rw になる。 (20) m --t t+ (em-1) の次元。 der dt2 -er + r 問題 d²r dt2 になることを示せ。 (30) -t 1-em の次元およびe を計算し、er と e で表せ。 (ex, ey を消 do dr do d²0 r (1) ² } e₁ + {2 d d + ² } er dt dt dt dt2 ee を導け。 等速円運動の場

問2.16の(a)の解き方を教えてください

問題2 に摩擦はない。おもりは静止状態から放されると、距離Dだけ動いた後に, 速さで運動している。この速さを求めなさい. 4/16(月) 問題2.16 図 2.14 のように、物体 M1 は傾斜角45°で高さ H の斜面を 滑っている。小滑車(質量は無視) を介して, この物体 M には柔らかなひ も(質量は無視)で垂直に吊された同じ質量の物体 M2 がつながれている. M1 45° M2 H/2 図 2.14 (問題 2.16 の図)

電磁気学の問題になります。 (2)について分からないので教えて下さい。

無限に長い直線状の導線と一辺の長さaの正方形コイルが, 図のような配置でxy面内におか れている. 導線には定常電流 Ⅰ が -y 方向に流れており, コイルは x 方向に一定速度で運 動している. 導線とコイルの距離をr, コイルの抵抗をR, コイルは1回巻きとして, 以下の各 問に答えよ.ただし, コイルの自己誘導は無視できるものとする。 また、導線とコイルは真空中に あり,真空の透磁率はAとする. 導線とコイルの太さは無視してよい。 y コイル a a r+a (1) 電流 Ⅰ が作る磁場のxy平面の任意の点(x=0を除く)における大きさと向きを求めよ. (2) コイルに発生する起電力を求めよ.

電磁気学の問題です。 （４）が分かりません。 何を用いて計算すれば良いでしょうか

e = 1.6×10-12C,a=8.9×10-12F/m,1/(4a)=9.0×10°Nm²/C2, 問1 図のように半径 されている。 また、 両者の間は真空になっているものとする。 導体 A と導体Bに1mあた りそれぞれ+Qと-Q [C] の電荷を与えた。次の各問いに答えよ。 (1) 中心軸から [m] 離れた位置 (n<r<n)における電界の大きさをr, ℓ, , を用いて示せ。 (2)導体Aと円筒導体Bの間の電位差nn, 0, , を用いて示せ。 電子の質量m=9.1×103kg -e A と内径2の円筒導体 B が同心軸となるように配置 の円柱状の導体 (3) 単位長さ (1m) あたりの静電容量 C をftf, 0, , を用いて示せ。 (4) = 0.50mm, n = 3.00mmであった。 電位差をV-50Vとなるように電圧を加えた場合,これ らの導体に蓄えられる単位長さ (1m) あたりのエネルギーを求めよ。

この問題の(3)について分からないので教えて欲しいです。よろしくお願いします

A P C a 問題3 図のように,長さ1, 断面積 4 の角柱の両端が剛 体壁 A, B で固定され, C点で軸荷重Pを受けている。 角 柱の縦弾性係数をEとする。 (1) A端およびB端の反力 RA, RB を求めよ。 (2)a=0.41,b=0.61, 正方形断面の角柱の一辺が4cm と して,P=200kNのとき, CB間に生ずる応力 を求めよ。 (3) このときの温度をTとする。 この状態で加熱されて一様に温度Tになるとき, CB間の応 力をAT (=T-T) と線膨張係数αの関数として表せ。 またTo=298K (25℃), E = 200GPa, α=10×10 K-1として, CB間の応力が0になるときの温度 T を求めよ。 ↓ 1 B b 129

この問題の解き方がわかりません、 解説お願いします。 並行軸の定理の問題です。

(4) 平行軸の定理とは、「慣性モーメント I=重心を通り、元の回転軸と平行な軸の慣性モーメント Ic+総 質量M×軸間の距離入」 である。 図のように質量M 半径aの球を長さの振り子に取り付けた。 この振り子の 慣性モーメントを求めよ。 ただし糸の質量は無視 O [] a