宿題の部分教えて下さい。お願いします

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

大学一年の物理の問題です。それ以外の情報が分かりません。すみませんがお願いします。

r=(ズy、そ)、lrlz=「ダ、でのとき 1, gradr, I,rot を求めよ。

考え方が分からず全く解けてない状況です。 図なども付けて教えて頂けると助かります。

問質量M, 半径a, 密度pの一様な球体の中心からRの距離に質量mの質点を置 いたとき以下の問に答えよ.ただし,万有引力定数をGとし,解析では球座標 系(r,0, o)を用いよ。 (a) 球体中の任意の位置(r,0, ¢)において,(dr,de,d¢)で作られる微小体積 要素dVと質点mの間での万有引力ポテンシャルdUを求めよ.ただし, 0<r<a,0<0<T,0<¢<2nとする。 (b) R>aのときの万有引力のポテンシャルを求めよ。 (c) R<aのときの万有引力のポテンシャルを求めよ。 (d) 上のそれぞれの場合について,ポテンシャルから力を計算せよ。 (e) 球体の直径に貫く穴をつくり,その中に質点mを入れたときの質点の運動 方程式をもとめ,質点が単振動をすることを示せ、また,その周期を求めよ。 (f)前問で得られた周期が,質点が球体すれすれの円軌道を回る場合の周期と 等しくなることを示せ。

この問題はただ代入してるだけなぼですが、どの様に計算しているか教えて頂けると嬉しいです

|重要 基本問題9.4- 水素原子モデルについて考えよう.陽子と電子の2体問題は, 換算質量 μの仮想 粒子についての1体問題とみなせるから,シュレディンガー方程式の動径成分は (1 d° r dr? e? R(r) = ER(r) 2μ 2ur2 で与えられる。 ?()rが大きいところでは, R(r) は次のように振る舞うことを示せ。 -2uE R(r) ~ exp h2 (2) p=V- 12 =8μE T, 入= %()とおいて無次元化し,(1) の方程式が dR 2 dR dp? p dp p2 R=0 4 と書き換えられることを示せ

賢い人助けてください… 1、2、3を教えて頂きたいです… 教科書の諸定数がどれかも正直曖昧なのですが…

[1](必須) 一次電圧: 二次電圧が2400V:240V である定格 50KVA の変圧器がある。無負 荷(二次側開放) 試験の結果は240V, 5.41A, 186W であった。また(二次側)短絡試験を行 ったところ 48.0V, 20.8A, 617W が得られた。 (1)この変圧器のL型(簡易) 等価回路の諸定数を求めよ。 (2) 一次側を240V 無限大母線, 二次側を力率1の定格負荷に接続した時の一次電流,一次 側力率,及び変圧器の効率を求めよ。 (3)(2)の負荷を遅れ力率 0.8に変更した時の一次電流,一次側力率,及び変圧器の効率を求 めよ。 (諸定数の記号は教科書に準じること) [2](任意)電気機器の絶縁について調査せよ。 絶縁の規格 · 絶縁の耐熱階級 絶縁に用いられる材料 絶縁の試験法 など, 内容は多岐に渡るので,自分の興味の持てる内容に絞ったレポートで構わない。

最初からわからないのでお願いします。急ぎです

1.以下の計算から古典論における水素原子の寿命を見積もってみよう。ただし、電子の質 量は9.11 × 10-31 kg、電子の電荷の絶対値は 1.602 × 10-19 C、真空の誘電率は o = 8.85 × 10-12 C/(N-m?)、光の速度はc=3.00 × 10° m/s とする。 (a) 古典電子半径 1 2 4T€o me を有効数字2桁で求めよ。(単位は m) (b) 関数 r(0) -r(t)* = 4rd が微分方程式 dr 4c dt の解であることを示せ。 (c) (b) によれば、電子の軌道半径r(t) はtが増すと減少し、やがて0になって原子は潰れ てしまう。t=0における電子の軌道半径をr(0) ~ 10-10 m として、原子が潰れる時 刻 toを有効数字1桁で求めよ。

弦の定常波の振動数の測定の範囲です。 予習問題の（2）の問題a b cが分かりません！答えを教えてください！！！！！！よろしくお願いいたします！！！！！！

が得られる。 式と呼んでいる。 刀性 数の測定 振動させると図のような定常波ができた。 弦の 線密度を9.80×10-4 kg/m, 重力カ加速度を9.80 m/s? として問に答えよ。 221 いま。 +x方向に進む波として正弦波関数 y(x, t) = A sin (wt-kx) (16) を仮定すると, y(x, ) dr? 弦を伝わる波の波長入 [m] はいくらか. 弦を伝わる波の速さ [m/s] はいくらか. 音叉の振動数f[Hz] はいくらか. 2- = ーk°y(x, t) = -k?A sin (wt-kx) 実験 (17) 1. 実験装置および器具 弦定常波実験器,発振器, 電子天秤, 周波数 シンセサイザー, 弦(糸), おも り (5g, 5 個),物差し y(x, t) - -w°A sin (wt-kx) or2 = -0°y(x, t) (18) となり、これらを(15) 式にあてはめると 2 k? (19) 2. 実験方法 2.1 糸の線密度の測定 の が得られる。(19) 式を変形すると横波の速さ として (1) 糸を1.2m位切り取り, その長さLを の T 測定する。 (2) 切り取った糸の質量 mを電子天秤で測 定する。 (3) 糸の線密度のを求める. 線密度はσ= 0= k (20) V 0 が得られる。 さらに,一x方向に進む波として次式 y(x, t) = A sin (wt+kx) を考えても全く同じ結果が得られる. なお,(16)式と(21)式に適当な係数を掛け て加えた式もまた,波動方程式の解(一般解) になることをつけ加えておく. (21) m/Lで得られる。 2.2 おもりの質量の測定 5個のおもりに番号をつけ, それぞれのおも りの質量Mを測る。 2.3 定常波の波長の測定 (1) 図7のように, 弦定常波実験器と発振器 予習問題 (1)定常波について簡単に説明せよ。 図のように弦の一端を音又に取り付け, 他 端に滑車を介しておもりを下げる.この音叉を を配置する。 (2) 発振器の外部入力端子と周波数シンセサ イザーの出力端子が接続されている場合に は,その接続を外す。 (3) ビボット滑車をできるだけ振動子から遠 0.75 m 0.012 m ざけて固定する。 (4)糸の一端を弦固定柱に固定し, 次に, 他 端を振動子の穴に通し, おもりを1個つけ, 糸を滑車にかける. (5) 出力調整つまみを反時計方向 (左回り) に回しきる。 (6)周波数調整つまみを矢印に合わせる。 (7) スイッチを入れ, 出力調整つまみを右に 音叉 →x[m] 0.75 0 おもり 質量 1.00 kg (14)式の説明,xが微小変化したときの関数f(x) の変化分の公式として f(x+dx)-f(x) = f (x) dr が知られている。この式のf(x) として (x p 応させると(14)式が得られる。 を対

ここでer•ds=drとなる（下から7行目）のところが分かりません。解説お願いします。

(4 ルである。 。 (保存カ SG こで電場が保存力の場であるこ ことを示そう。(保 に, 原点に点電共 図15 上電荷による電場 (図は9 はュ学の 52 節で説明されでいる。) 16のよう ーー ある場合を考えよう。 点電荷によ て周胃に生じた電場 C 上での線積分は, 式 (1.1 図1.6 点電荷により生 における電場の経路上での

力学的エネルギー保存則とは違って(一般の)エネルギー保存則であれば仕事も式の中に含める事が出来るということですか？また、保存力と非保存力の違いを教えて下さい。今回の台から小球にはたらく垂直抗力はどちらに当てはまるのか教えて下さい！

に みか答すべらせた。 小球はなめらか 4 上に落下した。以下の問いに答えよ。 7 は同一鉛直線上にある。まんた, 速度の大きさはg【[m/s2, 小球と台との間およ (ig の台がある "" cdrべっでB 点から水 遇まきが了p の科何の A , B各点の床面か らの高きはそ 図のような形をした質量 する。 び台と床面との間の摩擦 ま, 質量 7 【k刀 の小球を A 点に置いて間 方向に飛び出したのち水平な床面 各部を示す点であり, BとC れぞれ が2 2 [ml, 重力加 ま無視できるものと ①⑰ 小球がB 点から飛び出すとき,小球と台のそれぞれの速さ を求めよ。 2 2) 小球がA 点から B 点まで動く問に, 台から小球にはたらくヨ 件ョ E直抗力が小球に対してする 且を求めよ。 IT 小球が床面に落下した瞬間の, 落下位置とC点との距離を求めよ。

こちらの1-2を解いていただけないでしょうか

|R1-1:重力下のバネ 四図1 のように, ばね定数たをもつ自然長/ の軽いばねを天井からつり下げ, 質必太 を もつ小球を取り付けた, | 陳力加連度の大きさを り とする (⑪) 天非を原点とする2つの護標系 ヵ, z について, 運動方机式をそれぞれ求めよ ⑫) 静此状態のとき小球の庫標 zo、so を求めよ. ⑬) 運動方穏式を解き, 小球の振動の周期を求めよ R1-2:つりおるし 図2 のように、軽い滑車にかけた凡に荷物をつり下げ, 綱の両端を引っ張る. 消車間の距離を /. それらの中忌 につり下げた荷物の質量を 訪、網と水平のなす角を 9 とする. 重力加速度の大ききを 7とす (1) 静此状態のとき,綱の張力7 を求めよ (2) 集物がないときの綱の位置からの荷物の距離を * とするふと0のの関係式を求めよ ⑬) 荷物が備かに動き, 振動を始めた. 静止状態で綱と水平のなす角を のの.そこからの微小なずれを の(|の| を |陶) 綱と水平のなす角をの=の二の とする. 荷物の運動方租式. 微小振動の周期を求めょ ラ る ーーーーーー んーーーーー R計 の Fig.1 二力ドドのバネ eo 角敵数 in の.cosのの7 = 0の周りの Taylor 大則は ) 1 っい (rjが ! , gin7 m の の の ーの90 1 加 「 2 誠+ ⑪ 1 1 (=DR 。。 coeのml の+ ーーの - 2 3 2 | と {31 (②) 内 とをる2 が二分小さい |の| を 1 のときm 大きくなるにつれで,940T1 の40 はどんどん小きてなる、 このことから、高次め項 (w@ 赤きな項) を大肌に無究して, ainの > 7.com0 < 1と近似する (問題文の記号と合わせればJainの のcowの 1としで解ゆ、 3 | と6 はの に比べ大いため, sin 6,com 負け近似できない.). り吉細を根み角を知りたいまきajnの0-の/lcow0 1ー 3/2| と商次の頂を取り入れるこまで科人の博度を トげるき お4きき チ 守