[1] 連立方程式
の解は次の連立微分方程式の解 yu(t) と y2(t)
y'(t)=Ay(t),y(0) =
- [8]
の一般解を求めよ.
(2)
y1'(t) = Ay1(t), y1 (0)=
0
[8]
1
を使って y(t) = αy1(t)+βy2(t) と書けることを示せ.
[2] 次の連立方程式の解を求めよ.
(1)
1
[8].
y2'′(t) = Ay2 (t), y2(0) =
x' (t) = x(t) + 2y(t)
'(t) = 2x(t)+y(t)
x'(t) = x(t) +2y(t)+et
y'(t) = 2x(t) + y(t) + 2et
の一般解を求めよ.
(3) (2) 解で
(i) (0) = 1,y(0) = 0 を満たすものを求めよ.
(ii) (0)=0,g(0)=1を満たすものを求めよ