物理の力学の問題になります。 張力と加速度(α、β)を連立方程式を用いて求めたいのですが計算が煩雑になり上手く計算することができません。計算手順を教えてください。

{25} 図のように半径 α 1, 質量 M, の円板の動滑車と半径 α2) 質量 M2 の円板の 定滑車とに軽い糸をかけ、糸の一端を固定し、 他端に質量mのおもりをつけたときの 運動をしらべよ. 解図のように動滑車の上昇加速度 α,角速度 (21) 定滑車の角速度 おもりの下降加速度β, および各部の糸の張力 T1 Tu Ts を仮定すると Ma=T, +T2-M19, Iiy=ay (T2-Ti) (L=1/2.4, Mi) I2=12 (2) (12=1/22 4.²Mz) m8=mg-T 糸がすべらないとき a=a@β=a, 8/2 以上7式より, B, 17 17 T1 T2 T を求めると 2(2m-M₁) 4 (2m-M₁) 3M₁+4M₂+8m 9, B= T₁= M₁ (M₁+2M₂+5m) 3M +4M2+8m 3M₁+4M₂+8m -9, T₁= 9₁ @₂=• M1 (2Ms+7m) 3M₁+4M₂+8m T₁₂ m (7M2+4Mz) -9, T₁= 3M₁+4M₂+8m T₁ B Img M₂ AT T₂ M₁ Mig 2015-11 T₁

15番の解き方が分からないです💦

号 下の文は、 15 答えなさい。 たらきと小 みについて実験したときの会話である。 次の問い に近距離が100mの虫眼鏡を使っており は, ラを作り,どのような像がうつるのか観察をして つきます。では、カメラの作り方を説明しまし <簡易カメラの製作> 外箱 工作用紙で長さ30cmの外箱を作ります。 外箱の正 面に丸い穴を開け、その外しま す。反対側の面は開いています。 図1 虫眼鏡 30cm 外箱 図3 物体A 物体Aを近づける 側面 丸い穴 ⑩ Donggingungan 内箱 外箱に差し込めるよ うに、少し小さい内 箱を作ります。 長さ は30cmです。 内箱 の正面にトレーシン グペーパーを貼り スクリーンとします。反対側の側面は開いていま す。側面に目盛りを貼り, スクリーン側を0cmと します。(図1⑥図2) 内箱 目盛り スクリーン ⑥ 外箱は固定 130cm 図2 「スクリーンスクリーン側を -0cm とする NOUDA martphonebige 内箱 スクリーン 内箱 先生外箱 内箱をスクリーン側から差し込みます。 内箱の開いている方からスクリーンをのぞくと､ 外箱の虫眼鏡から入った光により, スクリーンに うつる像を観察することができます。 そして 内 箱を差し込んだ長さを目盛りで読み取ると, 虫眼 鏡とスクリーンの距離を求めることができます。 (図3)。 <実験〉 先生外箱を固定し, 物体Aを虫眼鏡に25cm, 20cm, 15cm, 10cm,5cmと近づけます。 そのたびに スクリーンにはっきりとした像がうつるように, 内箱の差し込む長さを調整します。 はっきりとし た像がうつるところで, スクリーンにできる像の 大きさ,像の向き,内箱を差し込んだ長さを調べ ます。 生徒 物体Aを25cmから虫眼鏡に近づけていき、像が きれいにうつるように内箱を調整すると、内箱の 目盛りの値は ( ① ), 像の大きさは ( ② )なっ ていきます。 スクリーンにうつる像を (③)と 呼ぶのですね。 さらに物体Aを虫眼鏡に近づける 先生 スクリーンに像がうつらなくなりました。 を抜いて、性質の距離が貸して下さい。 虫眼興 を通して像が見えるのが分かります。 問1. (①),(②)に当てはまる語句をア~カから1 つ選び記号で答えなさい。 2 2 ア 変わらず 大きく 大きく イ 変わらず エ 大きくなり 小さく 小さく 大きくなり 大きく オ 小さくなり カ小さくなり 小さく 2. (③)に当てはまる語句を漢字で答えなさい。 問3. スクリーンにうつる像が、物体Aと同じ大きさにな るようにしたい。 次の問いに答えなさい。 (1) 物体Aと虫眼鏡との間の距離を何cmにしたらよい か, 整数で答えなさい｡ (2) 内箱の差し込んだ目盛りの値は何cmになるか,整 数で答えなさい。 (3) スクリーン後方から観察できる像はどれになるか。 ア~エから1つ選び記号で答えなさい。 ア イ ウ エ 物体B 問4. 同じ虫眼鏡を使い, 下図のように物体Bを虫眼鏡か ら5cmの位置に置いたとき, 虫眼鏡をのぞくと実物よ り大きな像が見えた。下図は物体Bと虫眼鏡の模式図で ある。 物体Bの先端からでる光のうち, 凸レンズの軸 (光 軸)に平行な光の道すじとレンズの中心を通る光の道す じについて下の図に作図しなさい。 また,虫眼鏡を通し て見える像についても作図しなさい。 ただし, 像を求め るために描いた線は残しておくこと。(※1目盛り2.5cm とする。) 虫眼鏡 凸レンズ) 凸レンズの軸 (光軸) なさい｡ (1) 凸レン】 cmか, 答 する｡ (2) 半透明 を何とい 実験 2 図 1 電球 物体 凸レンズ 焦点 図3のよ の人形を に凸レン <沖縄県 > 16 凸レンズを用いた簡易型カメラをつくろうと考え, 凸レンズによってできる像について調べるために 次の実験1, 実験2を行った。 あとの各問いに答えなさい。 実験 1 凸レンズの中心 明のスク 2つ (外箱 用いて, のスクリ ぞきなが けた状態 マの人形 問3. 実験 図5の はみ出 ンには かった 半透明の 19 焦点 スクリーン 一点A クリー 切なも なさい は問わ ア イ. ウタ の I. を オ. カ4に半態半とあと 図1のような実験装置を 組み立て, 凸レンズと矢印 が直交した形の穴があいて いる物体を固定し, 半透明 のスクリーンの位置を光学 台の上で動かすことができ 光学台 るようにしておく。 半透明 のスクリーンの位置を動かして, 半透明のスクリーンに はっきりした像を映し、 その像を半透明のスクリーンの 後方から観察した。 図2 問1. 実験1において, 物体の上向きの矢印 点 の先端を点Aとす る。 右の図2は,点 Aから出た光の道す じを模式的に表した ものである。 点Aから出た ① ② の光が、凸レンズを通 過した後の光の道すじをそれぞれ図にかき入れなさい。 問2. 半透明のスクリーンの位置を動かして、 半透明のス クリーンにはっきりした像を映した。 次の (1), (2) に答え -59 問 4. び

この物理の問題を教えてください

問題3 (光の干渉) T 図2のように、 絶対屈折率がn=1の2枚の平面ガラス (媒質1) の間に厚さdの薄い板を挟み、 その間にできるくさび形の層に絶対屈折率n2=1の媒質2を入れる。このとき図の点Oから距離 だけ離れた点Dの上方にある点Aから光 (単色光) を当てて上から覗き見ると、 図のOQ 間に 「光 が強め合った明線」 と 「光が弱めあった暗線」 の縞模様が現れる。 以下では簡単のために点Aから 出る光は直進するものとし、A→C→Aという経路の反射光1とA→D→Aという経路の反射光2に よる干渉だけを考える。 図のQの長さをL=100dとし、 真空中の光の波長を入 として、以下の 空欄を埋めよ。 また選択肢がある場合には選択肢の番号を書け。 (i) 媒質1における光の波長は、媒質2における光の波長の (13)倍である。 (ii) 反射光1と反射光2の光学距離の差 (14) 倍であり、 また点Aから入射した光が反射 の するときに位相がずれるのは {(15) 1.点C, 2.点D} である。 (iii) 図のOQ間に見える隣り合う明線の間隔は入。 の (16) 倍である。また=375入) の位置に できるのは {(17) 1. 明線 2. 暗線, 3. 明線でも暗線でもない線} である。 A 媒質1 X 媒質2 L Bi 光 D P 媒質 1 Figure 2: くさび形の層による光の干渉。

赤線の数値ってどこから来たんですか？ 分かる人教えて欲しいです。

解答は導き方も簡単に示して下さい。 1. 真空中を振動数 v [1/s] の光子が進んでいるとき、この光子の運動量の大きさはいくらか。 ただし、プランク定数を h [Js]、 真空中の光速をc[m/s] とする。 2. 黒体放射において、 黒体の温度を上昇させた場合、 放射光のエネルギー密度のピークの波長はどうなるか。 3. 光電効果において、入射光子の強度を増加すると、 放出される光電子はどうなるか。 4. 単色のX線を炭素の結晶に照射したとき、炭素の結晶中の電子によって散乱されたX線の振動数は、散乱角が大きく なるとどうなるか。 5.à=1、β=1としたとき、 [àâ, ] を求めよ。 6. 領域 (0≦x≦ a) では質量mの粒子1個が自由に運動しているが、この領域外には出られないという1次元の量子力 学系を考える。この系の波動関数は重(z)= = Vaz sinzz) (n=1,2,3,...) で与えられる。 第2励起状態において、粒 子の存在確率が一番低い点の座標の値を求めよ。 7.3 次元の直方体の箱の中に質量mの粒子が1つ閉じ込められている量子力学系を考える。 直方体のx,y,z 方向の辺の 長さがそれぞれ2a、α、 α のとき、 基底状態、 第1励起状態、 第2励起状態はどのような量子状態か。r,y,z 方向の量 子数 nx, ny, nz, (nony,n=1,2,3,...) の組み合わせ (n, ny, nz) を用いて答えよ。 8. 原子核の質量を無限大とした近似では、水素類似原子系のエネルギー準位は、En = -Z2 Rochen と表される。ここ で､Zは原子番号、 R. はリュードベリ定数、んはプランク定数、cは真空中の光速、 n(n=1,2,3,...) は主量子数を それぞれ表している。 この近似のもとで Be + の 2p軌道から 1s 軌道へ電子が遷移した時に放出される光子の振動数は いくらか。 記号を用いて答えよ。 9. 球面調和関数 Y5, -3(0, 0) に対する軌道角運動量の大きさの2乗を表す演算子 と軌道角運動量の成分を表す演算子 の固有値を求めよ。 10. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 マグネシウム原子 Mg の基底状態の配置 1s22s22p 3s2 の全 スピン角運動量量子数の値はいくらか。 また、 その値になる理由を説明せよ。 11. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 ベリリウム原子 Be の励起状態の配置 1s22s 2pl の取り得る 可能な軌道すべての項の記号を書け。 12. 区間 0≦x≦ a に閉じ込められた粒子を考える。非摂動状態では、この区間内では、粒子に働くポテンシャルは0 とする。この区間内に摂動として (1) = -esin' (™z/a) (sは正の定数)が加わった場合を考える。基底状態の非摂 動波動関数は (0) = sin(πz/a) である。この状態に対するエネルギーの一次補正を求めよ。計算には積分公式 a ∫ sin(ax)dx = 誓 on sin(ar) cos(az) - do sin' (az) cos (az) +C (C は積分定数) を用いてよい。 8a 13. 水素類似原子の 2p 軌道における電子の距離の逆数の期待値 <-> 2p を求めよ。ただし、動径方向の波動関数は Z +2 1/16 (3) ²0 2√6 で表され、 Z は原子番号、 α はボーア半径を表す。 R2.1(r)= re-(Z)r 14. 授業中に紹介した20世紀以降に生まれた物理学者1名の名前 (苗字だけでよい) を示して、その人の業績を説明せよ。

分かる範囲で教えてください。 お願いします！

問題: 1 滑らかな水平面上の弾性衝突) 滑らかな水平面上の1次元運動を考える。 図1のようにæ軸正の向きを定め、質量mの物体Bがば ね定数がkの自然長のばねにつながれæ=0の位置に静止している。 そして質量 3mの物体Aが速 さ 3Vで運動を開始し、 外力による等加速度運動で距離Lだけ進んで速さがVになったときに物体 Bに完全弾性衝突した。 以下の空欄を整数か、 既約分数で埋めよ。 (i) 物体Aが運動を開始してから物体Bに衝突するまでに外力が加えた力積はmV (1)倍で あり、また外力がした仕事はmV2 (2) 倍である (力積や仕事には正負があることに注意)。 (i) 物体Aが運動を開始してから物体Bに衝突するまでの時間は 倍であり、またその (3) 間の加速度は (4) 倍である(加速度にも正負があることに注意)。 (iii) 衝突直後の物体Aの速さはVの (5) 倍であり、 物体B の速さは V の (iv) 衝突後に物体Bをつなぐばねが最も縮んだときの物体Bの位置 はVTV (運動開始時) A ( 衝突直前) A 静止 BMx www.* 0 BM un Mx 0 Figure 1: 滑らかな水平面上における完全弾性衝突。 (6)倍である。 (7) 倍である。

答え教えてほしいです！多くてすみません。

問題 1. 長さ ru のひもの先端に、質量のおもりを結ん で滑らかな水平面上で速さ 2 の円運動をさせ た。 その後、 ひもを円の中心方向に非常にゆっく りと引っ張って、長さを ro/7 にした。 このことに ついて、 下記の問いに答えなさい。 (a) この過程を通じて、 おもりの角運動量は保存 することを示せ。 1点 (b) ひもの長さr が ro≧r ≧ro/7 のときの、 お もりの速さと、 ひもがおもりを引く力の大 きさ F を求めよ。 2点 (c) ひもの長さが ru から ro/7に変化したときの おもりの運動エネルギーの変化量を求めよ。 ・・・1点 (d) ひもがおもりになした仕事を計算し、 おもり の運動エネルギーが増加した理由を説明せよ。 2点 2. 質量が M, 半径が α、 高さ (厚さ) がもの一様な 剛体円柱を考える。 それが、 仰角 6 の斜面を滑ら ずに転げ落ちる運動を考える。 剛体の重心は、常 に一つの平面内を運動し、 回転軸は常にこの平面 に垂直であるとする。 2-18 図に示したように、 重 心が運動する平面を ry平面にとって、重心の座 標を (2G, YG) とする。 また、円柱が斜面から受け る摩擦力の大きさをF、 垂直抗力の大きさをRと する｡ Mg R 2-18 図 斜面を転落する円板 (a) (rg, yg) が満たすべき運動方程式を記しなさ い。... 1点 (b) 回転軸周りの力のモーメントの大きさNを 求めなさい。 ... 1点 (c) 回転軸周りの円柱の慣性モーメント Ⅰ を求め なさい。... 1点 (d) 剛体の回転角をとして､心が満たすべき回 転の運動方程式を記しなさい。 ... 1点 (e) 滑らないで転げ落ちるための条件式を記しな さい｡ ...1点 (f) F が満たすべき方程式を記しなさい。・・・ 1点 (g) IGが満たすべき運動方程式を記しなさい。... 1点 3. 上記の運動の初期条件を次式で与えるとして､ 下 記の問いに答えなさい。 t=0のとき、 πc (0)=L, Uc(0)= =0 drG dt (a) 任意の時刻における v(t) と rc (t) を求 めなさい。... 2点 (b) ro(t)=10Lのとき、 をLで表せ。... 1点 (c) このときの位置エネルギーの減少量Uを求め なさい。 ... 1点 (d) このときの重心の運動エネルギー KG を求め なさい。... 1点 (e) このときの回転エネルギー Krot を求めなさ |1点 い。 (f) この運動に関してエネルギー保存則は成り立 っているかどうか論じなさい。 ･･･1点 (g) 円柱の外枠の質量は無視できるとして、円柱 の中身が質量 M の液体で満たされている場 合を考える。 外枠と液体の間の摩擦が無視で きる場合は、液体は回転せずに滑り落ちると 考えられる。 中身が液体の場合と固体の場合 について、 落下速度がどうなるかについて、 エネルギー保存則と照らし合わせて論じなさ 1点

大学一年の物理の問題です。それ以外の情報が分かりません。すみませんがお願いします。

r=(ズy、そ)、lrlz=「ダ、でのとき 1, gradr, I,rot を求めよ。

この問題の解き方を教えて欲しいですm(*_ _)m

第1問【バイポーラトランジスタ】図1の回路図に ついて以下の間に答えよ。 (1)点 P に関するキルヒホッフの電流則から得ら れる関係をと I とIcを用いて表せ。 (2) オームの法則および閉路のに関するキルヒホ ッフの電圧則から得られる関係を Vcc と VcE とと R』で表せ。 (3) オームの法則および閉路2に関するキルヒホ ッフの電圧則から得られる関係を Vcc と VaE とと 「g と R』と Rg で表せ。 (4)このバイポーラトランジスタのエミッタ接地 電流増幅度を hre とし、Ig とIc の関係を表せ。 (5) hr。 = 55 であり、VaE はほぼ 0.68[V] で一定であると仮定するとき、Vec = 5.0[V] において VcE =Vcc かつ Ic = 7.7[mA] となるよう、Raと Rg の値を定めよ(有 効数字2桁まで求め、単位を明記して解答すること)。 RA PWc Vcc RB VCE VBE 図1

写真の問題を教えてください 流体工学の問題です

4. A simple accelerometer can be made froma U-tube containing water as in 200mm Figure. 1) When the acceleration of a car with the U-tube is a [m/s?] in the horizontal direction (x-direction), find the relation between a and the level difference h [m]. 2) When H vertical tubes at a = 0 is 250 mm, find the maximum accelaration which h = 400 mm and the water level ho for both H h。 can be measured by this accelarometer. Use g = 9.8 m/s? and pwater = 1000 kg/m?. y water x

マーカーの箇所がどうしてこうなるのかがわからないです、

です。これから, V(t) に対するシュレーディンガー方程式の左辺は となります。共役をとる操作は共役線形なので, i=1 -Ar- U* = >(ea P.)* =Xe-tai P i=1 i=1 となります。すると, となのU*U = i=1 ーiai Pi e ei0s Pj e(a;-a) P,P, = elay-a) 5ig Pj = こn- 三 i,j=1 i,j=1 i=1 となり,ひはユニタリー作用素だとわかります。 (証明終) これから,H をハミルトニアンとして, U(t) := exp Ht とすると,U(t) はtERをパラメータとするユニタリー作用素です。 このユニタ リー作用素には,状態の時間をtだけ進める意味があります。 今,時刻0における 純粋アンサンブルの状態がo €eHだったとして, teRをパラメータとする状 態を 少(t):=D U(t)b) とします。Hのスペクトル分解を H=>E,B j=1 とすると、 U(t) = > -iEjt/hP; e j=1 なので, le-tEjt/hp, dt j=1