この問題の解答を作っていただけませんか。院試の勉強に役立てるつもりです。

問題1 粒子の質量 m、ばね定数K の1次元調和振動子を考える。波動関数 y=N.exp( 26 ) yo N=exp(-1211 ) exp(61) - 2017(6) 00: = non! を考える。ここで、yは1次元調和振動子の基底状態、*およびらはフォノンの生成および消滅演 算子 z は複素定数である。 (4) (5) の解答はm、 K を用いずに、講義でも用いた実定数 1 a = V h = = ħ² (mk) = ½ 4 mo z、および、hを用いて表せ。 (1)は規格化されたエネルギー固有関数y=(6) を用いて 8 1 y = N₂Σ n=0 Vn! と表すことができることを示せ。 (2)yが演算子の固有関数であることを示せ。 さらに固有値を求めよ。 (3)が規格化されていることを示せ。 (4)yによる位置演算子の期待値x、運動量演算子のx 成分 px の期待値を求めよ。 (5)位置のゆらぎ4x=√<yl(i-xy)、および運動量のx成分のゆらぎ4p=<yl(p.-P)^v)を を求めよ。 この結果を用いて、不確定性関係が満たされていることを確認せよ。 (6) 初期条件(0)=yの場合の時間に依存したシュレディンガー方程式の時刻 t での解をy(t) と 表す。B(t)=(y(t) (1) とする。 〈4 (1) 6y(t)) をB(t) を用いて表せ。 (7) B(t)の満たす微分方程式を導出し、その一般解を求めよ。 (8)時刻tでの解y(t)による、位置、運動量のx成分の期待値を求めよ。初期状態のzは z=rexp(i0)、 ここでおよび0は実数である、で与えられるとし、期待値を、a、r、 0、 w、 t、および、hを用 いて表せ。

問題2のVRの求め方を教えてください！答えは-2.4Vです。ΔY変換を使います

問題2 問1 図2-1に示す回路でab間の合成抵抗 Rab を求めよ。 またAB間に30Vの電圧 122 が加わっているとき、図中に示したΩの抵抗を流れる電流IRと10Ωの抵抗 に加わる電圧VR を求めよ。 14Ω 402 Bo 187 IR=48 4.8V 6V Sv 1.2 10.8V 2 ―― 2 15 200 12 120 VR 10Ω 15Ω 12V -2.4V 180 30 Rab 30 ✓✓ 10.8 A 12V /IR= 14 [A]Vx=18IV] 30Ω 12 > 問22-2の回路について図中に示した 11, 12, V1, V2 を求めよ。 A 18. 18v 13 50円 [25] 図 2-1 25V 500 12.5V T fo 315V 3 11 50Ω 25Ω 100 22

設問 2 直径2mmの球体の水滴の落下を考える。落下する水滴は速度 v に比例する粘性抵抗 kv を受けるとする。水の密度は1.0g/cm3、重力加速度は9.8m/s2とし、以下の文章の(1)と(2)に入る有効数字3桁の数字と、(3)に入る整数値を入力せよ。但し(2)は1以... 続きを読む

採点 9:24 第7回確認クイズ ill 44 自習 期限 2024-11-27 10:30 設問2 直径2mmの球体の水滴の落下を考える。 落下する水滴は 速度v に比例する粘性抵抗 kv を受けるとする。 水の密度 は1.0g/cm3、重力加速度は9.8m/s2とし、以下の文章の(1) と (2) に入る有効数字3桁の数字と、 (3) に入る整数値を入 力せよ。但し(2)は1以上10未満の小数とする。 直径2mmの水滴の質量は(1)mgである。この水滴は地表 近くで、 終端速度である8m/sで等速落下した。 よって、 この水滴が受けた粘性抵抗の比例係数は (2)x10(3) N・s/m であると考えられる。 (1)

大学物理力学です。 写真の問題の解法を教えてください。

問: 右図のように 30°の角度の滑らかな斜面に質量m の質点があり, 斜面 に沿って下側の向きをx軸とする. 今(時刻 t = 0),質点に x 軸負方向に voの 速さを与えた. 時刻 t=0のときの質点の位置をx=0 とする. また質点には重 力のみが働いているとし, その時の重力加速度をg(g > 0)とする.次の問 COS 11 = √ いに答えよ.ただし, sin30°=sinze=2 cos 30°= cos 1 (1)この質点に重力のみが働いているときの斜面方向(x軸方向の)運動方程式 を示せ. (2) 運動方程式を解くことによって,時刻における質点の位置 x を求めよ. (3)質点の速さが0となる時の時刻と位置x を求めよ. X VO 30 。

∂φ(r)/∂xの計算が分かりません。 r^nの偏微分を利用するのは分かるのですが、青線が引いてあるところはどこからでてきたのですか？

Date p.46. 38. 原点におかれた電気双極子モーメントIPによる電位は、 中(ル)= IP r ただし、 4TE0 (r=jx+y+22) r3. で与えられる。この電位(ル)が原点以外の点でのラプラスの 方程式(1)=0を満たすことを示せ。 電位(水)に対し、まずxについての偏微分を計算する。 rxについての偏微分は a n 2x =nxhn-a 1-2 である。この式でn=-3またはn=-5とおくと、 a 12/12(1/13)=3/ r5 Jx (1/15)=-5 24 よって、これらの式を用いて 20117) 1 pa ·3 (1P. (4) 26 ax 47280 r5 220(17) 3 7x 4 2Pxx+(ipr) r5 r + 15 ₤1P.1+) x² L を得る。y、2についての偏微分も同様に計算され、 Jy 4 RED 2Dyyt(mm) 15 2-3 2p22 + (11-1) -32032+(1) +15 +15(IP:18) 82 ( 220(12) 2 47E0 4πEO ) -3 1220 (5) -222 4匹20 となる。したがって、ハリ帖 FREE (cf -32 ((pir) + 3 (pp. 18) +15 (1p₁ir) n² (=0. 5 となり、たしかに電位(ル)は原点以外の点でラプラスの 方程式を満たしている。原点ではΦ(1)は無限大になり、 微分が存在しない。

シュレーディンガー方程式の範囲です。 式を求める所までは分かったのですが、エネルギーの求め方が分かりません。 n＝5です。 解き方教えてください。

こで、彼にはk= (c) /hとなり、波数とエネルギーの関係が決まる。 一方、=0での波動関数に対 する境界条件から、 C1=0が決まり、 また、æ=bでの波動関数に対する境界条件から、nを正の整数 (n=1,2,3,...) としてkb (d) が与えられる。よって、エネルギーEの解は各nに対応したとびとび の値 En をとり、その値は20 = になる。 22 En = 2m62 n² (5) 今、この解を使って、 近似的に1,3,5,7,9デカペンタエンにおける電子の状態を求めてみよう。 この 近似のもとでは、エネルギーの低い準位から順に、量子数n=(e)の軌道まで電子がつまっている。 こ の分子が光を吸収して、量子数n=(e) の軌道の電子が励起し、 量子数がひとつ大きい軌道 (節は (f) 個) に遷移するときに必要となるエネルギーは、以下の式で与えられる。 5 22 = 2m62 Ent1 - En (9)+1) n = 5 2n (6) これより、吸収する光のエネルギーを計算しeVの単位で示すと、(h) eVである。ただし、んん/(2m)、 b=12.0Å、プランク定数ん=6.63 × 10-34 Js、電子の質量m=9.11 × 10-31 kg、1 eV= 1.60 × 10-19 書くこと。 Jとする。

この問題を教えてください！ （1）はw=-nRTlnV2/V1の公式を使ってw=-11467.8という解答が得られたのですが、解答に自信がありません。 （2）はどのようにして解くべきか全くわかりません。

2m 300Kで1Lから10Lに等温膨張したとき (1)可逆的膨張をしたときの仕事を求めよ (2) 1気圧の外圧が抗する時の熱量と仕事を求めよ

写真のTの式について質問です 　1/16や11/3072とありますがこれはどこから生じた数なのでしょうか？出所が分からないので、次に来る数字がわかりません。あ

5.4. また, 5.1 や5.2でプロットした点 (図2の白丸) に対して, 5.3で求め た合成標準不確かさの値を使って図2のように誤差棒を付けること。ただ し、実際のグラフには、 T + u, T, Tuの値 (数値)は書き込まない。 T+u NUA T +2 T- -u 6. 参考 図 2. 図1のような長さのひもの下端に質量mのおもりでできた振り子において,鉛直下向き とひものなす角 (単位はrad) の従う方程式 (おもりの運動方程式) は, 重力加速度の大き さ」を使ってml(d20/dr2)=-mgsin0 となる。 0が1に比べてじゅうぶん小さいとき (61), sin 00 (小角近似)と近似でき,おも りの運動方程式はml (de/dr2)=-mg0 となり,周期Tは To = 2 V1g の単振動となる。し かし, 0がある程度 (≒1rad≒57.3°) 大きくなると, 小角近似ができなくなるので振動は単 振動からずれる。これに伴って周期 T も To からずれ、初期角度 0 に依存する次のような式で 与えられる ( の単位はrad): T = To (1 + 1 +3 11 -off + = = 2π 16 3072 願い 11 1+ 163072 500+ NSA →プワット 5 紅長さ

マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157

写真の問題分かりません🥲 解説よろしくお願いします🙏🏻🙏🏻

r(t)=x(t)i+y(t)j, z(t)=-7t+11,y(t)=-f + 4t 3. xy 平面 (2次元) 上を物体が運動している. その位置ベクトルr(t)は とされる.ここで, i, j はそれぞれ, y 軸方向の単位ベクトル, tは時刻である. 次の ]に適合する数式または語句を入れよ.